人教版数学九上252《用列举法求概率》课件6.ppt

1、25.2 用列举法求概率 (第3课时),问题 （1）具有何种特点的试验称为古典概型？ （2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？,复习,活动1,一次试验中，可能出现的结果有限 多个；各种结果发生的可能性相等. 具 有以上特点的试验称为古典概型.,一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 .,复习,活动2,口答： 掷一颗普通的正方形骰子，求：（1）“点数为1”的概率；（2）“点数为1或3”的概率；（3）“点数为偶数”的概率；（4）“点数大于2”的概率.,复习,活动3,问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事

2、件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2,问题2 列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？,同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2,解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）=,用列

3、举法求概率,2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。,1、什么时候用“列表法”方便？,用列举法求概率,改动后所有可能出现的结果没有变化,在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？,解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则 P（A）= =,用

4、列举法求概率,练习一,在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？,解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有30个，它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有8个，则 P（A）= =,用列举法求概率,不放回,变,在进行两次抽取时，要区分是放回式抽取还是无放回式抽取,注意:,1.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地

5、取出1个小球.,活动4:,活动4:,(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?,I,E,A,甲,乙,丙,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根据题意,我们可以画出如下的树形图,I,E,A,开始,A,B,甲,乙,丙,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A

6、A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=,有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 P(C)=,(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以 P(D)=,用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效.,问题2 总结何种概率问题适合用树形图法解决.,想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？,活动5,练习二 经过某十字路口的汽车，它可能继

7、续直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转.,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=,用列举法求概率,练习拓展,1.下面有2个转盘A和B，均被等分,自左向右各转1次： 1）用A盘指针上的数字做十位数字，B盘指针上的数字做个位数字。求这样组成的二位数是偶数的概率。,2）用2个转盘A和B指针上的数字相乘，求积为偶