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文档简介
1、16.3.1分式方程,知识和能力 1、理解分式方程的意义. 2、了解解分式方程的基本思路, 3、理解解分式方程时出现增根的原因 。 4、掌握分式方程的解法和验根方法。,确定目标 合作探究,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?,【问题】,解:设江水的流速为v千米/小时,轮船顺流航行速度为千米/小时,逆流航行速度为_千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为_小时,逆流航行60千米所用的时间为_小时.,根据题意,得:,(20-V),这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?,这个方程的
2、分母中含有未知数,(20+V),师生互动,【分式方程的定义】,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,区别,整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数,判断下列说法是否正确:,(否),(是),(是),(是),师生互动,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,解一元一次方程的一般步骤是什么?,师生互动,【解分式方程】,解:,在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得,,解这个整式方程,得v=5,100(20-v)=60(20+v),检验:把v = 5 代入原方程中,左边右边,因此v是原方程的解,分式方程,解分式分式方程的一般思路,整式方程,去分母,两边都乘以最简公分母,师生互动
3、,【解分式方程】,解:,在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得,,解这个整式方程,得x=5,x+5=10,师生互动,【分式方程解的检验】,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为,所以分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解?,将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为,则整式方程的解是原分式方程的解,否则这个解就不是原分式方程的解,解分式方程的一般步骤:,1、 方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是:,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,反馈检测
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