级数学下册 6 整理和复习《综合与实践》有趣的平衡编写意图及教学建议 新人教

1、有趣的平衡编写意图（1）教材安排“有趣的平衡”这一“综合与实践”活动，探索“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，体现了数学与物理学科的联系。通过引导学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的探究意识和归纳概括能力。（2）“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。（3）教材在第一幅图中，介绍了如何制作本活动所需的实验用具（简单杠杆）。通过让学生提起拴竹竿的绳子，强调制作的简易杠杆要保持平衡。（4）教材第二幅图展现了特殊条件下竹竿保持平衡的规律的探究过程。使学生通过两方面的实验，发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边

2、刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡；如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。教学建议（1）利用问题，激发学生的探究兴趣。课始，教师可提出教材中的问题，激发学生探究的兴趣，明确“杠杆原理”背后隐藏的数学原理反比例关系。并要求学生通过观察、实验、计算、推理、验证等学习方式来探究“杠杆原理”背后隐藏的奥秘，进一步激发学生探究的欲望。（2）加强对实验用具制作的指导。指导学生制作规范、适用的实验用具是保证本实验活动成功的前提。因此教师应加强对制作实验用具的指导。可提前布置学生准备，并提醒学生应该注意的地方。例如，竹竿要确保尽量粗细均匀（也可用其他粗细均匀的物

3、品），制作完后，提起竹竿中心位置的绳子时，要确保制作的简易杠杆保持平衡。（3）引导学生合作学习、探究规律。本活动是一个操作性很强的实践活动，教学时可采取小组合作的形式让学生尝试，教师只在关键处给予指导和点拨。对于教材第二幅图中小朋友提出的数学问题，教师应放手让学生探究，并注意指导和点拨。使学生通过具体的棋子数、具体的刻度，通过实验、推理、验证，发现并归纳、总结出特殊条件下竹竿保持平衡的规律。编写意图（1）教材第三幅图，让学生探究当左右塑料袋离中心距离不相等时，两个塑料袋里的棋子数有什么关系。第一个实验较为特殊，左边的棋子数和右边的刻度数都是4，当左边的刻度是3时，问右边的棋子数是几。通过实验学

4、生会发现右边的棋子数是3。第二个实验体现了更大的一般性。学生通过这样由特殊到一般的实验，会发现一般条件下竹竿保持平衡的规律：要使竹竿保持平衡，必须使“左边的刻度数棋子数右边的刻度数棋子数”，由此体会杠杆原理。（2）教材第四幅图呈现了应用规律进行探究的活动情境。由于学生已经了解竹竿平衡的规律，他们会想到：只要右边的刻度数棋子数12，竹竿就会保持平衡。为增加可信度，教材让学生通过实验进行验证，然后把结果记录在表格中。最后根据表格中的数据发现“当左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系”。（3）“生活中的数学”让学生进一步感受杠杆原理在生活中的应用，增强学生应用数学的意识。

5、教学建议（1）引导学生通过探究竹竿保持平衡的规律，体会杠杆原理。在探索规律时，要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象。如在完成第二幅图中的活动时，要适时引导学生进行抽象概括：不管放的顺序怎样，只要在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。在完成第三幅图中两个探究活动时，从特殊情况到一般情况，也要适时引导学生概括出“要使竹竿保持平衡，必须使左边的刻度数棋子数右边的刻度数棋子数”的结论。（2）应用规律，使学生体会反比例关系。在第四幅图中，让学生理解“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”的含义，引导学生有序地思考：为保持竹竿的平衡，应该在各个刻度处怎样放棋子？使学生看到，右边的刻度数棋子数一个常数，根据反比例关系的概念，可以判断出当一边的棋子数与刻度数不变，另一边的棋子数与刻度数成反比例。（