第3章 金融风险管理原理.ppt

1、金融工程,主讲人：刘玉灿 南京理工大学经济管理学院,第三章 金融风险管理原理,第三章 金融风险管理原理,第一节 什么是金融风险 第二节 金融风险管理的框架 第三节 市场风险管理的VaR方法 第四节 信用风险管理方法 第五节 VaR统计性问题,第一节 什么是金融风险,金融风险是指金融活动主体在从事金融活动的过程中因不确定性而遭受资产或收益损失的可能性。 风险与不确定性 不确定性、损失、风险源、损失的可能性,金融业属于高风险行业,（一）金融业是信息严重不对称的行业 金融运行的典型形式是：是货币使用权的暂时让渡，货币所有权和使用权分离，造成信息不对称。,（二）金融业是具有虚拟性的行业,（三）金融业是

2、投机性强的行业,（四）金融业是易受社会心理因素干扰的行业,第二节 金融风险管理的框架,一、 金融风险产生的理论解释,1、金融不稳定性理论 周期性解释，货币主义解释 2、非对称信息理论 3、资产价格的剧烈波动理论 5、金融风险的国际传导理论,二、 金融风险的类型及危害,(一)、金融风险的类型 1、微观金融风险 2、宏观金融风险,1、微观金融风险,微观金融风险是指金融活动主体遭受损失的可能性,（1）信用风险 是指交易主体不履行契约（违约）造成损失的可能性,（2）资本风险 是指金融机构的资本量过小，影响金融机构正常运营从而造成损失的可能性,（3）流动性风险 是指金融机构没有足够的流动性资金来保证支付

3、的可能性,（4）操作性风险 是指交易主体操作失误或违规操作带来损失的可能性,（5）利率风险 利率风险是指由于预期利率水平和到期利率水平的差异而造成损失的可能性,（6）汇率风险 是指市场汇率变化而使金融机构蒙受损失的可能性,（7）证券价格波动风险 是指证券价格变动而给投资者带来损失的可能性,2、宏观金融风险,宏观金融风险是一种系统性风险，即金融系统发生震荡或危机的可能性,宏观金融风险产生的主要原因是微观金融风险积累、金融体制缺陷、经济系统缺陷、法制不健全、宏观政策失误、国际因素等,（二） 金融风险的危害,1、危及金融体系安全 2、影响国民经济的正常运行 3、影响国际形象和国际地位,（三）、我国金

4、融风险分析,1、银行业风险 （1）不良贷款比例偏高 （2）自有资本金比例偏低 （3）信贷与房地产关联度升高,2、证券市场风险 （1）证券机构不良资产比例高 （2）经营不规范 （3）投机严重,3、对我国金融风险的总体判断,风险处于较高水平，但总体稳定，不会发生金融危机,三、 金融风险的管理,法律风险、营运风险、消化性风险、激励性风险 模型与估计风险,三、金融风险的管理,1、金融风险的识别 确定影响金融风险的因素、性质及其可能产生的后果 统计分析法、环境分析法、财务分析法、分解分析法等,2、金融风险的度量,1、标准差法 当对x进行 约束时，是半方差方法。 2、VaR方法 指在正常市场条件下，在给定

5、置信水平上，估算出给定时间内可能产生的最大损失值。,VaR损失的解释,通俗地，VaR是要在给定的置信度（典型的置信度为95、97.5、99等等）下衡量给定的资产或负债（即投资组合）在一段给定的时间内（针对交易活动的时间可能选取为一天，而针对投资组合管理的时间则可能选取为一个月）可能发生的最大（价值）损失。VaR 是一种对可能实现的价值损失的估计, 而不只是一种“账面”损失估计。,VaR损失的数学描述,假定市场中有m个风险因子 构成风险因子向量 t时刻资产的市场价格 由风险因子向量 确定： ，其中 为 的函数。 在t时刻如果投资者持有资产并保持资产的结构和数量不变，则t+1时刻由于风险因子向量的

6、随机变化，资产价格为 ，持有资产的损失为 。 为资产的损失过程。,在t时刻，假定损失 的概率密度函数为 ，累积分布函数为 ，那么在给定概率p的情况下，资产的VaR损失由下式定义： 即 其中 为 的反函数。则 其中prob() 表示概率。,VaR损失示意图,VaR损失示意图,0,3、金融风险的管理,1、分散风险的组合方法 投资方向、时间和期限分散组合法 2、对冲风险的套期保值法 利用与现货收益相关的衍生工具 3、转移风险的保险法 支付一定的保险金将风险部分或全部转移,第三节 市场风险管理的VaR方法,假设一个基金经理希望在接下来的10天时间内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失不超过$1,0

7、00,000。则我们可以将其写作： , 其中为投资组合价值的变动。用符号表示, 其中为置信度,在上述的例子中是95% 。实际上，在VaR中询问的问题是“我们有 X%的信心在接下来的 T 个交易日中损失程度将不会超过多大的损失”?,选择合适的VaR参数 要使用VaR就必须选择定义中的两个参数时间长度T和置信度X%。 置信度X% 如图所示（横轴表示投资组合价值变化范围，而纵轴表示变化发生的概率），就是要在图中找到如向下箭头表示的位置，该位置使得价值变化的95落在右边而5落在左边，这个位置上的横轴数值就是VaR的值。 95置信度的含意是我们预期100天中只有5天的损失会超过对应的VaR值。但必须知道

8、的是VaR并没有告诉我们在可能超过VaR损失的时间内（如95置信度的5/100天中；或99的1/100天中）的实际损失会是多少。,收益率的问题,现代金融理论的核心观念是风险与收益的权衡，如果预期价格变化是正的，这也许仅仅是给投资者承担风险的必要回报。 实践中，收益率经常用对数收益。为什么？ 正态分布的问题 实际上，偏度、峰度，尖峰厚尾 t分布，柯西分布、威布尔分布等等,一、 单一资产的在险价值计算,假设我们持有某一股票，其价格为 S ，年波动率为。我们想要知道在接下来一个星期内具有99%确定性的最大可能损失是多少。 一、波动率换算 在期权定价中我们将波动率表示成年波动率，在计算VaR中，我们将

9、波动率表达成日波动率或周波动率。则有：,二、单个资产在险价值（VaR）的计算 必须计算出对应1%=(100-99)% 分布最左边的尾部位置。只需计算标准正态分布中的对应位置, 由于任何一个正态分布都可以通过因子换算来得到。即N(x)=0.01，其中为标准正态分布的累计函数。 设 的逆函数，则 。参阅表，得到99%置信度对应于均值的 2.33个标准差（实际上，可以通过查标准正态分布的累计函数N表来获得）。既然持有价值为S的股票，VaR被确定为：,一般地，如果时间期限是T（以天为单位），而要求的置信度是X ,我们有： 其中 为单位股票日收益率在险价值(DEaR）； 为股票收益率的日波动率（标准差）

10、。 Y 服从标准正态分布，XN(，2)，,假定股票的收益率具有均值为零的正态分布。零均值的假定对很短时间期限是有效的: 收益率的标准差按时间的平方根比例变化，但均值按时间本身的比例变化。对于较长的时间期限，收益率（如同人们所希望的）以时间的比例量向右移。 因此，对于较长的时间度量，应该考虑对资产价值的漂移加以修正。如果这个漂移率为，则有 注意采用的是实际漂移率，而不是风险中性下的漂移率。,例1 持有一个价值为 $100万的X公司的股票头寸，X公司股票的日波动率为 3% ( 约为年48% )，假定该投资组合的价值变动是正态分布的并且投资组合价值的预期变动为零 (这对很短的时间期限是正确的)，计算

11、10 天时间置信度为99的在险价值。 在这个例子中使用 T =10 和 X = 99，S = $1,000,000。也就是说我们关心的是10天内置信度为99%的可能最大损失。则VaR为：,二、 投资组合的在险价值计算,假定：投资组合的价值变化与市场标的变量的价值变化是线性相关的；并且市场标的变量的价值变化是正态分布的。则只要知道投资组合中所有资产的波动率及它们之间的相关系数，那么就能计算整个的投资组合VaR。 一、线性模型 设投资组合由M个资产所组成。第i 个资产的价值为 ，波动率是 ，而第i 个资产和第 j 个资产之间的相关系数是 (其中 =1)。因此，该投资组合价值一天的变动为：,其中 为

12、第i个资产一天的价值变动率 ，而 为常数。 根据统计学的标准结论，投资组合的方差为： 投资组合的VaR是：,二、线性模型的适用范围 股票的投资组合； 债券的投资组合； 外汇的投资组合； 商品实物的投资组合； 外汇远期合约的投资组合； 利率互换和货币互换的投资组合； 由上述工具共同构成的投资组合。,三、 蒙特卡罗模拟,蒙特卡罗模拟是使用随机数产生收益率及/或资产价格的一个分布。 该技术也可应用在VaR中: 使用取自正态分布的随机数来建立将来情景的一个分布。 对于这些情景中的每一分布运用某种定价方法计算投资组合的价值（基本标的资产和其期权的价值），然后直接估计它的VaR。 假定投资组合价值变化与基

13、本标的价格变化率之间存在关系：,一般分布的随机数,随机数的产生： 一般随机变量F(x) ， F(x)的逆函数为F-1(x)。 的随机数 ，i 是的随机数， 或 。 例如： 服从负指数分布 ， U（0，1） 问题： 服从正态分布N（，2）， 的随机数？,如果希望计算一天的VaR值，蒙特卡罗模拟的步骤为： 1、利用当天市场各变量现值计算投资组合的价值。 2、从多变量正态概率分布中进行抽样。 3、用抽样得到的值模拟计算下一日各市场变量的价值。 4、利用这些模拟的市场变量价值，根据上式就可计算得到的一个样本值。 5、不断重复第二步到第四步，就能得到的模拟概率分布。 VaR值就是这个概率分布的一个合适的

14、分位数。,四、历史模拟,1、建立一个数年所有市场变量的日变动数据库。 2、第一次模拟是假设每个市场变量的波动率与数据库覆盖时段的第一天的相应变量的波动率相同。 3、第二次模拟则假设各市场变量的波动率与数据库覆盖时段的第二天相应变量的波动率相同， 4、依此类推。每次模拟就可以计算出一个投资组合的样本值。 通过这种方式，创造了一个基于历史数据的将来可能情景的一个分布。通过这种做法我们确保能够抓住任何资产之间可能有的相关关系。VaR值可以通过找到合适的的概率分布中的分位数来得到。,鞅模型 鞅模型的本质含义是公平博弈,很长一段时间里，人们认为如果鞅模型成立，价格已经充分反映了所有信息，市场是有效率的，

15、没有人能够利用信息获得超额利润。,鞅模型的本质,优点：自然地将资产相互之间的任何相关关系以及资产价格变动的任何非正态性结合在其中，并精确地反映了市场的历史概率分布。 缺点：1、无法抓住数据中的任何自相关性，然而，基本形式的蒙特卡罗模拟也同样无法做到这点。2、需要大量的历史数据，而这些数据对应的经济环境可能与目前的环境完全不同。,五、压力测试和回溯测试,一、压力测试 (一)极端值理论 ：极端值理论在风险度量方面帮助量化了两个关键的度量： 1、“X”年收益率大小。 2、给定VaR的超额损失。 (二)情景分析 ：依靠主观判断，公司主要关心和忧虑的事件，以及建立在简单的对历史收益系列及事件的观察基础上

16、。设定和使用可能的将来经济情景来测试它们对资产投资组合损益的影响。,(三)历史模拟 历史模拟是把真实的历史事件运用到现在的资产投资组合上。 容易找到最严重损失发生在什么情况下，并识别是什么样的价格变动导致了这个极端损失变得更容易。 告诉我们哪些资产在不利的市场情况下通常是一起波动的，及在这种市场条件下不同资产价格之间的相关关系。 能够检验市场价格波动的不利趋势对资产投资组合的影响。 帮助机构确定和控制适当的持仓头寸和清算头寸。,（四）VaR压力测试 （五）系统压力测试 对市场风险的系统压力测试应该包括的因素有 1、非线性价格函数； 2、不对称性； 3、相关性分析； 4、不同类型资产组合的共同及

17、单独压力测试 5、适当幅度的波动压力测试。,二、回溯测试,目的是通过对比市场数据和实际交易结果来检验市场风险度量的有效性，确认模型预测的准确性。 回溯测试是一个有用的评估市场风险测量和方法集合的有效工具。回溯测试包括对投资组合的事后检验、对单个市场模型的检验、对风险度量系统的检验以及测试风险和损益数据。其中最主要的是对风险度量和损益的对比分析，从而达到修正模型、改进方法、发现问题的目的。,第四节 信用风险管理方法,传统的信用风险度量：专家评定、信用评级、贷款分类、Z评分和ZETA评分模型。 现代信用风险度量方法：信用度量型、KMV模型（用违约债券估价模型）、CreditRisk+方法（保险精算

18、）、 Credit Portfolio View。,一、 信用度量 (CreditMetrics)方法,标准普尔的八个评级：AAA，AA，A，BBB，BB，B，CCC，违约 从i级转移到j级的频率，得到信用等级转移矩阵，是无条件概率，且假设在任何一年的转移概率都与前期的情况独立，服从一阶马尔可夫过程。 信用风险不是正态的,转移与估值 例：BBB债券本金F=100，年息C=6，到期日的时间是4年，则 期末转移到其他等级的情况：,如以正态分布，则在95%的置信水平上的VaR值： 如按实际的债券价值的转移情况，则在95%的置信水平上的VaR值： VaR2=107.09-102.02=5.07,债券利率期限结构,信用等级转移矩阵,二、KMV模型,信用度量方法认为同一信用等级公司违约的概率相同，不同信用等级公司的违约概率是历史数据平均值。 KMV模型对每一公司分别使用默顿的违约证券估价模型确定其实际违约概率，违约率是公司资本结构、资产收益波动率和公司当前资产价值的函数。期望违约频率（EDF）。 三个阶段：资产价值和资产收益波动率；违约距离，违约风险值；KMV违约数据库将DD转化为EDF。,三、CreditRisk+方法,只对违约风险建模，在固定违约率情形下，模型假定： 1、每笔贷款违约率是相同的； 2、每个贷款人违约概率均很小，且相互独立。