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文档简介
1、,第一节 花边有多宽,第二章,下吉一中 权红娥,1.什么是方程?我们具体学过哪些方程? 2.方程3x+7=9是什么方程? 方程3x2+7x=9与上面的方程相同吗? 3.学习方程的目的是什么? (方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。) 4.在生活中,我们常用方程思想解决实际问题,那么列方程解应用题的步骤是什么? (1.审 2.找 3.设 4.列 5.解 6.验 7.答),复习提问:,1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ,则花边有多宽?,2.如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端
2、下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?,3.你能找到五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?,由上面三个问题,我们可以得到三个方程:,(8-2x)(-x)=18;,(x6)7=10,x+ (x1)+ (x2)= (x3)+ (x4),这三个方程化简为: 2x2 13x 11 = 0 x2 12 x 15 0 x2 8 x 20 0,上述两个方程有什么共同特点?,方程都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,系数不为0,像这样的整式方程,称为一元二次方程。,上面的方程都是只含有的 ,并且都可以化为 的形式,这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,一般形式:axbxc(a
3、,b,c为常数,a),其中ax , bx , c分别称为二次项、一次项和常数项,a, b分别称为二次项系数和一次项系数,一个未知数x,整式方程,axbxc(a,b,c为常数, a),1、下列方程哪些是一元二次方程?,课堂练习,课堂练习,2、写出方程 的二次项系数、一次相系数和常数项。,3、某工厂计划在长24米,宽20米的长方形空地中间划出32平方米的长方形空地建成仓库,并且使仓库四周剩余的地宽为x米,则列出方程为: (并化为一般形式)。,4、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _时,是一元二次方程,5、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时,是一元二次方程,当k 时,是一元一次方程,3,1,1,课堂练习,本节课你又学会了哪些新知识呢? 学习了什么是一元二次方程,以及它的一般形式axbxc(a,b,c为常数,a)和有关概念,如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数 会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系 3.知道了解决实际问题的方法:建立数学模型 4.若遇到与直角三角形有关的问题时,把这个三角形的三边的长用适当的代数式表示出来,再利用勾股定理建立方程进行解决,小结,运用方程(方程组)解答相关的实际问题是一种重要的数学
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