第一讲计算机中的数制及其转换.ppt

1、第二讲 计算机常用的数制及编码,主要内容及要求,一、理解计算机中的数制表示及其关系 二、熟练掌握常用的几种进制之间的转换 三、掌握二进制数的算术运算 四、掌握计算机内部数据的表示 五、了解常用的信息编码,一、计算机中的常用数制,数制 计数制的特点 常用计数制 二进制的特点 不同进制数的基本特点： 组成：0 1 (2 3 4 5 6 7 (8 9 (A B C D E F) 进位基数：N（是几进制就是几） 加减运算规则：逢N进一，借一当N,进位计数制,N 进制数可表示 为：,N进制数用 N个基本符号（例如0，1，2，N-1）表示数值,进制表示符号 B 二进制 O八进制 D十进制 H十六进制,1非

2、十进制数转换为十进制数 2十进制数转换为非十进制数 方法是：整数部分转换采用“除N取余法”，且除到商为0为止；小数部分转换采用“乘N取整法” ，乘不尽时，到满足精度为止。（其中N为要转换的进制基数） 3非十进制数之间的转换 （1）二进制数与八进制数的转换 （2）二进制数与十六进制数的转换 （3）八进制数与十六进制数的转换,二、常用数制之间的转换,不同进制数的对应关系：,三、二进制数的算术运算,1.二进制数的加法运算 2.二进制数的减法运算 3.二进制数的乘法运算 4.二进制数的除法运算,二进制优点：物理上容易实现，运算简单，可靠性、通用性强,四、二进制数在计算机中的表示,二进制数在计算机中的编

3、码表示,计算机系统中数据的精度,计算机中对小数的处理包含两个内容 如何表示一个带小数点 的数; 如何对带小数点的数进行运算(对位问题) 定点数:小数点在数中的位置保持不变. 浮点数:把一个数分为阶码和尾数(0.xxx)两部分来表示,叫浮点 数表示法(科学记数法) N=尾数基数阶码(指数) 如：123=0.123103,计算机系统中数据的精度,定点数：若小数点后固定为四位 0.01000.0110=0.00011000 只能取小数点后四位, 得0.0001 0.00010.1011=0.00001011, 取小数点后四位 0.0000,有效数字已完全丢失 采用定点数表示法时,对位问题不存在,但带

4、来精度问题。,计算机系统中数据的精度,浮点数：小数点不固定 如对于十进制数：0.010.01=0.0001 用浮点表示：0.110-1 0.1 10-1=0.110-3 其小数点后的尾数部分的最高位不能为零,浮点表示法：小数点不固定。 它包括两个部分：一是阶码（表示指数，记作E）；另一部分是尾数（表示有效数字，记作）。对于二进制数，设有任意数可以表示为： 2 ，具体表示形式为：,对于浮点数往往要进行规格化处理：尾数部分的最高位必须为1，数的实际大小可以通过移动阶码进行调整 。,五、常用信息编码,1.数字编码： 常用8421BCD码，如(378)10的编码为： 十进制数 3 7 8 8421编码

5、 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 2.字符编码 国际上通用的是ASCII(American Standard Code for Information Interchange)码. 通常使用一个字节(8位二进制数)表示一个ASCII码字符, 规定最高位总是0.,3. 汉字编码,汉字输入码 汉字国标码 机内码 汉字字形码 汉字地址码 其它汉字编码,图形和图像的二进制编码表示,电子射线扫描计算机屏幕形成像素点. 位图图像是一种对视觉信号直接量化的媒体形式,图形和图像的二进制编码表示,当像素点用一位来表示时, 只能有黑白两种颜色; 用4位来表示时，有16种颜色；用八位来表示时,有256种颜色; 用24位来表示时,有224种颜色(真彩色),图形和图像的二进制编码表示,常用的计算机图形/图像文件格式 BMP与DIB： BMP与DIB 在存储格式上基本等价，是Windows所使用的基本位图格式，一般是不压缩的形式 GIF：用于在不同的平台上进行图像交换和传输,压缩比较高，文件长度较小 TIF：通常用于扫描仪和桌面出版业，有良好的兼容性，是许多图像应用软件所支持的主要格式之一 JPG：压缩比很高，失真不明显。网页上的图常用此格式,习 题,（1）为什么在计算机中数据几乎全部采用二进制表示？ （2）十进制数转换为非十进制数，整数部分