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物理量的分类,算术量:,始终为正的标量。如 等。,代数量:,有正有负的标量。如 等。,矢量基本知识,有大小、有方向,且服从平行四边形运算法则的量。,一、矢量,矢量表示为:,其中: 为矢量的模,表示该矢量的大小。也写作A. 为单位矢量,表示矢量的方向,其大小为1.,如一个物体的速度为,三个方向的单位矢量用 表示。,根据矢量加法运算:,所以:,在直角坐标系下的矢量表示:,则:,模的计算:,方向角:,方向余弦:,二、矢量的运算法则,1.加法: 矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则。,a.满足交换律:,b.满足结合律:,在直角坐标系中二个矢量加法运算:,2.减法:换成加法运算,逆矢量: 和 的模相等,方向相反,互为逆矢量。,在直角坐标系中两矢量的减法运算:,3.乘法:,含义:一矢量在另一矢量方向上的投影与另一矢量模的乘积,两个矢量相乘得到一个标量的乘法叫标积(点乘),(1)矢量的标量积:,结论: 两矢量点积等于对应分量的乘积之和。,讨论:,矢量的数乘:,功,(2)矢量的矢积(叉乘),讨论:,:两矢量相乘得到新矢量的乘法,大小:,方向:,洛伦兹力,
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