机械精度设计课件 第8章尺寸链

1、第8章 尺寸链,（时间：2次课，4学时）,第8章 尺寸链,本章要点及学习指导 (1)尺寸链的含义与组成。 (2)有关尺寸链的基本术语，如封闭环、组成环、增环、减环等。 (3)解尺寸链的基本公式。 (4)尺寸链计算的3个基本问题正计算，反计算及中间计算。 (5)尺寸链的5种解法。 案例导入 选择保证如图1.1所示的减速器输出轴上各轴向零件(如轴承、轴肩宽度、带孔齿轮宽度、轴套宽度、端盖相对应的尺寸和箱体相关的宽度尺寸)装配要求以及轴向定位要求的解尺寸链方法，并阐述具体做法。,第8章 尺寸链,8.1 概述 8.2 尺寸链的确立与分析 8.3 尺寸链的计算方法 8.4 本章实训 8.5 习题与练习,

2、8.1 概述,8.1.1 尺寸链的含义及其特性 8.1.2 尺寸链的组成 8.1.3 尺寸链的代号 8.1.4 尺寸链的分类,8.1 概述,根据产品的技术要求，经济合理地确定各有关零件的尺寸公差与形位公差，使产品获得最佳的技术经济效益，这对于保证产品质量与提高产品的设计水平都有重要意义。 尺寸链正是研究机械产品中尺寸之间的相互关系，分析影响装配精度与技术要求的因素，确定各有关零、部件尺寸和位置的适宜公差，从而求得保证产品达到设计精度要求的经济合理的方法。,8.1.1 尺寸链的含义及其特性,在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，

3、称为尺寸链。 如图8.1(a)所示的齿轮部件，A1、A2、A3、A4、A5分别为5个不同零件的轴向设计尺寸，A0是各个零件装配后，在齿轮端面与挡圈端面之间形成的间隙，A0受其他5个零件轴向设计尺寸变化的影响。因而A0和A1、A2、A3、A4、A5构成一个装配尺寸链。它们之间的关系为 A3-A1-A2-A4-A5-A0=0 如图8.2(a)所示的齿轮轴，由4个端平面的轴向尺寸A1、A2、A3、A0按照一定顺序构成一个相互联系的封闭尺寸“回路”，该尺寸“回路”反映了零件上的设计尺寸之间的关系，因而构成一个零件尺寸链；它们之间的关系为 A1- A2- A3- A0=0,8.1.1 尺寸链的含义及其特

4、性,如图8.3(a)所示的阶梯工件在加工过程中，尺寸的形成是相互联系的。已加工尺寸A2和本工序尺寸A1直接影响设计尺寸A0。因而A0和A1、A2按照一定顺序构成一个相互联系的封闭尺寸回路，该尺寸回路反映了零件上的加工关系，因而构成一个工艺尺寸链；它们之间的关系为 A2- A1- A0=0 综上所述，尺寸链具有如下两个特征。 (1)封闭性组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统。 (2)相关性其中一个尺寸变动将影响其他尺寸的变动。,8.1.1 尺寸链的含义及其特性,图8.1 装配尺寸链,8.1.1 尺寸链的含义及其特性,图8.3 工艺尺寸链,8.1.2 尺寸链的组成,1.封闭环 加工或装配

5、过程中最后自然形成的那个尺寸，称为封闭环。如图8.1、图8.2、图8.3中的尺寸A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环，称为组成环。如图8.1中的尺寸A1、A2、A3、A4、A5，图8.2中的尺寸A1、A2、A3，图8.3中的尺寸A1、A2。 根据组成环对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 1)增环 与封闭环同向变动的组成环，称为增环。同向变动是指该组成环尺寸增大(或减小)而其他组成环不变时，封闭环的尺寸也随之增大(或减小)。如图8.1中的尺寸A3、图8.2中的尺寸A1、图8.3中的尺寸A2。,8.1.2 尺寸链的组成,2)减环 与封闭环反向变动的组成环，称为减环。反向变动是指该组

6、成环的尺寸增大(或减小)而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小(或增大)。如图8.1中的尺寸A1、A2、A4、A5，图8.2中的尺寸A2、A3，图8.3中的尺寸A1。 3.传递系数 表示各组成环对封闭环影响大小的系数，称为传递系数。传递系数值等于组成环在封闭环上引起的变动量对该组成环本身的变动量之比。 尺寸链中，封闭环与组成环的关系，表现为函数关系。封闭环是所有组成环的函数，即,8.1.3 尺寸链的代号,根据GB/T 58472004的规定，长度环用大写拉丁字母A、B、C、等表示；角度环用小写希腊字母 、 、 、等表示；封闭环加下角标“0”表示；组成环加下角标阿拉伯数字表示，数字表示各组成

7、环相应序号。,8.1.4 尺寸链的分类,1.按应用场合分 (1)装配尺寸链。全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链(见图8.1)。 (2)零件尺寸链。全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链(见图8.2)。 装配尺寸链和零件尺寸链统称为设计尺寸链。 (3)工艺尺寸链。全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链(见图8.3)。 2.按各环所在空间位置分 (1)直线尺寸链。全部组成环都平行于封闭环的尺寸链(见图8.1图8.3)。 (2)平面尺寸链。全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环(如图8.4所示)。 (3)空间尺寸链。组成环位于几个不平行的平面内(如图8.5所

8、示)。 3.按各环尺寸的几何特性分 (1)长度尺寸链。链中各环均为长度尺寸(如图8.1图8.5)。 (2)角度尺寸链。链中各环为角度尺寸(见图8.6)。角度尺寸链常用于分析和计算机械结构中有关零件要素的位置精度，如平行度、垂直度和同轴度等。 本章重点讨论直线尺寸链。,8.1.4 尺寸链的分类,图8.4 平面尺寸链,8.1.4 尺寸链的分类,图8.5 空间尺寸链,8.1.4 尺寸链的分类,图8.6 角度尺寸链,8.2 尺寸链的确立与分析,8.2.1 尺寸链的确立 8.2.2 尺寸链的分析及尺寸链计算要解决的问题,8.2.1 尺寸链的确立,正确地查明尺寸链的组成，是进行尺寸链计算的依据。其具体步骤

9、如下。 1.确定封闭环 建立尺寸链，首先要正确地确定封闭环。 装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在着手建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有几何精度要求项目，这些项目往往就是某些尺寸链的封闭环。 2.查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量地少。 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组

10、。,8.2.1 尺寸链的确立,3.绘制尺寸链图 为了讨论问题方便，更清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，也不必按照严格的比例，只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链图。如图8.1图8.4的(b)图、图8.6(b)、图8.7(b)所示。 4.判断组成环中增、减环 在确定封闭环、组成环以及绘制尺寸链图之后，还要判断出组成环中的增、减环，最后才能解尺寸链。可按定义判断组成环的增、减环，也可按如图8.8所示判别组成环的增减性。,8.2.1 尺寸链的确立,图8.7 机床尾座顶尖轴线高度尺寸链,8.2.1 尺寸链的确立,图8.8 组成环增、减环的判别,8

11、.2.2 尺寸链的分析及尺寸链计算要解决的问题,(1)正计算 已知组成环，求算封闭环。这种情况简称正计算，用于验算、校核及某些需要解算封闭环的情况。可以看出，正计算时封闭环的计算结果是惟一确定的。 (2)反计算 已知封闭环，求算各组成环。这种情况简称反计算，用于产品设计、加工和装配工艺计算等方面。在计算中，将封闭环公差正确合理地分配到各组成环上去(包括公差大小和公差带分布位置)，不是一个单纯计算的问题，而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。 (3)中间计算 已知封闭环及部分组成环，求算其余各组成环。它用于设计、工艺计算及校验等场合。 通常正计算又称为校核计算，反计算和中间计算又称为设计计算。,

12、8.3 尺寸链的计算方法,8.3.1 极值法(完全互换法) 8.3.2 统计法(部分互换法或不完全互换法或概率法或大数法) 8.3.3 分组法 8.3.4 修配法 8.3.5 调整法,8.3.1 极值法(完全互换法),1.基本尺寸的计算公式 设A0表示封闭环的基本尺寸，Ai表示第i个组成环的基本尺寸，下角标m表示组成环的环数， 表示第i个组成环的传递系数。根据封闭环与组成环之间的函数关系，得 2.极限尺寸的计算公式 封闭环的最大极限尺寸 等于所有增环的最大极限尺寸 之和，减去所有减环最小极限尺寸 之和；封闭环的最小极限尺寸 等于所有增环的最小极限尺寸 之和，减去所有减环的最大极限 尺寸之和。即

13、,8.3.1 极值法(完全互换法),3.极限偏差的计算公式 封闭环的上偏差ES0等于所有增环的上偏差ESz之和，减去所有减环的下偏差EIj之和；封闭环的下偏差EI0等于所有增环的下偏差EIz之和，减去所有减环的上偏差ESj之和。即 4.公差的计算公式 由式(8-6)或由式(8-7)可得各组成环与封闭环公差之间的关系：封闭环的公差T0等于各组成环的公差Ti之和，即,8.3.2 统计法(部分互换法或不完全互换法或概率法或大数法),1.基本尺寸的计算公式 封闭环与组成环的基本尺寸关系仍按式(8-4)或式(8-5)计算。 2.公差的计算公式 由于封闭环A0的误差是若干独立的组成环Ai变量的函数误差，由

14、式(8-3)可知，其误差传递系数 ，按照多个独立随机变量合成规律，封闭环的标准偏差 与各组成环的标准偏差 的关系为,8.3.2 统计法(部分互换法或不完全互换法或概率法或大数法),3.中间偏差的计算公式 各环的中间偏差等于其上偏差与下偏差的平均值；并且封闭环的中间偏差 还等于所有增环的中间偏差 之和，减去所有减环的中间偏差 之和。即,8.3.2 统计法(部分互换法或不完全互换法或概率法或大数法),4.极限偏差的计算公式 各环的上偏差等于其中间偏差加上该环公差之半；各环的下偏差等于其中间偏差减去该环公差之半，即,8.3.3 分组法,分组装配法是在成批或大量生产中，将产品各配合副的零件按实测尺寸分

15、组。装配时按组进行互换装配，以达到装配精度的方法。 分组装配法适用于封闭环精度要求很高、生产批量很大而且组成环环数较少的尺寸链。尺寸链环数不多且对封闭环的公差要求很严时，采用互换装配法会使组成环的加工很困难或很不经济，为此可采用分组装配法。分组装配法是先将组成环的公差相对于互换装配法所求之值放大若干倍，使其能经济地加工出来。然后，将各组成环按其实际尺寸大小分为若干组，并按对应组进行互换装配，从而达到封闭环公差要求 。 分组装配法的优点是组成环能获得经济可行的制造公差。缺点是增加了分组工序，生产组织较复杂，存在一定失配零件。,8.3.4 修配法,修配装配法是在装配时修去指定零件上预留修配量以达到

16、装配精度的方法，简称修配法。 采用修配法时，尺寸链中各尺寸均按在该条件下的经济加工精度制造。在装配时，累积在封闭环上的总误差必然超出其公差。为了达到规定的装配精度，必须把尺寸链中指定零件加以修配，才能予以补偿。要进行修配的组成环俗称修配环，它是属于补偿环的一种，也称为补偿环。采用修配法装配时，首先应正确选定补偿环。 修配法的优点是可以扩大各组成环的制造公差，缺点是增加修配工序，需要熟练技术工人，零件不能互换。 修配法采用极值法计算公差。,8.3.5 调整法,调整装配法是在装配时用改变产品中可调整零件的相对位置或选用合适的调整件以达到装配精度的方法。 调整法的优点是可使组成环的公差充分放宽，缺点

17、是在结构上必须有补偿件。调整法是机械产品保证装配精度普遍应用的方法。 调整法通常用极值法计算公差。 根据调整方法的不同，调整装配法分为：可动调整装配法、固定调整装配法和误差抵消调整装配法3种。 1.可动调整装配法 可动调整装配法就是用改变零件的位置(移动、旋转等)来达到装配精度要求的方法。机器制造中用可动调整装配法的例子很多。如图8.9所示是调整滚动轴承间隙或过盈的结构，可保证轴承既有足够的刚度又不至于过分发热。对丝杠螺母副间隙的调整，可采用如图8.10所示的结构，转动中间螺钉2，通过楔块5的上下移动来改变丝杠螺母1、4与丝杠3之间的间隙。,8.3.5 调整法,图8.9 调整轴承间隙的结构 1

18、调节螺钉；2螺母,8.3.5 调整法,图8.10 采用楔块调整丝杠和螺母间隙的结构 1前螺母；2调整螺钉；3丝杠；4后螺母；5楔块,8.3.5 调整法,2.固定调整装配法 这种装配方法是在尺寸链中选定一个或加入一个零件作为调整环。作为调整环的零件是按一定尺寸间隔级别制成的一组专门零件。 采用固定调整法时，计算装配尺寸链的关键是确定补偿环的组数和各组的尺寸。 3.误差抵消调整装配法 误差抵消调整装配法是通过调整几个补偿环的相互位置，使其加工误差相互抵消一部分，从而使封闭环达到其公差与极限偏差要求的方法。 【例8.3】 解决本章导入的案例问题。 【解】 根据使用功能、输出轴的结构和装配形式以及各种

19、解尺寸链方法的适用范围。如下做法可保证输出轴上轴向(轴承)装配间隙的设计要求。 (1)选择可动调整装配法。 (2)具体做法是：安装轴承端盖时通过调整放入箱体与轴承端盖间的垫圈数量(薄厚)来调整滚动轴承间隙，可保证轴承既有足够的刚度又不至于过分发热。,8.4 本章实训,选择保证如图1.1所示的减速器输入轴上轴向(轴承)装配间隙设计要求的解尺寸链方法，并阐述具体做法。 实训目的 通过实训，掌握解尺寸链的各种方法。并根据具体情况选择解尺寸链问题的方法，解决工程中的实际问题。 实训过程 (1)根据如图1.1所示的装配图中输出轴的使用功能及其装配结构，必须保证在箱体内，输出轴上各零件在轴向上的定位。 已知：零件各轴向尺寸端盖8、14凸缘尺寸24mm，轴承10的宽度为21mm，输出轴9的轴肩宽度尺寸为15mm，带孔齿轮11宽63mm，轴套13宽15mm，箱座上与两端盖贴合面之间的距离为183mm。,8.4 本章实训,试选择解该尺寸链问题的方法；绘制相应的尺寸链；确定封闭环；设计、