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文档简介

1、2.2.4 平面与平面平行的性质,复习回顾,如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法: 一是用定义法,须判断两个平面没有公共点; 二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.,探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？,如图，平面，满足，a, =b，求

2、证：ab,证明：a,=b a，b a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面内， 所以，ab,定理：两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么它们的交线平行.,符号语言：,简记:面面平行，则线线平行,例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等,定理的应用,基本步骤:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。,证明: AB/CD, 过AB,CD可作平面, 且平面与平面和分别相交于AC和BD. /,所以BD/AC. 四边形ABDC是平行四边形. AB=CD.,例1.已知：如图，ABCD， A ，D， B ,C， 求证:AB=CD,利用面面平行的性质定理证明线线

3、平行的关键是要把证明的直线看作平面的交线，所以构造三个面是其作用中的主要工作,反思领悟：,练习：,2、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；,3、平行于同一平面的两平面平行；,4、过平面外一点有且只有一个平面与这 个平面平行；,1、夹在两平行平面间的平行线段相等。,面面平行的其它一些性质,例2：如图,已知,点P是平面、外的一点(不在与之间),直线PB、PD分别与、相交于点A、B和C、D.,(1)求证:ACBD; (2)已知PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.,练习：已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9， CD=34，求SC。,例3 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN平面PBC。,练习：,过F作FM/AD,交AB于点M，连接ME,M,小结归纳:,1、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交 夹在两个平行平面间的所有平行线段相等,小结

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