计算机中的数据表示

1、计算机中的数据表示,主讲人：曹莎,目标要求： 掌握数制的概念及其转换方法 掌握常用的信息单位 了解ASCII码及其特点 了解常用的汉字编码标准,计算机中数据的表示,计算机采用二进制,采用二进制是由计算机电路所使用的元器件性质决定的。 计算机中采用了具有两个稳态的二值电路，二值电路只能表示两个数码：0和1骼低电位表示数码“0”，高电位表示数码“1”. 在计算机中采用二进制，具有运算简单，电路实现方便，成本低廉等优点。,数制： 数制也称为计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 2数制的种类: 二进制、八进制、十进制和十六进制。 3数位、基数和位权,进位计数制,一、不同进制数的特

2、点,一、不同进制数的特点,1、十进制数的特点： 有十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一 例：1537.89=,称为十进制数的位权,10 称为十进制数的基数,一、不同进制数的特点,2、二进制数的特点： 有二个数字：0、1 逢二进一 例：11011.01=,称为二进制数的位权,2 称为二进制数的基数,一、不同进制数的特点,3、八进制数的特点： 有八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一 例：4276.53=,称为八进制数的位权,8 称为八进制数的基数,一、不同进制数的特点,4、十六进制数的特点： 有十六个数字：0，1，2，3、4，5，6，7，8，9，A, B, C,

3、 D, E, F 逢十六进一 例：2CF.4B=,称为 十六进制数的位权,16称为十六进制数的基数,表1-1 不同数制各位的权数（用十进制数表示）,进位计数制,数制间的相互转换,按位权展开成数的多项式并求和,(11011.01)2=,=27.25,1把其他进制的数转换成十进制数,2.十进制转换成其他进制 整数部分 除基数取余法,取余时，由下而上,例：232=11 余1 112=5 余1 52=2 余1 22=1 余0 12=0 余1,(23)10=(10111)2,注：这里的其他进制包括二进制，八进制和十六进制,2.十进制转换成其他进制 小数部分,取整时，由上而下,0.6875=(.1011)

4、2,例：0.6875 2 1 1.3750 2 0 0.7500 2 1 1.5000 2 1 1.0000,乘基数取整,3.二进制转换成八进制,23=81 三位合一 直接转换,例： (1101101.0011)2=( ? )8,( 001101101.001100 )2 = ( 1 5 5 . 1 4)8,.,4.八进制转换成二进制 81=23 一位拆三 直接转换 例: ( 6271)8=( ? )2,( 6 2 7 1 )8 = ( 110 010 111 001 )2,5.二进制与十六进制的转换 基本原理： （1）整数：将它的低位到高位每4位组成一组。 （2）小数：则从小数点开始，分别向

5、左右两边按照整数的方法进行转换。 例：（1010101010.1010101）2 0010 1010 1010 . 1010 1010 2 A A . A A 即（1010101010.1010101）2=（2AA.AA）16,24=161 四位合一 直接转换,6 十六进制数与二进制的转换 161=24 一位拆四 直接转换 例：（147.9BD）16 1 4 7 . 9 B D 0001 0100 0111 . 1001 1011 1101 即（147.9BD）16=（101000111.100110111101）2,1.3.2 信息单位 计算机中的信息单位都采用二进制进行存储的。 常用的信息

6、存储单位有位和字节 位，也称比特，记为bit或b，是最小的信息单位，表示1个二进制数位。例如（10101101）2占有8位。 字节，记为Byte或B，是计算机中信息的基本单位，表示8个二进制数位。例如（10101101）2占有1个字节。 比字节更大的容量单位有：KB、MB、GB、TB 1KB = 1024B = 210 B 1M = 1024K = 220 B 1GB = 1024MB = 230 B 1T = 1024G = 240 换算关系 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB,1.3 计算机中数据的表示,目前计算机中字符编码普遍采用的是AS

7、CII码 。 一个ASCII码由7位二进制数组成，共能表示128个字符数据。 为了方便计算机处理，人们一般将ASCII码的最高位前增加一位0，凑成一个字节，便于存储和处理。 键盘上的字符的机内码就是ASCII码。如小写字母a的ASCII码是1100001(十进制是97)，大写字母A 的ASCII码是1000001(十进制是65)，字符“1” 的ASCII码是0110001(十进制是49)等。,1.3.3 字符编码,从汉字的输入，处理到输出，不同的阶段采用不同的汉字编码，归纳起来可分为汉字外部码、汉字内部码，国标码四种。 1汉字外部码（或称汉字外码） 汉字外码是指用户从键盘上输入的汉字输入方法的编码。如区位码、拼音码、五笔字型码等。 2汉字内部码（或称机内码） 汉字内码是计算机内部表示汉字的代码，主要是用来对汉字在计算机内部进行存储、传递和运算等。对于大多数计算机系统而言，一个汉字内码占用2个字节。,1.3.4 汉字编码,3 国标码（GB2312-80） 国标码就是用于汉字信息处理系统之间或者通信系统之间交换信息使用的代码，所以国标码又称汉字交换码。 国标码收录了7445个字符和汉字，其中汉字6763个，以及各种符号682个。 目前，我国大部分计算机系统仍然主要采GB2312-80编码。,1.3.4 汉字编码,4 字形码 字形码也称汉字输出码。字形码的作用是输出汉字。,