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文档简介

1、操作题：请把有一个内角为72的菱形分成4个等腰三角形。,）72,正方形的性质,看下面图片：,正方形,1 正方形的定义,由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,矩形,菱形,正方形,平行四边形,四边形,归纳：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。,讨论：正方形具有怎样的性质呢？,正方形的四个角都是直角，四条边相等,正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角,因为正方形既是特殊的矩形。又是特殊的菱形。因此正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质。,研究正方形的性质：,（1）

2、边：,四边都相等；,（2）角：,四角都是直角；,性质定理一,（3）对角线：,相等；,互相垂直平分；,每一条对角线平分一组对角。,性质定理二,二、正方形的性质的应用,例1、如图，正方形ABCD中， （1）一条对角线把它分成 个全等的三 角形。,问：这些三角形是什么三角形？,（2）两条对角线把它分成 个全等的 三角形。,2,4,等腰直角三角形,A,B,D,C,O,（3）对角线AC与正方形的一边所成的角为 度。,45,练习,判断下列命题是否是真命题？ 1. 正方形的两条对角线互相垂直平分 2. 每一个矩形都是正方形 3. 每一个正方形都是菱形 4. 一条对角线把一个正方形分成两个等腰直角三角形,正方形,例2、如图，正方形ABCD中，,（1）正方形的面积为64平方厘米，则正方形对角线AC= 。,对角线交点O到正方形一边的距离0F= 。,（2）AB：AO：AC = 。,8：42 ： 82 = 2：2：2 2,练习,正方形,已知，F为正方形ABCD的边BC上的一点，AF平分EAD交CD

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