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文档简介

1、一、概率密度的概念与性质,二、常见连续型随机变量的分布,三、小结,2.3连续型随机变量及其分布密度,实例2 随机变量 X 为“测量某零件尺寸时的测误差”.,则 X 的取值范围为 (a, b) 内的任一值.,实例1 随机变量 X 为“灯泡的寿命”.,则 X 的取值范围为,一、概率密度的概念与性质,性质,例1,实例3 随机变量 X 为“测量某零件尺寸时的测误差”.,则 X 的取值范围为 (a, b) 内的任一值.,实例2 随机变量 X 为“灯泡的寿命”.,则 X 的取值范围为,二、几种常见连续型分布,1. 均匀分布,2. 指数分布,某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命 , 电力设

2、备的寿命, 动物的寿命等都服从指数分布.,应用与背景,分布函数,例 设某类农机的使用寿命 X 服从参数为 =1/2000的指数分布(单位:小时) (1)任取一台农机, 求能正常使用1000小时以 上的概率. (2) 有一台农机已经正常使用了1000 小时以 上,求还能使用1000小时以上的概率.,高斯资料,3. 正态分布,定义,正态概率密度函数的几何特征,正态分布的分布函数,正态分布是最常见最重要的一种分布,例如 测量误差; 人的生理特征尺寸如身高、体重,等 ; 正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量 高度等都近似服从正态分布.,正态分布的应用与背景,三、小结,2. 常见连续型随机变量的分布,正态分布有极其广泛的实际背景,如测量误差， 植株的高度，各种产品的质量指标（如零件的 尺寸、材料的强度），动物的体重，人的身高， 健康人红血球的数目，年降雨量，某班学生的 考试成绩等等 , 都服从或近似服从正态分布. 正态分布是最常见,最重要的一种分布.,3. 正态分布是概率论中最重要的分布,Born: 30 April 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)Died: 23 Feb 1855 in Gttingen, Hanov

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