圆的面积--陈建.ppt

1、小学数学第十一册,圆的面积,东铜学校 陈建,o,d,r,复习圆的有关概念,长方形的面积=长宽,(数格法),正方形的面积=边长边长,平行四边形的面积=底高,转化,(割补法),(正方形是特殊的长方形),三角形的面积=底高2,转化,(拼合法),梯形的面积=(上底+下底) 高2,S = ab,S = ah,S = ah2,S = (a+b)h2,平面图形面积的计算,用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？,这道题要求的是什么？计算公式是什么？ 求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？,想一想：,2、小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上

2、了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？,圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：,1、铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？,想一想：,要解决上面两个实际生活中的问题，首先知道的是什么？,自学目标和学习建议 1、知道什么是圆的面积。 2、知道根据已知半径求圆的面积的计算公式。 3、知道圆的面积的计算公式是怎么推导出来的。,自学提示 圆的面积应该怎样计算？计算圆的面积有没有现成的公式？ 如果有，那么圆面

3、积的计算公式又是怎么得出来的？能够应用课堂上学会的知识解决现实生活中的实际问题，是我们这节课学习的目的。下面请同学们根据老师提出的学习目标和相关建议自学教材。比一比：看谁的书读得最认真，学习的效果最好。,说一说：,1、圆的面积指的是什么？ 2、圆的面积计算公式是： S=r2 3、圆的面积计算公式推导的方法和步骤是： （1）切割 （2）拼接 （3）观察和比较 （4）推算和公式转换 ,做一做：,按照课本上讲述的方法，小组同学合作，动手做一做，亲自验证一下课本上介绍的圆面积的推导方法是否正确。 注意以下几点： 1、圆的切割方法： 2、切割成的近似三角形的拼凑方法： 3、想一想：拼成的近似长方形的长相

4、当于圆的什么，宽相当圆的什么？ 4、根据实际操作的结果，推导出圆的面积计算公式。,继续,等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形,继续,讨论： 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？,继续,继续,继续,结论： 1、长方形的长等于圆的周长一半。 2、长方形的宽等于圆的半径。,即：,长方形的面积=长宽,由此得圆面积公式为: s = r2,圆的面积= 圆周长的一半半径,S= r（C/2） r,应用问题 例题,答：这个圆的面积 是50.24平方厘米。,=3.14 16,=50.24（平方厘米）,一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？,街心花园中圆形花坛

5、的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,S r 2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,例2,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,例3,2cm,6cm,圆环面积 ,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,2cm,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,例3,2cm,6cm,圆环面积 ,3.1462 - 3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14（62 22 ）,今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。,长方形,周长一半,S r 2,半径,r,返 回,地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？,阿凡提巧改羊圈,20m,11.4m,2011.4=228（m）,（20+11.4）2=62.8(m),62.83.142=10（m),3.141