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文档简介
1、湖南省长沙市第一中学数学必修五模块水平测试卷(试卷总分150分、考试时间120分钟)一、选择题(每小题5分共50分)1、下列命题中正确的是 (A)若a,b,c是等差数列,则log2a,log2b,log2c是等比数列 (B)若a,b,c是等比数列,则log2a,log2b,log2c是等差数列 (C)若a,b,c是等差数列,则2a,2b,2c是等比数列 (D)若a,b,c是等比数列,则2a,2b,2c是等差数列2、对于任意实数a、b、c、d,命题;其中真命题的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3、已知数列an是公比q1的等比数列,则在 “(1)anan1, (2)an1an, (3
2、)an3,(4)nan”这四个数列中,成等比数列的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4、下列结论正确的是 (A)当 (B)(C) (D)5、若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6、 设x,y R+,且xy-(x+y)=1,则(A) x+y2+2 (B) xy+1 (C) x+y(+1)2 (D)xy2+27若不等式ax2+bx+20的解集是x| x ,则a + b的值为 (A) 10 (B) 14 (C) 10 (D) 14 8、等比数列an中,已知对任意自然数n,a1a2a3an=2n1,则a12a22
3、a32+an2等于 (A) (B) (C) (D) 9、某人朝正东方向走千米后,向右转并走3千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 10、某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m2、3 m2,用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5个,用B种金属板可造甲、乙产品各6个,则A、B两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料面积最省? (A) A用3张,B用6张(B)A用4张,B用5张(C)A用2张,B用6张(D)A用3张,B用5张二、填空题(每小题4分共16分)11、已知等比数列an中,a1a2
4、=9,a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _ 12、已知,则不等式的解集是_13、在中,若,则是 14、如图,它满足第n行首尾两数均为n,表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是 . 。 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6三.解答题(第15,17题每小题12分,第16、18、19、20题每小题14分,共80分)15、(满分12分)(理科)ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列, ()求的值; ()设的值。(文科)解不等式:.16、(满分14分)(理科)等差数列an不是常数列,a5=1
5、0,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项,(1)求数列an的第20项,(2)求数列bn的通项公式.(文科)已知实数成等差数列,成等比数列,且,求.17、(满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:(1) 在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)(2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?18、(满分14分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子
6、棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?19、(满分14分)已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为bn的前n项和,求Tn.湖南省长沙市第一中学数学必修五模块水平测试卷答案及解析一、 选择题:(请将正确答案的代号填在答题卡内,每小题4分,共40分)题 号12345678910得 分答案CACBCABDCA二、填空题:(每题
7、4分,共16分)11、 12、 13、等边三角形 14、三.解答题(第15,16题每小题12分,第17,18题每小题10分共44分)15、(理科)解:()由由b2=ac及正弦定理得 于是 ()由由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5.(文科)解:由原不等式得: 即 解得: 即: 原不等式的解集为16、(理科)解:(1)设数列an的公差为d,则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比,所以a72=a5a10 即:(10+2d)2=10(10+5d)解得d=2.5 ,d=0(舍去) 所以:a20=47.5
8、 (2)由(1)知an为正项数列,所以q2=b3/b1=a7/a5= bn=b1qn-1=10(3/2)(n-1)/2 (文科)解:由题意,得由(1)(2)两式,解得将代入(3),整理得17、解:()依题意, 3 分 .6 分()由条件得整理得v289v+16000, 8分即(v25)(v64)0,解得25v64. 10分答:当v=40千米/小时,车流量最大,最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时12 分18、解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨,利润总额为z元,那么 z=600x+900y作出以上不等式组所表示的平面区域(如图),即可行域作直线l:600x+900y=0,即直线l:2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时
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