贝叶斯决策不确定性决策方法包括

1、贝叶斯决策-不确定性决策方法包括 不确定性量化法与不确定性决策：词键关性行可的型模该了证验例实用应的体具过通后最一统的者两到达，望期吴华伟等：不确定性量化法与不确定性决策叫做专家。关于专家组，、：、。的综合可信度，简称综合可信度定理设。、吒分别是专家。、。、。的综合可信度，则：，一证明由于备：备而谅玎干而一鳖鬟鍪雾羹麟雾的蓁囊垂羹嚣薹一罂竺一一土一交虿一坠垒尝：茎辫塞强一：多属性决策；客观赋权法；离差最大化法；区间数；最小偏差引言通常情况下，多属性决策需要决策者事先提供偏好信息但是由供其可能的变化范围对于此类问题，目前已有一些相关的研究，文献给出了一种先进行局部优化再组合赋权并对方案排序的两阶

2、段决策方法本文在已知权重范围的局部信息下，从主客观相统一的观点出发，提出了一种客观赋权法法指导下的部分权重信息多属性决策方法预备知识部分权重信息的问题设。，。，。）为问题的方案集，一，。，。，。）为属性集对于方案，按第个属性，进行测度，得到关于，的属性值矗从而构成决策矩阵一。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时还需要对决策矩阵进行规范化处理，常见的属性类型有效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型、区间偏离型等引设决策矩阵。经规范化处理后，得到规范化矩阵。部分权重的问题区别于确定性问题之处，在于它所提供的权重值是个变化的范围该变化范围可用闭区间数面甜，叫来表示，其中硼，叫尺，训不妨设面其

3、中硼，是经过计算后得到的第个属性，的确定权重，有叫，硼，训数学的实践与认识丁仇。）为其它于是，到：去抢救的总费用一商。仇。）。你。：为其它而菇）。去壶等笋一。上上这就是说综合专家们的意见到。去抢救的总费用为根据上述计算知：到，去抢救希望仅有，而到。去希望为，但到，去的费用为仟元，而到的费用为万元，所以为了尽可能治好病，当能拿出万元时应到。去抢救，而只能拿出仟元时只得到，去，当仟元也拿不出时，只好随其自然了在这个决策问题中，决策方案只有。、。两个，每个方案又有去和治两个关键，而决策目标有两个，其一为治好病，记作，其二为治疗费用的多少，记作丁其决策过程为：）首先让专家对每个方案中的每个关键拿意见；

4、）将专家们的意见用不确定性量化法表示成不确定性量化值；）将有关不确定性量化值进行运算，在本例有乘法和加法运算以及取均值运算，其结果得决策值：、；）用决策值分析每一个方案，做出合理的决策一般地，若某一决策问题，其决策方案有。、。、。，而每一方案又有若干关键，其决策目标有。，。，丁。，其决策过程为：）让专家对每个方案中的每个关键拿意见；）将专家们的意见用不确定性量化法表示成不确定性量化值；）将有关不确定性量化值进行有关运算求得研村个决策值；）用决策值分析每一方案，做出合理的决策此以决策方法叫做“不确定性决策”，此种决策方法可以用在众多领域，很值得推广使用参考文献杨志民专著不确定性信息数字处理及应用

5、的评介科学通报，；一王光远未确知信息及其数学处理哈尔滨建筑工程学院学报：“刘开第吴和琴庞彦军等不确定信息数学处理及其应用北京。科学船簸社，期吴华伟，等：不确定性量化法与不确定性决策刘开第庞彦军吴和琴等复盲数可信度的概念及模型口系统工程理论与实践，叠，刘开第吴和琴庞彦军综合处理专家意的方法数学的实践与认识【）吴和琴等。灰色数学引论石家庄：河北人民出版社。王光远工程软设计理论北京：科学出版社刘开第复卣数的概念、运算及性质数量经济技术经济研究，许时芬等不完整信息的数学处理方法自然杂志岳长安等未确知有理效的定义、运算及在建筑工程中的应用数学的实践与认识，张文修模糊数学基础西安交通大学出版社，庞彦军等盲

6、数均值及其应用河北建筑科技学院学报，：刘开第等信息及其数学表达系统工程理论与实践【）：一吴和琴信息混沌与盲数河北建筑科技学院学报：一岳长安等未确知有理数论石家庄：河北教育出版社粱惠深等未确知诊断中国高教论丛，吴和琴等，不确定性会诊口，中国实用内科杂志，：，；：；不确定性量化法与不确定性决策作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：吴华伟， 吴华英河北工业大学研究生院,天津市,300130数学的实践与认识mathematics in practice and theoryxx,34(7)7次参考文献(20条)1.吴和琴 不确定性会诊-中国实用内科杂志 2002(05)2.梁惠深

7、未确知诊断 2001(02)3.岳长安 未确知有理数论 20014.吴和琴 信息混沌与盲数 1998(01)5.刘开第 信息及其数学表达-系统工程理论与实践 1999(08)6.庞彦军 盲数均值及其应用 1998(04)7.张文修 模糊数学基础 19958.岳长安 未确知有理数的定义、运算及在建筑工程中的应用 1995(04)9.许时芬 不完整信息的数学处理方法-自然杂志 1996(06)10.刘开第 复盲数的概念、运算及性质-数量经济技术经济研究 2000(02)11.王光远 工程软设计理论 199212.吴和琴 灰色数学引论 199013.刘开第;吴和琴;庞彦军 综合处理专家意的mabm方

8、法-数学的实践与认识 2001(04) r m;wu t q whlening transformation of grey wumbe 1990(02)15.刘开第;庞彦军;吴和琴 复盲数可信度的概念及bmz模型 1999(09)16.刘开第;吴和琴;庞彦军 不确定信息数学处理及其应用 1999 l a fuzzy sets as a basis for a and systems 1978 g a mathematical theary of fridence19.王光远 未确知信息及其数学处理 1990(04)20.杨志民 专著的评介-科学通报 2000(16)本文读者也读过(6条)1.

9、 宋业新.吴晓平.郑之松.陈绵云 模糊信息下的不确定性决策问题-华中科技大学学报(自然科学版)2001,29(10)2. 刘开第.庞彦军.吴和琴.liu he-qin 一类专家意见的不确定性量化法与不确定性决策-数学的实践与认识xx,35(10)3. 郭志林.guo zhi-lin 基于边界熵的s-粗集不确定性度量-河南科技大学学报2016,31(2)4. 郭志林.guo zhi-tin 双向s-粗集系统不确定性的近似处理方法-计算机工程2016,36(4)5. 张若平.吴和琴.zhang he-qin 综合处理专家意见的zhbm方法-数学的实践与认识xx,35(9)6. 王莹 不确定性量化法

10、在决策方案中的应用-邯郸师专学报xx,14(3)引证文献(7条)1.王岳峰.刘伟 信息混沌环境下区域物流能力盲数测评模型-管理学报 2016(3)2.颜昀昕.周宗放 高新技术企业融资现状的满意度评价-统计与决策 xx(17)3.杨健.王瑜 基于信息熵的未确知测度的指挥信息优势评估-指挥控制与仿真 xx(3)4.刘佳.秦四平 不确定性决策在配送中心选址方案中的应用研究-物流技术 xx(12)5.沈世禄.冯书兴.王佳 不确定性量化法在空间作战指挥决策中的应用-军事运筹与系统工程 xx(4)6.吴华伟.刘岩.马军 桥梁安全储备的综合评价-天津建设科技 xx(z1)7.张若平.吴和琴 综合处理专家意见

11、的zhbm方法-数学的实践与认识 xx(9)本文链接：http:/periodical_不确定型决策方法及案例不确定型决策方法不确定型决策方法又称非确定型决策，非标准决策或非结构化决策，是指决策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策。不确定型决策的主要方法有：等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法。等可能性法也称拉普拉斯决策准则。采用这种方法，是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值来进行方案的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标下选择平均成本最小的方案。保守法也称瓦尔德决策准则，小中取大的准则。决策者不知

12、道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案最小收益值中，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案。冒险法也称乐观决策法，大中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可能的利润。冒险法在决策中的体运用是：首先，确定每一可选方案的最大利润值；然后，在这些方案的最大利润中选出一个最大值，与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案。由于根据这种准则决策也能有最大

13、亏损的结果，因而称之冒险投机的准则。乐观系数法也称折衰决策法、赫威斯决策准则，决策者确定一个乐观系数，运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值，并选择期望值最大的方案。最小最大后悔值法也称萨凡奇决策准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；然后确定每一可选方案的最大机会损失，并计算出各方案的最大后悔值；最后选择最大后悔值中的最小方案。“不确定性决策及智能算法”课程的教学改革与实践 摘 要： 针对“不确定性决策及智能算法”课程的特点，从教学内容、教学方法等方面对该课程进行研究，合理安排理论

14、教学和实验教学内容。通过启发式教学、示例式教学、仿真模拟等多种教学手段，培养学生对不确定信息进行处理和决策的能力，以及设计智能算法求解的能力，取得了较好的教学效果。 关键词： 不确定决策； 智能算法； 教学内容； 仿真模拟 中图分类号：g642 文献标志码：a 文章编号：1006-822802-45-02 reform and practice of teaching for “uncertainty decision-making and intelligent algorithm” ning yufu， pan dongjing abstract： according to the fea

15、ture of “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”， the curriculum is investigated from teaching content and teaching methods. theoretical teaching and experimental teaching content are reasonably arranged. through a variety of teaching methods such as example heuristic teaching， sample

16、 type teaching and analogue simulation， the ability of students in dealing with uncertain information， decision-making and designing intelligent algorithm has been trained. through these methods， this curriculum has shown the better teaching efficiency. key words： uncertain decision； intelligent alg

17、orithm； teaching content； analogue simulation 0 引言 随着社会的高速发展，现实生产生活中的不确定因素越来越多，在运筹学、管理科学、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等众多领域都存在着客观的或人为的不确定性，这些不确定性的表现形式是多种多样的，伴随着这些不确定性，存在着大量的不确定优化问题，对于这些不确定优化决策问题，经典的优化理论经常是无能为力的，因此，需要研究不确定环境下的优化理论与方法。 现代企业在瞬息万变的时代背景下，对于员工的危机意识和风险素养有着较高的要求，各级各类管理者及个人需要面对很多不确定因素做出决策，因此，不确定决策在社会生

18、产、生活中具有广泛的应用。对于信息管理与信息系统专业的学生来说，应该具有对不确定信息处理的能力，德州学院信息管理与信息系统专业对本科生开设了“不确定决策及智能算法”选修课程，该门课程涉及不确定理论方法和应用、遗传算法、神经网络、混合智能算法等内容，学生理解起来有一定难度。本文作者对该课程讲授多年，在教学过程中不断优化教学内容，探索教学方法，提高了学生学习该门课程的兴趣，训练了学生在不确定环境下进行决策的素养，以下从几个方面对该课程的教学进行探讨。 1 教学内容的优化 该门课程包括不确定理论方法、智能算法、不确定理论在实际中的应用等内容。在教学过程中，不断开展课程体系的建设以及教学内容的创新，以

19、提高学生在不确定性决策及智能算法方面的素质、学习能力和实践能力，重点解决相关课程内容体系中的孤立、分割等问题，从新的视角对课程的教学内容进行整合，减少重复，优化教学内容，突出对相关思想、方法、知识等本质规律的理解，强调不确定性决策及智能算法的实用性、应用性，注意与相关学科知识的渗透和引入。 针对本科生的特点，在教学内容上对不确定理论部分烦琐的证明和推导进行简化，只讲授基础的概念、原理、公理和定理，使学生理解现实世界中的随机现象、模糊现象、不确定现象等情况，明确这些不确定现象的度量方法，如概率测度、隶属函数等概念，并将最新的研究成果及时补充到课堂教学中。刘宝碇在xx年提出不确定测度概念，建立不确

20、定理论。我们紧密跟踪最新研究成果，在内容上增加不确定测度、不确定理论公理等知识；在精简理论部分的基础上，加大了不确定理论在实际中的应用方面的内容。有关不确定性理论的具体应用案例都是选取现实社会中的实际问题，如工程调度问题、贷款组合问题、存储问题、车辆路径问题、集约生产计划问题等，因为这些问题中都存在一些不确定因素，如贷款组合问题中贷款的收益率是不确定的，存在一定的风险；工程调度问题中某一阶段工期的完成时间是不确定的；车辆路径问题中车辆的行驶时间不是完全确定的等等。针对这些不确定现象，如何建立优化模型，以及对模型进行求解是本门课程讨论的主要问题。 该门课程作为信息管理与信息系统专业的选修课程，具

21、有多学科交叉，涉及内容相当广泛等特点，与概率论、运筹学等课程有密切关联，学生需要理解的内容相对较多，而本科阶段主要目的是让学生明确现实中的不确定现象，了解目前处理不确定问题的方法，在不确定环境下建立优化模型，做出决策。本课程教学内容的选取考虑到培养学生的学习兴趣，选取很多现实社会中的实际问题，对这些问题进行分析，剖析里面的不确定因素以及不确定因素的度量方法，在此基础上，针对问题想要达到的最优目标，引导学生建立不确定优化模型。 课程的内容体系如图1所示。 图1 课程内容体系 本门课程的重点是不确定规划模型的建立以及求解方法。在教学中针对一些实际问题建立模型，引导学生进行联想、对比，举一反三。例如

22、在讲授不确定规划模型的建立过程中，针对不确定规划中常用的几种模型如期望值模型、机会约束规划模型、相关机会规划模型等，进行对比，使学生明白在什么样的目标要求下建立什么样的模型。期望值模型中，决策者想要最大化目标函数f的值，在目标函数f中，x是决策向量，是不确定向量，因此f的值是一个不确定变量，只能最大化f的期望值e，此时，需要建立期望值模型，即在一定的不确定约束条件下，最大化期望值e。在不确定环境下，若决策者希望极大化目标函数的乐观值或悲观值，可以建立机会约束规划模型，如果是极大化目标函数的乐观值，即是预先给定的置信水平，在的不确定测度大于等于的约束下，最大化；如果是极大化目标函数的悲观值，即在

23、的不确定测度大于等于的约束下，最大化。如果决策者希望最大化目标函数f大于等于某一值的机会，则可建立相关机会规划模型。通过模型的对比讲解，使学生领会基本不确定模型的建立方法，能够根据决策者的愿望建立最优化模型。 2 理论教学和实践教学紧密联系 “不确定决策及智能算法”是一门理论性和应用性都很强的课程，如果只重视理论推导和证明，学生就会觉得枯燥无味，因此在教学设计中，理论教学和实践教学紧密相联，安排一定的上机实验。本门课程的最终目的在于解决实际问题，它以优化为目标，对所研究的不确定问题建立优化模型，求出最优解，寻求最优的行动方案，提供解决各种不确定问题的优化方法，为此我们加大实践教学环节，培养学生

24、的实际动手能力，针对现实中的实际应用问题建立不确定优化模型，这些问题主要有不确定综合评判方法、工程调度、不确定贷款组合、不确定存储、车辆调度、不确定集约生产计划等。 在实践教学过程中，让学生通过观察周围实际问题进行分析处理，建立模型，并根据模型进行智能算法的求解，例如对一个实际问题如银行贷款组合问题，银行为分散风险，把贷款投放到不同的项目上，即贷款组合，贷款组合即银行要决定它的某些确定数目的资金在几个项目上的分配比例，从而使银行的贷款收益率最大，风险最小。由于银行贷款的项目受各种因素影响，项目的经济效益具有风险性，贷款收益率就具有不确定性，通过引导学生分析现实的实际情况，使学生明确贷款收益率的

25、不确定性，这样就把贷款收益率刻画为不确定变量，因为风险有多种度量方式，就可以根据银行不同的目标，建立贷款组合的几种模型，然后对模型求解，获得最优分配方案。学生通过对这种实际问题的分析、建立优化模型、求解过程，理解了不确定优化理论在实际中的应用，增强了学习兴趣，提高了分析问题解决问题的能力。 3 仿真模拟 不确定优化模型建立后，一个很重要的问题就是求解模型。对于不确定优化模型的求解主要有两类方法，一类方法是假设模型中的不确定变量是一些特殊的不确定变量，模型可以转化为清晰等价类模型，然后使用一些工具软件如matlab、lingo求解；另一类方法是当不确定变量是一般的不确定变量，模型不容易转化为清晰

26、等价类模型时，使用混合智能算法进行求解，混合智能算法中将遗传算法、神经网络和不确定模拟集成。对建立的不确定优化模型，让学生动手调试程序，进行仿真模拟，把模型寻求最优解的过程在计算机上用图形表示出来。如图2所示，是对贷款组合模型寻求收益率最大期望值的遗传过程。通过实际的操作，学生对交叉、变异、遗传过程、不确定模拟、神经网络、智能算法等概念有了深入理解，极大地提高了学生理论联系实际的能力和综合素质。 图2 混合智能算法的遗传过程 4 建立网络教学平台 利用网络信息技术的最新成果，实现现代教学手段和传统优良教学方法的有机结合，建立了网络教学平台，将电子教案、多媒体课件、实验指导及其他教学资源全部上网

27、，学生可以查阅、复习和下载，师生可以进行网络交流互动，教学网站同清华大学不确定实验室进行链接，让学生及时查阅一些最新的研究成果，激发了学生的学习兴趣和自主学习能力。 5 结束语 本文对“不确定性决策及智能算法”课程的教学内容和教学方法进行探讨，从培养学生的综合素质出发，优化教学内容，加大实践力度，培养学生的动手能力，训练学生面对不确定因素时进行决策的能力，开拓学生的视野。随着不确定理论的不断发展，不确定优化的应用空间会越来越广泛，本课程的教学改革和理念也将不断提升和完善。 参考文献： liu b. uncertainty theory. 2nd ed. springer-verlag， ber

28、lin，xx. 刘宝碇，赵瑞清，王刚.不确定规划及应用.清华大学出版社，xx. liu b. uncertainty theory. fourth edition， http：/liu/，2016. 王 勇，蔡自兴.“智能优化算法及其应用”课程教学的实践与探索.计算机教育，：127-128，115 徐本连，陈庆兰.智能控制课程之蚁群算法教学方法探讨.常熟理工学院学报，：116-118 潘东静，宁玉富.不确定环境下基于var和cvar的投资组合优化模型.计算机科学，：204-206 张长青，刘芳亮.运筹学课程教学内容与方法改革探讨.牡丹江师范学院学报，：59-62 多属性决策中权重确定的主客观赋

29、权法 总 第第 喜 第 期 期 沈 阳 工 业 大 学 学 报 ， 年 月 多 属性 决 策 中权 重 确定 的主 客 观 赋 权 法赵 萱一 张权 樊 浩 平 摘要 研 究了多属性决策 中属性 指标 权重问题的确定 ， 提出了一种主客观赋权法 ， 方法是通过一 个 该数 学规 划模型 自动求解属性 的权重 ， 使确定的权重 同时反 映主观程度和客观程度 关键词： 垒堡堡薹； 堡重，墼 查 圭 趣赶中图法分类 ： 引 言 多属 性 决策 也称 为有 限方案 多 目标 决策 ， 由于其 在 各个领 域 有着 广泛 的实 际应用 ， 于 多 关 属性 决 策的理 论 、 法 和应 用 的研 究一直

30、 是 决策 分析 的一 个 重要 研 究 内容 对 于 此 类 问题 ， 方 无 论采 取什 么分 析方 法 ， 大多 需要 事先 确定 各 属 性 权 重 关于 权 重 的 确 定 ， 指 的 目前 来 讲 主 要 有主 观 赋权 法和 客观 赋 权法 阿大 类 主观 赋权 法 是根据 决策 者 主观 信息 进 行 赋权 的一 类方 法 ， 专 家调 查法 二项 系数 法、 比评分 法、 次分 析 等等 ； 客观 赋 权 法 是 无 决 如 、 环 层 而 策 者任何 信 息 ， 各个 指标 根据 一定 的规则 进 行 自动 赋权 的一类方 法 ， 主成 份 分 析 法 技 术 如 熵 法

31、均 方 差 法 目标 规 划 法 等 等 多 运用 主 观 赋权法 确定 各指标 阃 的投 重系 数 ， 反映 了决 策者 的意 向 ， 策或 评 价结 果具 有很 决 大 的主 观性 而 运 用 客观 赋投 法确 定各 指标 问 的权重 系数 。 策 或评 价 结 果 虽 然 具 有 较强 的 决 数 学理 论依 据 ， 没有 考 虑决 策者 的意 向 因此 ， 、 但 主 客观 赋权 法各 具有 一定 的局 限性 使多 属性 决策 问题 的决 策 分析结 果 ， 既含 主观 信 息 ， 又含 客观 信 息 ， 即探讨 将 主 、 客观信 息 合 集 成 的 新 方 法 ， 目 前 学 术

32、界 的 一 个 新 课 题 关 于 这 方 面 的 研 究 已 经 引 起 重 或 综 是视 如 文献 别采 用 分析 模 型的方 法研究 了定性 数 据 ，分 主 与定 量 数 据 混 合的多 属 性决 策 问题 ； 相 文献 】 别研 究 了多 属性 决策 中属 性 权重 确定 的主客 观综 合赋 权 方法 本 文 将研 究多 属性 决 策问题 的 主 客观综 合 赋权 方法 。 目的 使 确 定 的 属 性 权 重 同 时反 映 其 主 观程 度 和 客观 程 度 原理 与 方法设多属性决策问题的决策方案集为 ， ， 属性 集为 ， ， 指标的加权向量为 ， ， 且满足 产 ， 方案 属

33、性 ， 对 国 家 自 然科 学 基 盒 资 助 项 目 本 文 收 到 日期 ： 第 一 作 者 ：女 硕士 研 究 生邮政 编码 ： 沈阳 工业大学学报一第 卷 的属性 值 记 为 ， 巩； ， ，矩 阵 称 为 “ 策 矩 阵 这 里 采 用 决 文 献 中 给 出 的规 范化公 式 ， 已规 范 化 的决策 矩 阵为 的属性杈重向量为 ， ， ， ， 【 】 ， ， 式中 为决 策矩 阵 中指 标 的最 大 属性值 。 定 义 各 个决 策方 案的 评价 目标值 为 ， ， ， ， 三 卜 ， ， 由定 义 以看 出方 案 可 的评 价 目标值 为其方 案 距理 想 点 的距 离 即采

34、 取 了误 差 平 方和来 描述 。显 然 总是 愈小 愈好 ， 为此 ， 以 掏造如 下多 目标 最优 化 摸型 可 】 ， ） ， ， ， 产 ， ， 为 了便 于分 析 与求 解 ， 上述多 目标 最 优化 模型采 用 线性 杈 和 方法 综 合 成 如 下 等 价 的 单 将 目标最 优化 摸 型 ， ， ， 我 们 可以 采用 文献 的证 明方 法求 证 出差于 式 人到 式 代 ，综 合成 如下 等 价 的单 目标 最恍 化模 型舌 高 、 ， 吖 一 ， 第 期赵 萱 等： 多属 性 决策 中权 重 确定 的主 客 观赋权 法卿定理 由式 ） 其中 一 几 一 丑 卜 。 可 看

35、 ， 中 分 为 三 卜 一 的 解 则 以 出 式 的 母 一 即 分 式， 一 。 而二 式 的分 子是 否大 于零 则 不好 判断 ， 但 可 采 用 二 次 规 划 方 法 求 解 ， 非 线 性 优 化 问 题 转 化 成 线 性 优 化 问 题 ， 结 果 可 保 证 将 则 口 但 有 可 能 口 或 对此 问题 的探讨 还 有待 继续 深 人 ， ， ， ， 算 例 瑟蕊考虑 一个 购买住 房 的 多属性 决 策问 题它 有 住房 供 选 择 ， ； 个 参 处 即 有 考属性 ， 即 占 ， ， 们 分别 是购房 价格 使用 。 住 房距 工作 地 点 的 、 、距 离 住房

36、 设施 和住 房 周 围 环 境 其 中 ，为 成本 型 属 性 效 益型 属 性 该 问题 的 原始 决策矩 阵如 表 示 所根 据 决 策 者 的 主 观 信 息 ， 得 出 投 重 向 量 为， 为 表 购买住 房有关信息 。 ， ， ， 一 根据 公 式 可求 出 ， 则反 映 主 、 观信息 的属 性 权重 向量为 客 将 权重 向量 ， ： ， 和 分 别代 人式 计 算 各决策 方案 的 评 价 目标值 并进 行 相 应 的 方 案 ，排 序 结果 如 表 表 其 、 所示 表 决策方案 的评价 目标值 表 决策方案的排序 结果确 定 权 重方 法 主 观 赋 杈法 方 案 排

37、序 。 客观赋投法 主 客观综合 赋权法 】 由以上 排 序结 果可 知 由于 确 定属 性权 重 向量 的方法 不 同 ， 策 方案 的排 序结 果 将略 有 差 决沈阳 工业戈学学报第 卷 别 而采 用 主 ， 客观综 合赋 投法 确定属 性 的 权重 向量及 由此 得出 的决 策 分 析 结 果 却同 时 反 映 了主观 信 息 和客 观信 息 结 束语 本 文 针 对 多 属 性 决 策 中 属 性 权 重 的 确 定 问 题 ， 出 了 一 种 主 客 观 赋 权 法 通 过 将 主 观 权 给 即重 与 客观 权重加 权综 合起 来 ， 通 过数 学规 划模 型求 出 各 自的加

38、权系 数 本 文 的 研 究 内容 弥 并 补 了单 纯采 用主 观 赋权 法或 客观 赋 权法 的 不足 ， 使多 属性 决策 问题 的 决 策 结 果 同时 反 映 主 观 程度和 客 观程度 特 别说 明的 是 ， 对于 多 属性决 策 中 主 客 观 信 息 综 合 集 成 方 法 的 研 究 ， 有 具 重要 的理 论价值 和应 用价值 对于 此方 向 课题 的研究 还 有待于 继 续深 人 参考文献 镇常青 多 目标决 策中的权重调查确定方法 系统工 程理 论与实践 ， 程明熙 ，处理 多 目标决策问胚的二项系数加 投和 法系坑工 程理论 与实践 ， ， ： 陆 明生 多 目标决

39、策中的投系数 系统工程理 论与实践 ， ，： 杨圣宏 用 比较矩 阵求多指标的投值及排序 系统工程理论与实践 ， ： 严鸿和 ， 陈玉祥 ， 绍明等 专家评分机 最忧评 价摸型 许 张文泉 ， 张世英 江立勤 系统工程理论与 实践 周子康 ， 那吉生 多 准则 综合排序 问题 的研究 管理现代化 ，） ， ， ： ， ： ， 控 ；与 决策， ， ： ， ， ， ； ： ， ， 。 ， 羽 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ； ， ： ； ） 不确定型决策方法在投标中的应用不确定型决策方法在投标中的应用摘 要 运筹学是近几十年发展起来的新兴学科，具有多学科交叉的特点，广泛地应用了现代科学

40、技术知识来解决人们在各类实践活动中遇到的管理问题。它通过一整套规范化的分析方法和分析步骤，提高人们对实际问题的把握与理解，并为决策者选择最优决策提供定量分析的依据。本文运用运筹学不确定型决策分析方法来解决商业投标的方案筛选的实际问题，以期改善长期以来依靠经验决策的局面，为投标方案评审提供量化分析的可行方法。关键词 运筹学；不确定型决策方法；投标运筹学是一门管理数学，是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。决策分析是为了合理分析具有不确定性或风险性决策问题而提出的一套概念和系统分析方法，目的在于改进决策过程。在运筹学理论中，不确定型决策方法又称非确

41、定型决策，它的基本特征是无法确切知道那种自然状态将出现，而且对各种状态出现的概率也不清楚，这种情况下的决策主要取决于决策者的素质和要求。处理不确定型决策问题的常用方法有：悲观准则、乐观准则、折中准则、等可能准则、遗憾准则。某公司是一个自动化系统公司，在最近参与了河北地区一个电厂的自动化系统建设项目。在招标文件中要求投标的厂商应严格按照招标文件中所规定的内容投标。技术规格书只列出了技术指标，没有明确具体使用的系统，但推荐使用进口品牌。商务预算没有详细给出。投标过程为公开开标，收到招标邀请并通过初审的单位就可以进入评标的阶段，评标的顺序为先技术标后商务标的流程，如果技术标没有通过，直接废标；商务标

42、的评审将根据前面的技术评审的因素综合考虑报价和付款条件等因素来决定最终中标的公司。电厂的综合评议评标记分由投标报价、投标设备情况和投标人综合实力组成，分别见表1、表2、表3。从评分标准看，细节虽然多，但可归为3大块：技术、商务、投标人实力。从技术角度看，投标商都是工程公司，可以有几种品牌的设备选择，投标单位和招标单位都有自己的产品偏好和技术偏好，但招标人希望尽可能地使用可靠的大品牌以利于日后运行和管理。从商务角度看，不同的产品有不同的价格，价格是与产品的品质正相关的，更要平衡报价和利润的关系，在保证中标的前提下获得一定的利润，但报价又不能太高。而招标方总是希望能够用到价格实惠又好用的产品。从投标人实力看，第一项“同类装置的业绩”是不确定的，因为投标人可以利用厂商在