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文档简介

1、圆柱侧面展开可能是正方形吗_我在复习圆柱这一课时，梳理到知识点：圆柱的侧面展开一般是一个长方形，也有可能是一个正方形。我补充问道：在什么情况下，圆柱的侧面展开是一个正方形呢?学生回答：当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。本来这一切的复习都很顺利，可就在这个时候，课堂出现了意外。一个数学成绩优异的男生提出了疑问：圆柱的侧面展开不可能是正方形。一石激起千层浪，全班学生听了之后都一脸疑惑，我也感到很奇怪，就请他说说理由。他说：圆柱的底面周长应该是一个无限不循环小数。因为圆周率是无限不循环小数，任何一条直径与圆周率相乘都得到无限不循环小数，而圆柱的高却不会是一个无限不循环小数

2、，所以圆柱的侧面展开肯定不是正方形。经他这么一说，学生们更加窃窃私语起来，看得出来，有些学生开始有点认同他的观点了。我也觉得很难解释清楚，便把这个皮球抛回给学生：谁有不同的想法吗？站起来说说理由。有一个学生站起来说：圆柱的高也可以是一个无限不循环小数啊!刚才那位学生马上站起来反驳道：不可能。因为生活中所见到的圆柱的高都可以测量出一个准确的数，而且书上出现的圆柱的高也都是以整数、有限小数为主，最多也只是分数而已，并没有一个圆柱的高是无限不循环小数。这个时候，我只有自己出马了。我说：这个同学说得很有道理。不过，当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形这个知识是不会错的，关键是我们如何理解圆柱的底面周长与圆柱的高相等。我们可以这样想，生活中量圆柱的高时，得到的并不一定是一个准确数，也可能是一个近似数。当圆柱的高和圆柱的底面周长的近似数相等时，我们就可以认为圆柱的侧面展开是一个正方形。可是，刚才那位学生对我的解释还不满意，继续反驳道：那也是它们的近似数相等，并不表示它们完全一样啊?得到的也只是一个近似的正方形啊?我想我只能用数的极限来解释这个问题了：当两个数的小数部分都是无限多位且又非常接近时，我们就可以认为这两个数相等。这是数的极限知识，你们以后会学到的。这个问题就这样被我搪塞过去了，显然学生还是比较难以接受的，但我又找不到更好的解释理由。不知各位同仁在教学

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