高中数学 1.3.1函数的单调性（一）学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.3.1函数的单调性（一）自学引导：1. 如果对于属于函数f(x)定义域内的某个_的_两个自变量的值_,当_时，都有_，那么就说f(x)在_上是_；当_时，都有_，那么就说f(x)在_上是_.2. 如果函数y=f(x)在其定义域内的某个区间上是_或_，那么就说函数y=f(x)在这一区间上_,这个区间叫做函数y=f(x)的一个_.3. 函数y=f(x)在其单调递增区间上的图像是_.在其单调递减区间上的图像是_.4. 如果函数y=f(x)的定义域就是它的一个单调区间，就说函数y=f(x)是单调函数；如果函数y=f(x)的定义域内有两个（或）两个以上的单调区间或定

2、义域不是有单调区间构成的，就说函数y=f(x)不是单调函数.典型例题：例1 画出反比例函数的图像。（1） 这个函数的定义域I是什么？（2） 它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论。跟踪训练：1.利用单调性的定义，证明函数在（-1，+）上是减函数。题型二：判断函数的单调性例2、 判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明结论例3作出函数f(x)=的图像，并指出函数f(x)的单调区间。随堂练习：1.若函数f(x)=kx+1为R上的增函数，则 ( ) A. k0 B. k0 C.k=0 D.k02.若（a,b）是函数y=f(x)的单调递减区间，x1,x2(a,b)，且x1x2，则有 （ ）

3、 A.f(x1)f(x2) D.以上都有可能3.如果二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间（-，1）上是减函数，那么a的取值范围是 ( )A B. C. D.4.设x1,x2(),且x1x2,，则 ( ) A. f(x1)f(x2) C. f(x1)=f(x2) D.f(x1)f(x2)05.函数f(x)在()上是增函数，a是实数，则有 ( ) A.f(a)f(2a) B.f(a2)f(a) C.f(a2+a)f(a)6.若f(x),g(x)在区间D上都是增函数，则f(x)+g(x)在区间D上是 ( ) A.增函数 B.减函数 C.可能是增函数也可能是减函数 D.常数7.函数y=|x+1|+|2-x|的递增区间

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