高中数学 1.3.1函数的单调性（一）强化作业 新人教A版必修_第1页
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1、1.3.1函数的单调性（一）一、选择题1.函数f(x)=2x,x上的单调性为 ( ) A.减函数 B.增函数 C.先减后增 D.先增后减解析：正确答案为B2.若函数y=mx+b在R上是增函数，则有 ( ) A.b0 B.b0 D.m0解析：正确答案为C3.若x1,x2,且x1x2，函数f(x)=,则f(x1)与f(x2)的大小关系是 （ ） A.f(x1)f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.f(x1)f(x2)0解析：正确答案为A 项，f(x)= 在是增函数4.下列说法中正确的有 （ ） 若x1,x2I,当x1x2时,f(x1)f(x2),则y=f(x)在I上是增函数； 函数y=x2在

2、R上是增函数; 函数在定义域上是增函数 的单调区间是。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析：正确答案为A 项均不正确若x1,x2I改为任意x1,x2I函数y=x2在是增函数，是减函数函数是增函数，是增函数的单调区间是5.设(a,b),(c,d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1(a,b),x2(c,d),x1x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系 ( ) A.f(x1)f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.不能确定解析：正确答案为D项例：当6.下列函数在区间上为减函数的为 ( ) A.y=2x-7 B. C.y= -x2+4x+1 Dy=x2-4x-3解析：正确答案为CA，B

3、，C在区间上为增函数7.设f(x),g(x)是定义在R上的两个减函数，F(x)=g(x)-f(x),那么F(x)一定是 （ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D.不能确定解析：正确答案为D令，没有单调性8.设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数，则有 （ ） A. BC. D.解析：正确答案为D (2a-1)，则二、填空题9.函数f(x)=3x2-6x+1，在(3,4)上的单调性是_解析：单调递增函数10.已知函数y=8x2+ax+5在上递增，那么a的取值范围是_.解析： 三、解答题11.画出函数y=|x2-x-6|的图像，并写出此函数的单调区间.解析：单调递增区间和单调递减区间和12.已知函数在区间上是增函数，求的取值范围解析：，则13.求证：函数在区间上为单调递减函数。解析：设且所以函数在区间上为单调递减函数14.（1）判断函数在上的单调性，并进行证明，然后画出其图像。（2）对于，呢？呢？（3）你能由此推出的图像性质吗？（第（2）（3）问实验班做）解析：（1）设且当，函数在

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