高中数学 1.7.2 定积分在物理中的应用导学案2 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、青海师范大学附属第二中学高中数学 1.7.2 定积分在物理中的应用导学案 新人教A版选修2-2学习要求1能利用定积分解决物理中的变速直线运动的路程、变力做功问题.2.通过定积分在物理中的应用，学会用数学工具解决物理问题，进一步体会定积分的价值学法指导利用定积分解决变速直线运动的路程，变力做功等问题，要特别注意问题的物理意义同时借助定积分的几何意义，用“数形结合”思想解决问题.变速直线运动做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数vv(t)(v(t)0)在时间区间a，b上的定积分，即_变力做功如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(ab

2、)，那么变力F(x)所做的功为_探究点一变速直线运动的路程问题变速直线运动的路程和位移相同吗？例1一辆汽车的速度时间曲线如图所示求汽车在这1 min行驶的路程跟踪训练1一质点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v(t)t24t3(m/s)运动求：(1)在时刻t4时，该点的位置；(2)在时刻t4时，该点运动的路程探究点二变力做功问题问题恒力F沿与F相同的方向移动了s，力F做的功为WFs，那么变力做功问题怎样解决呢？例2如图所示，一物体沿斜面在拉力F的作用下由A经B、C运动到D，其中AB50 m，BC40 m，CD30 m，变力F (单位：N)，在AB段运动时F与运动方向成30角，在BC段运动时F与

3、运动方向成45角，在CD段运动时F与运动方向相同，求物体由A运动到D所做的功(1.732，1.414，精确到1 J)跟踪训练2设有一长25 cm的弹簧，若加以100 N的力，则弹簧伸长到30 cm，求使弹簧由25 cm伸长到40 cm所做的功达标检测1从空中自由下落的物体，在第一秒时刻恰经过电视塔顶，在第二秒时刻物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()AgBgCgD2g2一列车沿直线轨道前进,刹车后列车速度v(t)270.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车( )A405 B540C810 D9453一个弹簧压缩x cm可产生4x N的力，把它从自然长度压缩到比自然长度短5 cm，求弹簧克服弹力所做的功2利用定积分求变力做功问题，关键是求

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