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1、/407879006QQ:407879006 公务员等考试视频转营! 最强技术,原版HD高清视频 人之所以能,是相信能! /407879006 QQ:407879006强化提高班目录 数量关系部分4第一课时:数字特性法4?课前自测4?知识点睛4?例题精析4第二课时:转化归一法7?课前自测7?知识点睛7?例题精析7第三课时:比例份数法10?课前自测10?知识点睛10?例题精析10第四课时:不定方程(
2、组)12?课前自测12?知识点睛12?例题精析12第五课时:调和平均数15?课前自测15 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能! /407879006 QQ:407879006强化提高班?知识点睛15?例题精析16第六课时: 分析法18?课前自测18?知识点睛18?例题精析18第七课时:行程问题20?课前自测20?知识点睛20?例题精析20第八课时:排列组合与概率22?课前自测22?知识点睛22?例题精析22资料分析部分25第九课时:估算法、直除法、放缩法25?例
3、题精析25第十课时:化同法、插值法、截位法28?例题精析28第十一课时:凑整法、差分法、综合法30?例题精析30 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能!第十二课时:公式法32?例题精析32参考答案34第一课时:数字特性法34第二课时:转化归一法34第三课时:比例份数法34第四课时:不定方程(组)34第五课时:调和平均数34第六课时: 分析法34第七课时:行程问题35第八课时:排列组合与概率35第九课时:估算法、直除法、放缩法35第十课时:化同法、插值法、截位法35第十一课时:凑整法、差分法、综合法35第十二课时:公式法35数量关系部分第一课时:数字特性法? 课前
4、自测【自测 1】(河南选调 2010-44)一块长方形菜地长与宽的比是 5:3,如果长增加 2 米,宽减少 1 米, 则面积增加 1 平方米,那么这块长方形菜地原来的面积是多少平方米? A. 100B. 135C. 160D. 175【自测 2】(国家 2011-69)某公司去年有员工 830 人,今年男员工人数比去年减少 6%,女员工人数比去年增加 5%,员工总数比去年增加 3 人,问今年男员工有多少人? A. 329B. 350C. 371D. 504? 知识点睛数字特性法:面对客观单项选择题,我们有时不需要求出最终结果,而只需要抓住最终结果的某种“数字特性”,从而到选项当中排除错误选项,
5、从而得到正确答案。 ? 例题精析【例 1】(浙江 2011-46)2011201+201100 -201.12910 的值为:() A. 20110B. 21010C. 21100D. 21110【例 2】(江苏 2010C-34)面包坊促销,面包打 8 折,晚上八点以后再打 8 折,某人晚上八点半去买面包,共付了 30.72 元,这些面包的原价是()。 A. 85 元B. 40 元C. 48 元D. 50 元 /407879006 QQ:407879006强化提高班【例 3】(上海 2011-
6、61)某人共收集邮票若干张,其中 1/4 是 2007 年以前的国内外发行的邮票, 1/8 是 2008 年国内发行的,1/19 是 2009 年国内发行的,此外尚有不足 100 张的国外邮票。则该人共有()张邮票? A. 87B. 127C. 152D. 239【例 4】(北京社招 2010-76)某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组 5 人,其他人按 8 人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组 8 人,其他人按 5 人一组围在外圈。该单位职工人数为 150 人,则最多可有多少人参加?( )A. 149B. 148C. 138D. 133【例 5】(安徽 2010-8)一
7、个正方形队列,如减少一行和一列会减少 19 人,原队列有多少个人? ()A. 81B. 100C. 121D. 144【例 川 2008-10)有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘等于 93024,问其中最大的年龄是多少岁?( )A. 16 岁B. 18 岁C. 19 岁D. 20 岁 【例 7】(河南政法 2010A-46)甲、乙两仓库存货吨数比为 4:3,如果由甲库中取出 8 吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为 4:5。两仓库原存货总吨数是多少?()A. 94B. 87C. 76D. 63【例 8】(北京社招 2010-84)某公司为客户出售货物,收取 3%的服务费;代客户
8、购置设备,收取2% 的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备。已知公司共收取该客户服 务费200 元,客户收支恰好平衡,则自产的物品售价是多少元?( )A. 3880B. 4080C. 3920D. 7960【例 9】某超市用 2500 元购进一批鸡蛋,销售过程中损耗鸡蛋 10 千克。已知超市每千克鸡蛋的售价比进价高 1 元,全部售完后共赚 440 元,则共购进这批鸡蛋()千克? A. 460B. 500C. 590D. 610 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能! /407879006 QQ:40
9、7879006强化提高班【例 10】(国家 2010-49)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5 排座位,甲教室每排可坐 10 人,乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次,每次培训均座无虚席,当月共培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )A. 8B. 10C. 12D. 15【例 11】(国家 2012-78)某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比,9 名工人的得分一给好成等差数列,9人的平均得分是 86 分,前 5 名工人的得分之和是 460 分,那么前 7 名工人的
10、得分之和是多少? ( ) A. 602B. 623C. 627D. 631 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能!第二课时:转化归一法? 课前自测【自测 1】(山东 2007-59)李森在一次村委会选举中,需 2/3 的选票才能当选,当统计完 3/5 的选票时,他得到的选票数已达到当选票数的 3/4,他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选?()A. 7/10B. 8/11C. 5/12D. 3/10【自测 2】(国家 2009-110)一条隧道,甲单独挖要 20 天完成,乙单独挖要 10 天完成,如果甲先挖 1 天,然后乙接甲挖 1 天,再由甲接乙挖 1 天,两
11、人如此交替,共用多少天挖完?( )A. 14B. 16C. 15D. 13? 知识点睛n 如果试题当中没有涉及到某个具体量的大小,并且这个具体量的大小并不影响最终结果的 时候,我们可以使用“转化归一法”,将这个量设为某一个利于计算的数值,从而简化计算。 这种方法又被为“设 1 法”或者“设 1 思想”。 n 我们一般可能在工程问题、混合配比问题、加权平均问题、流水行船问题、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比问题等等诸多问题当中使用“转化归一法”。 n 在“转化归一法”中,我们一般都不设之为“1”,而是设之为“其中某些量的公倍数”,从而避 免分数,简化计算。 ? 例题精析【例 1】(
12、浙江 2010-87)有一本畅销书,今年每册书的成本比去年增加了 10%,因此每册书的利润下降了 20%,但是今年的销量比去年增加了 70%,则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了( ) 。 A. 36%B. 25%C. 20%D. 15%【例 2】(广东 2009-11)市场上买 2 斤榴莲的价钱可以买 6 斤苹果,买 6 斤橙子的价钱可以买 3 斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各 1 斤的价钱可以买 1 斤榴莲。买 1 斤榴莲的价钱可以买菠萝()。 A. 2 斤B. 3 斤C. 5 斤D. 6 斤 【例 3】(河南选调 2010-42)一些羽毛球分给甲、乙、丙、丁四个组训练,平均每人正好分到 2
13、5 个。若只分给甲组,平均每人可分到 125 个;若只分给乙组,平均每人分到 100 个;若只分给丙组, 平均每人分到 75 个,那么人数最多的是哪个组?( )A. 甲 组 B. 乙 组 C. 丙 组 D. 丁 组 【例 4】(浙江 2011-60)某服装店老板去采购一批商品,其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120 件,如果只买某种普通上衣则可买 180 件。现在知道,最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同,问他最多可以各买多少件?( )A. 70 件B. 72 件C. 74 件D. 75 件 【例 5】(广东 2011-9)ab 两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从 a 码头到 b
14、码头需要 4 天, 从 b 码头返回 a 码头需要 6 天;乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从 b 码头到 a 码头需要多少天?()A. 6 6 7B. 7 6 7C. 12D. 16【例 6】(国家 2012-71)2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤,2011 年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了 20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少元/公斤? A. 10B. 12C. 18D. 24【例 7】(国家 2012-77)某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工,他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队完成了自己任务的 90%,B 队完成了自己任务的
15、一半,C 队完成了 B 队已完成任务量的 80%,此时 A 队派出 2/3 的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时,B 队完成了其自身任务的( )。 A. 80%B. 90%C. 60%D. 100%【例 8】(2010 年 425 联考-94)单独完成某项工作,甲需要 16 小时,乙需要 12 小时,如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作,每次 1 小时,那么完成这项工作需要多长时间?()A. 13 小时 40 分钟B. 13 小时 45 分钟 C. 13 小时 50 分钟D. 14 小时 【例 9】(国家 2011-70)受原材料价格涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了
16、1/15,而原材料成本在总成本中的比重提高了 2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?()A. 1/9B. 1/10C. 1/11D. 1/12第三课时:比例份数法? 课前自测【自测 1】(浙江 2011-53)甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6 小时,乙车单独清扫需要 9 小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫 15 千米。问东、西两城相距多少千米?( )A. 60 千米B. 75 千米C. 90 千米D. 135 千米 【自测 2】(国家 2009-111)甲、乙两人卖数量相同的萝卜,甲打算卖 1 元 2 个,乙打算卖 1 元 3 个。如果
17、甲乙两人一起按 2 元 5 个的价格卖掉全部的萝卜,总收入会比预想的少 4 元钱。问两人共有多少个萝卜?( )A. 420B. 120C. 360D. 240? 知识点睛在“转化归一法”当中,如果希望归一的量本身有确定大小,随便定义其数值可能引起矛盾时, 我们可以通过设“份数”来解答。 ? 例题精析【例 1】(吉林 2011 甲-10)某商店以每件 6 元进价买回商品,再以每件 8.4 元卖出。当卖了 3/4 时,不仅收回了购买所付的款项,还获得 90 元,问商品一共有多少件?()A. 300B. 400C. 500D. 600【例 2】甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林,甲队造林的亩数是另外三
18、个队造林总亩数的 1/4, 乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 1/3,丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半, 己知丁队共造林 3900 亩,问甲队共造林多少亩?( )A. 9000B. 3600C. 6000D. 4500【例 3】某公司有三个部门,第一个部门的人数是其他两个部门人数的三分之一,第二个部门的人数是其他两个部门人数的五分之一,第三个部门有 28 人,则第一个部门与第二个部门的人数相差多少? ( )A. 4B. 6C. 8D. 5【例 4】(国家 2011-78)某城市共有 A、B、C、D、E 五个区,A 区人口是全市人口的 5/17,B 区人口是 A 区人口的 2/5
19、,C 区人口是 D 区和 E 区人口总数的 5/8,A 区比 C 区多 3 万人。全市共有多少万人?( )A. 20.4B. 30.6C. 34.5D. 44.2【例 5】甲校与乙校学生人数比是 4:5,乙校学生人数的 3 倍等于丙校学生人数的 4 倍,丙校学生人数的 1/5 等于丁校学生人数的 1/6,又甲校女生占全校学生总数的 3/8,丁校女生占全校学生总数的 4/9,且丁校女生比甲校女生多 50 人,则四校的学生总人数为( )。 A. 1920 人B. 1865 人C. 1725 人D. 1640 人 【例 6】(国考 2011-77)同时打开游泳池的 A、B 两个进水管,加满水需 1
20、小时 30 分钟,且 A 管比 B 管多进水 180 立方米。若单独打开 A 管,加满水需 2 小时 40 分钟。则 B 管每分钟进水多少立方 米 ?( )B. 7A. 6C. 8D. 9【例 7】(江苏 2010B-91)甲、乙两人加工一批零件,由甲单独做需 36 小时,由乙单独做需 27 小时;现由乙先开始做 6 小时,然后甲、乙两人同时做,完成任务时,甲加工的零件个数是 600 个, 由乙加工零件的个数是( )。 A. 1200B. 1800C. 2000D. 2100【例 8】(国家 2011-67)甲、乙、丙三个工程队的效率比为 654,现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工
21、程队,甲队负责 A 工程,乙队负责 B 工程,丙队参与 A 工程若干天后转而参与B 工程,两项工程同时开工,耗时 16 天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天?( )A. 6B. 7C. 8D. 9第四课时:不定方程(组)? 课前自测【自测 1】( 2008-46)如果 a、b 均为质数,且 3a7b41,则 ab() A. 5B. 6C. 7D. 8【自测 2】(江苏 2009-77)有 271 位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有 37 个座位,小客车有 20 个座位。为保证每位乘客均有座位,且车上没有空座,则需大客车的辆数是()。 A. 1 辆B. 3 辆C. 2 辆D.
22、4 辆 ? 知识点睛我们一般求解方程(组)的时候,方程数与未知数是相等的,这样我们可以确定唯一的解。但有时 候, 我们会发现,未知数的个数多于方程的个数,这种情形我们称之为“不定方程(组)”。具体来说, 有以下两大类题型: 1、题目限定未知数必须是正整数(或者正偶数、正质数等)时,我们可以利用尾数、奇偶、倍数 等特性,予以枚举排除,从而得到最终答案。常见情形是 1 个方程里有 2 个未知数。 2、当题目没有限定未知数必须是正整数,或者未知数明显有多组解时,我们往往可以通过“整 体法”或者“特值法”来求解。常见情形是 2 个方程里有 3 个未知数。 ? 例题精析【例 1】(吉林 2011 甲-7
23、)一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和等于 20,那么这两个质数之和是()? A. 8B. 9C. 6D. 7【例 2】(国家 2012-68)某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴教师和 6 名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共 76 人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A. 36B. 37C. 39D. 41【例 3】(黑龙江 2010-45)一次数学考试共有 20 道题,规定:答对一
24、题得 2 分,答错一题扣 1 分, 未答的题不计分。考试结束后,小明共得 23 分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?( )A. 3B. 4C. 5D. 6【例 4】(国家 2012-76)超市将 99 个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装 12 个苹果,小包装盒每个装 5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?()A. 3B. 4C. 7D. 13【例 5】(国家 2009-112,国家 2008-60,江苏 2009C-17)甲买 3 支签字笔,7 支圆珠笔,1 支铅笔,共花 32 元钱;乙买同样的 4 支签
25、字笔,10 支圆珠笔,1 支铅笔,共花 43 元,如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买 1 支,共用多少钱?( )B. 11A. 21C. 10D. 17【例 6】(湖北政法 2010A-16)去超市购物,如果买 9 件 A 商品,5 件 B 商品,1 件 C 商品,一共需要 98 元。如果买 13 件 A 商品,7 件 B 商品,1 件 C 商品,一共需要 126 元。若 A、B、C 三种商品各买 2 件,共需要多少钱?( )A. 76B. 84C. 98D. 108【例 7】(上海 2010-65)2010 年上海世博会期间,负责中国主题馆工作的志愿者将被分为 A、B、C、D 四个小组,已知
26、A、B 两组有 80 人,B、C 两组有 87 人,C、D 两组有 92 人,那么 A、D 两组共有( )人。 A. 83B. 84C. 85D. 86【例 8】(国家 2012-72)三位专家为 10 幅作品投票,每位专家分别都投出了 5 票,并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为 A 等,两位专家投票的列为 B 等,仅有一位专家投票的作品列为 C 等,则下列说法正确的是( )。 A. A 等和 B 等共 6 幅B. B 等和 C 等共 7 幅 C. A 等最多有 5 幅D. A 等比 C 等少 5 幅 /407879006 QQ:4
27、07879006强化提高班第五课时:调和平均数? 课前自测【自测 1】(湖南 2009-120)小王登山,上山的速度是每小时 4km,到达山顶后原路返回,速度为每小时 6km。设山路长为 9km,小王的平均速度为()km/h。A.5B. 4.8C. 4.6D. 4.4【自测 2】(广东 2009-7)地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每 6 分钟有一列地铁从后面追上,每2 分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是( )。 A. 2 分钟B. 3 分钟C. 4 分钟D. 5 分钟 ? 知识点睛在数学中,我们一
28、般会涉及到四种常见的平均数:算术平均数、几 均数、调和平均数和平 方平均数。其中,“算术平均数”和“几 均数”较为简单,考生也都比较熟悉;“平方平均数”一般很 少涉及,也不是我们应当关注的重点;唯有“调和平均数”在试题当中经常出现,有大量的考题与之 相关, 但考生却关注很少。了解并掌握“调和平均数”解题的方法,可以使得很多题目得到迅速、高 效的解答。 调和平均数公式: a = 2a1a2a1 + a2适用条件(满足其一即可): 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能!1、“1 1, ,a1a2 、 2 = 1 +aa11 ”成等差数列。 a21a2 http:/s
29、/407879006 QQ:407879006强化提高班? 例题精析【例 1】(云南 2009-8)小明去上学,有两条同样长的路,一条是平路,另一条一半是上坡路,一半是下坡路,两条路所用的时间相同,已知小明走下坡路的速度是平路的 1.5 倍,问他走上坡路的速度是平路的多少?( ) 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能!A. 3B.52 C.53D. 144【例 2】(黑龙江 2010-54)某人沿电车线路匀速行走,每 12 分钟有一辆电车从后面追上,每 4 分钟有一辆电车迎面开
30、来,假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔。 A. 2 分钟B. 4 分钟C. 6 分钟D. 8 分钟 【例 3】商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等,已知甲种糖每千克 6 元,乙种糖每千克 12 元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?()A. 7B. 8C. 9D. 10【例 4】(北京 2011-72)骑自行车从甲地到乙地,以 10km/h 的速度行进,下午 1 时到;以 15km/h 的速度行进,上午 11 时到,如果希望中午 12 时到,那么应以怎样的速度行进? A. 11km/hB. 12km/hC. 12.5km/hD. 13.5k
31、m/h【例 5】(浙江 2011-58)一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时,从乙港口逆水航行至甲港口需 9 小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时? A. 7.75 小时B. 7.875 小时C. 8 小时D. 8.25 小时 【例 6】现有一杯溶液,浓度为 60%,加入一定量的水之后,浓度变为 30%。如果再加入同样多的水之后,浓度应该变为多少?()A. 20%B. 15%C. 12%D. 10%【例 7】(浙江 2010-89)已知盐水若干千克,每一次加入一定量的水后,盐水浓度变为 6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为 4%,第三次再加入同样多的水后盐
32、水浓度是多少?()A. 3%B. 2.5%C. 2%D. 1.8%【例 8】(国家 2012-73)某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了 11%和 9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少? ()A. 9.5%B. 10%C. 9.9%D. 10.5%第六课时: 分析法? 课前自测【自测 1】(广东 2009-12)某单位有 52 人投票,从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻,甲得 17 票,乙得 16 票,丙得 11 票,如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选,最少要再得票多少张?
33、( )A. 1 张B. 2 张C. 3 张D. 4 张 【自测 2】(浙江 2010-81)建华中学共有 1600 名学生,其中喜欢乒乓球有的 1180 人,喜欢羽毛球的有 1360 人,喜欢篮球的有 1250 人,喜欢足球的有 1040 人,问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )A. 20 人B. 30 人C. 40 人D. 50 人 ? 知识点睛当题目中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、 “最 字样,通常可考虑分析法。其基本思想是构造“ ”的情形。 ? 例题精析【例 1】(河北 2009-108)100 名村民选一名代表,
34、候选人是甲、乙、丙三人,每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计前 61 张选票中,甲得 35 票,乙得 10 票,丙得 16 票。在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?( )A. 11B. 12C. 13D. 14【例 2】(国家 2012-66)有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?( )A. 71B. 119C. 258D. 277【例 3】(北京 2011-74)调研人员在一次市场调查活动中收回
35、了 435 份调查问卷,其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份,才 能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?( )A. 101B. 175C. 188D. 200【例 4】(北京 2011-78)为增强职工的锻炼意识,某单位举行了踢毽子比赛,比赛时长为 1 分钟。参加比赛的职工平均每人踢了 76 个,已知每人至少踢了 70 个,并且其中一人 88 个,如果不把该职工计算在内,那么平均每人踢了 74 个。则踢得最快的职工最多踢了多少个?( )A. 88B. 90C. 92D. 94【例 5】(2011 年 424 联考-46)
36、10 个箱子总重 100 公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 1.5 倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?( )A. 200/11B. 500/23C. 20D. 25【例 6】(河北 2011-44)某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试,第一次得 90 分以上的学生为70%,第二次是 75%,第三次是 85%,第四次是 90%。请问在四次考试中都是 90 分以上的学生至少是多少?( )A. 40%B. 30%C. 20%D. 10%【例 7】(国 2008-56)共有 100 人,参加某公司的招聘考试,考试的内容共有 5 道题,1-5 题分别有 80、92、8
37、6、78 和 74 人答对,答对 3 道和 3 道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过这次考试?( )A. 30B. 55C. 70D. 74第七课时:行程问题? 课前自测【自测 1】(河南政法 2010B-49)运动场的跑道一圈长 400 米,甲练习骑自行车,平均每分钟骑450 米;乙练习跑步,平均每分钟跑 250 米,两人从同一处同时同向出发,经过多少时间两人首次相遇 ?( )A. 1 分钟B. 2 分钟C. 3 分钟D. 4 分钟 【自测 2】(浙江 2011-52)A 大学的小李和 B 大学的小孙分别从自己学校同时出发,不断往返于A、B 两校之间。现已知小李的速度为 85 米/
38、分钟,小孙的速度为 105 米/分钟,且经过 12 分钟后两人第二次相遇。问 A、B 两校相距多少米?( )A. 1140 米B. 980 米C. 840 米D. 760 米 ? 知识点睛行程问题是一类重要但又难度较大的题型,不仅要求考生掌握最基础的知识和公式,还需要了 解更多行程问题里的具体“子题型”,这些“子题型”的变化非常多,需要广大考生付出比较大的精力 一一掌握。 ? 例题精析【例 1】(江西 2009-38)甲、乙二人同时同地绕 400 米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑 8 米, 乙每秒钟跑 9 米,多少秒后甲、乙二人第三次相遇?()A. 400B. 800C. 1200D. 16
39、00【例 2】(浙江 2008-20)甲、乙两人沿直线从 A 地步行至 B 地,丙从 B 地步行至 A 地。已知甲、乙、丙三人同时出发,甲和丙相遇后 5 分钟,乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为 85 米 /分钟、75 米/分钟、65 米/分钟。问 AB 两地的距离为多少米?() A. 8000B. 8500C. 10000D. 10500【例 3】(国家 2012-69)一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍。现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少 2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
40、( )核心提示两个人从两端出发,相向而行,到达对面终点后立即返回,如此往复,那么: n 两人第 1、2、3、4次迎面相遇时,两人的路程之和分别为 1、3、5、7个全程; n 两人第 1、2、3、4次追上相遇时,两人的路程之差分别为 1、3、5、7个全程。 A. 2B. 3C. 4D. 5【例 4】(2011 国考-68)甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳,甲每分钟游 37.5 米,乙每分钟游 52.5 米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的 1 分 50 秒内两人共相遇多少次?()A. 2B. 3C. 4D. 5【例 5】(江西 2
41、010-49)甲从 A 地、乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离 A 地 6 千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离 B 地 3 千米处第二次相遇,则 AB 两地相距多少千 米 ?( )A. 10B. 12C. 18D. 15【例 6】(江苏 2010A-40)甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行,甲到达 B 地后立即往回走,回到 A 地后,又立即向 B 地走去;乙到达 A 地后立即往回走,回到 B 地后,又立即向 A 地走去。如此往复,行走的速度不变。若两人第二次迎面相遇,地点距 A 地 500 米,第四次迎面相遇地点距 B 地 700 米,则 A、B 两地的距离是
42、( )。 A. 1350 米B. 1460 米C. 1120 米D. 1300 米 【例 7】(国家 2012-74)甲乙两人计划从 A 地步行去 B 地,乙早上 7:00 出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9:00 才出发。为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的 2.5 倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?( )A. 10:20B. 12:10C. 14:30D. 16:10第八课时:排列组合与概率? 课前自测【自测 1】(湖北事业单位 2010-84)甲、乙、丙、丁四个同学排成一排,从左向右数,如果甲不排在第一个位置,乙不排在第二个位置,丙不排在第三个位
43、置,丁不排在第四个位置,那不同的排 法共有多少种?( )A. 9B. 11C. 14D. 6【自测 2】(上海事业 2010B-8)甲、乙两人射击的命中率都是 0.6,他们对着目标各自射击 1 次, 恰有 1 人击中的概率是()。 A. 0.36B. 0.48C. 0.84D. 1? 知识点睛排列组合这种题型,对考生的综合要求非常高,不仅要求大家掌握最基本的公式、原理,记住基本的结论和答案,还要学会很多“等价转化”。 与此同时,由排列组合题型衍生出来的“概率”题,是最近几年考试的热点,要求大家掌握以下 四个要点: 1、单独概率满足条件的情况数总的情况数; 2、某条件成立概率1该条件不成立的概率
44、; 3、总体概率满足条件的各种情况概率之和; ? 例题精析4、分步概率满足条件的每个步骤概率之积。 【例 1】(浙江 2011-50)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?()A. 6 种B. 9 种C. 12 种D. 15 种 /407879006 QQ:407879006强化提高班【例 2】(浙江 2011-59)某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报,每人至少订一种,最多订四种, 那么每个同学有多少种不同的订报方式?()
45、A. 7 种B. 12 种C. 15 种D. 21 种 【例 3】(黑龙江政法 2009A-7)马路上有编号为 1、2、3、4、5、6 的 6 只路灯,为节约用电, 现要求把其中的两只灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的 关灯方法共有( )种。 A. 2B. 3C. 4D. 5【例 4】(广东 2011-10)某展览馆计划 4 月上旬接待 5 个单位来参观,其中 2 个单位人较多,分别连续参观 3 天和 2 天,其他单位只参观 1 天,且每天最多只接待 1 个单位。参观的时间安排共多少种?()A. 30B. 120C. 2520D. 30240【例 5】(国家
46、2010-46)某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门,每个部门至少发放 9 份材料。问一共有多少种不同的发放方法?( )A. 12B. 10C. 9D. 7【例 6】(福建 2010-101)田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是 ( ) 。 A. 2/3B. 1/3C. 1/6D. 1/9【例 7】(江苏 2009-79)某商店搞店庆,购物满 200 元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为 0 到9 的十个完全相同的球,满足抽奖条件的顾客在袋中摸球,一共摸两次,每次摸出一个球(
47、球放回), 如果第一次摸出球的数字比第二次大,则可获奖,则某抽奖顾客获奖概率是()A. 5%B. 25%C. 45%D. 85%【例 8】(2011 年 424 联考-44)小王开车上班需经过 4 个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为 0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过 4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:()A. 0.899B. 0.988C. 0.989D. 0.998 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能! /407879006 QQ:407879006http:/shop58265346
48、.强化提高班【例 9】(国家 2012-70)有 5 对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )A. 在 1到 5之间B. 在 5到 1%之间 C. 超过 1%D. 不超过 1【例 10】(北京 2011-76)10 个完全一样的杯子,其中 6 个杯子装有 10 克酒精,4 个杯子装有 10 克纯水。如果从中随机拿出 4 个杯子将其中的液体进行混合,问最终得到 50%酒精溶液的可能性是得到 75%酒精溶液的可能性的多少倍?( )A. 3
49、/2B. 4/3C. 6/5D. 9/8 公务员等考试视频转营!最强技术,原版HD高清视频人之所以能,是相信能!资料分析部分第九课时:估算法、直除法、放缩法?例题精析【例 1】2009 年第四季度,某地区实现工业增加值 828 亿元,同比增加 12.5%。在第四季度的带动下,全年实现的工业增加值达到 3107 亿元,增长 8.7%。请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为多少?( )A. 7.4%B. 8.8%C. 9.6%D. 10.7%【例 2】2008 年,山东省城乡市场全面繁荣。其中,城市市场实现社会消费品零售额 7913.5 亿元,比上年增长 24.4%;农村市场实现社会消费品零售额
50、 2467.7 亿元,增长 18.9%。请问 2007 年, 山东省城市与农村的社会消费品零售额相差多少亿元?()A. 4285.9B. 5445.8C. 5839.4D. 6248.3国家和地区 货物出口额 比上年增长%货物进口额 比上年增长%欧盟 292919.5132719.6美国 25238.481417.4中国 19073.41290.9日本 116113.8150712.5东盟 114120.711707.9韩国 74031.011228.0俄罗斯 33015.923821.0 31531.220338.7中国 25910.310332.3【例 3】根据材料,除外,我国对主要国家和
51、地区货物进出口总额增长率最高的国家(地区) 的进口额为多少亿美元?()A. 2929B. 1327C. 740D. 1122国家和地区 货物出口额(百万美元)比上年增长%欧盟 847-4.5美国 1203-2.3中国 11045.0日本 837-10.5东盟 432-3.0韩国 657-3.8俄罗斯 5632.5 293-1.4中国 428-4.7【例 4】下表为 2009 年我国某地区对主要国家(地区)货物出口额及其增长速度。根据下表,以下说法正确的是?()A. 2009 年,该地区对上述九个国家(地区)的出口总额高于 2008 年 B. 2008 年,该地区对韩国的货物出口额高于中国 C. 2009 年,该地区对东盟的出口额减少量高于中国 D. 2008 年,该地区对俄罗斯的出口额超过 5 亿美元 5317.04125.93192.37425.04()【例 】、147.21、67.34、中最小的数是93.89208.79A. 317.04147.21B. 125.9367.34C. 192.3793.89D. 425.04208.79【例 6】改革开放以来,广东省社会消费品零售总额迅猛增长,1985、1995、2005 年的值分别为289、2478、7883 亿元人民币。那么,1995 年值为 1985 年值的( )
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