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文档简介

1、一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分，将答案填在下面对应的空格中）1从一批产品中随机抽两次，每次抽1件. 以A表示事件“两次都抽得正品”, B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（ ）。(A) (B) (C) (D) 2随机变量X的分布函数，则系数k=（）(A) (B) 1 (C) 2 (D) 43设随机变量，且与相互独立，则（ ）。(A ) (B) (C) (D) 4设为两事件，已知，若相互独立，则P(A)=( )(A) (B) (C) (D) 5. 已知随机变量的概率密度为 令，则的概率密度是（ ）(A) (B) (C) (D) 6 设X1，X2，X3，为总体

2、X的样本，E(x)的无偏估计是（ ）.(A) (B) (C) (D) 7设随机变量与相互独立且同服从正态分布，则统计量（ ）. (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共7小题，每空格3分，共24分，将答案填在下面对应的空格中）1袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为_ _.2设随机变量服从区间上均匀分布，则= 3设随机变量的概率分布如右图，则的概率为_ .4设随机变量服从参数为3的泊松分布，若随机变量，则的相关系数 5设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则 ；并用切比雪夫不等式估计 .6设从总体平均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64的一组样

3、本则样本均值的方差_.7设总体服从二项分布是从总体中抽取的一个简单随机样本，则参数的矩估计是 三、（8分）试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的. 任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果不会解这道题，则不妨任选1个答案. 设考生会解这道题的概率是0.8.（1）求考生选出正确答案的概率；（2）已知某考生所选答案是正确的，求他确实会解这道题的概率.四、（10分）（10分）设二维随机变量的概率密度函数为，其中为常数。1）确定常数的值；2）分别求的边缘密度函数，并判断与是否相互独立?五、（8分）报童沿街向行人兜售报纸。设每位行人买报的概率为，且他们是否买报是相互

4、独立的，试求报童在向100位行人兜售之后，卖掉报纸1530份的概率？六、（9分）设总体未知，为来自的简单随机样本，求的极大似然估计.七、（10分）某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果，根据长期经验，该产品的直径服从正态分布，试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间（取到小数3位）八、（10分）设某商场的日营业额为X万元，已知在正常情况下X服从正态分布五一前后五天营业额分别为：4.28、4.40、4.42、4.35、4.37（万元）假设标准差不变，问五一期间是否显著增加了商场的营业额（取）? 数理统计公式表及数据一正态总体均值、方差置信水平为的双侧置信区间待估参数其他参数置信区间已知未知未知二正态总体

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