全国大学生结构设计大赛计算书

1、第七届全国大学生结构设计大赛西安科技大学建筑与土木工程学院指导老师 :柴生波郑选荣队长 :贺鹏队员 :吕伍杨陈梓新.结构设计大赛计算书一、 明 2二、 构 型 2三、模型假 2四、 构建模与主要 算参数 3五、受荷分析 55.1 受力分析 55.1.1 方案一 55.1.2 方案二 95.2 定分析 13六、 点构造 20七、模型加工 及材料表 21.一、设计说明根据大赛规则要求 , 我们从结构形式所体现出的简洁明快的风格的基础上根据纸的一些力学性质，充分考虑结构的整体受力情况；最终我们从受力最好的最简单的三角形入手。结构的整体外型是双层“ w ”形，在粘接踏板后，结构主体框架多为三角形，提高

2、了结构的稳定性。同时为提高结构的的承载力，恰当地在主要竖向承载部位采用实心杆件，并用截面尺寸较小的细杆将其中部相连，提高其抗弯性能，尽量避免结构因失稳而发生破坏。二、结构选型由于三角形具有较强的稳定性，而且在平面上容易找平，我们选择三角形为主体结构框架。桁架受力均匀简单，仅受轴力受力明确，相互协调性好，便于材料性能的发挥，理论上应优先采用空间桁架结构，但由于在结构中实现杆件绞接十分困难，且难以保证节点处的强度。所以最终结构中的节点均采用刚节点。刚节点的弊端是传递弯矩，削弱了结构的稳定性，但这一缺点可以通过添加垂直于杆件轴向的支撑，来提高其稳定性和承载力。 同时，刚节点抗变形能力强，承载能力大，

3、对于抵抗动荷载的破坏十分有帮助。三、模型假设1.假设杆件材料连续均匀.2.假设踏板具有一定刚度，上部荷载通过踏板均匀传递到粘接在踏板下部的三根横梁上。四、结构建模与主要计算参数在经过初步构思和设计后 ,首先建立了一个基本模型 ( 模型一 ),模型结构简单轻巧 ,但考虑到在绕杆过程中 ,结构须承受侧向切应力 ,又在结构一的基础上进行了改进、 加固，即在结构前后两个矩形的一条对角线上各添加一根斜向杆件，同时，为防止原有斜杆因变形过大而破坏，在斜向杆构成的三角形中位线位置添加一根水平杆件，得到了模型二。图 4-1 模型一.图 4-2 模型二图 4-3.表 4-1 模型杆件尺寸表编号尺寸备注1、2、3

4、、4、5、6、7模拟踏板实际不存在8、 9、10、 11284mm5mm 5mm12、 13、14、 15284mm6mm 6mm16、17321mm5mm 5mm18、 19、20、 21100mm4mm 4mm22、23150mm4mm2.5mm24、25200mm5mm2.5mm五、受荷分析5.1 受力分析在自重和和由脚传给结构的静力荷载工作作用下的结构受力如下。5.1.1 方案一荷载考虑了结构自重和由脚传给结构的静力荷载（其构件及布载见图 5-1）。.图 5-1 由脚传给结构的静力荷载加载图示/kN.1轴力图 5-2 轴力图 /N由图 1-2 可以看出，在自重和人荷载作用下，该构件的侧

5、面承受的轴力最大， 为 134N；脚底中间的四根斜杆承受的轴力为 67 N；该构件顶部杆件出现 47.3N 的轴力，其余杆件轴力几乎为零。.2弯矩图 5-3 弯矩 My / N cm由图 1-3 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的上部三根横杆承受弯矩 My 作用，最大达到 331 Ncm。图 5-4 弯矩 Mz / N cm由图 1-4 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的侧面八根斜杆承受弯矩 Mz 作用，最大达到 142 Ncm。.3剪力图 5-5 剪力 Fz /N由图 1-5 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的顶面三根横杆承受竖向剪力，最大为 125 N。图 5

6、-6 剪力 Fy /N由图 1-6 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的侧面斜杆承受横向剪力，最大为 6 N。.4扭矩图 5-7 扭矩 Mx / N cm由图 1-7 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的中间斜杆的上半部分承受的扭矩最大，为16 Ncm。5.1.2 方案二荷载考虑了结构自重和由脚传给结构的静力荷载.1轴力图 5-8 轴力图 /N由图 2-2 可以看出，在自重和人荷载作用下，该构件的侧面承受的轴力最大， 为 132N；脚底中间的四根斜杆承受的轴力为67 N；该构件顶部杆件出现46N 的轴力，其余杆件轴力几乎为零。.2弯矩图 5-9 弯矩 My / N cm由图 5

7、-9 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的上部.三根横杆承受弯矩My 作用，最大达到286N cm。5-10 弯矩 Mz / N cm由图 5-10 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的侧面八根斜杆承受弯矩 Mz 作用，最大达到 134 Ncm。.3剪力图 5-11 剪力 Fz /N由图 5-11 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的顶面三根横杆承受竖向剪力，最大为130 N。.图 5-12 剪力 Fy /N由图 5-12 可以看出，在自重和人荷载作用下，主要是构件的侧面斜杆承受横向剪力，最大为7 N。.4扭矩图 5-13 扭矩 Mx/ Ncm由图 5-13 可以看出，

8、在自重和人荷载作用下，主要是构件的中间斜杆的上半部分承受的扭矩最大，为25 Ncm。. Pcr ，他是使结构原.5.2 稳定分析5.2.1 基本原理结构的稳定问题与强度问题有同等重要的意义。 高强、薄壁和纤细结构的采用， 使稳定性显得更加重要。 结构失稳是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。失稳可以分为两大类：第一类叫做平衡分支问题， 即达到临界荷载时， 若干扰使结构发生微小位移， 则在取消干扰后， 结构将停留在位移后的位置上而不能回到原来的位置。 此时结构的平衡已开始成为不稳定的， 出现了平衡形式的分支， 即结构可以具有原来的平衡形式， 也

9、可以具有新的平衡形式。 称这种现象为丧失了第一类稳定性， 或称为分支点失稳。此时相应的荷载称为临界荷载有平衡形式保持稳定的最大荷载， 也是使结构产生新的平衡形式的最小荷载。 丧失第一类稳定的特征是： 结构的平衡形式即内力和变形状态发生质的突变， 即原有的平衡形式成为不稳定的， 同时出现新的有质的区别的平衡形式。第二类失稳是结构保持一个平衡状态， 随着荷载的增加在应力比较大的区域出现塑性变形， 结构的变形很快增大。 当荷载达到一定的数值时， 即使不再增加， 结构变形也持续增大而至于使结构破坏，这种现象成为结构丧失第二类稳定性， 或称为极值点失稳。丧失第二类稳定的特征是： 结构平衡形式并不发生质变

10、， 变形按原有的形式迅速增长，以致使结构丧失承载能力。.第一类稳定分析用于预测一个理想弹塑性结构的理论失稳强度（歧点），例如一根理想中心压杆的第一类失稳分析的结果将与经典欧拉解相匹配。 由于初始缺陷以及非线性的影响， 使得很多实际结构都不在其理论弹性失稳强度处发生失稳， 因此，第一类稳定分析经常产生非保守结果。 但是，由于第一类稳定分析的力学情况比较单纯明确，在数学上求特征值问题也比较容易处理，所以在理论分析中仍占有重要地位。在应用有限元法进行稳定性或承载能力分析时， 相应的安全系数可采用以下定义方法： Pcr Pd cr Pa （4.1）式中： P 为结构失稳或破坏时所能承受的全部荷载； P

11、 为在cra结构承受的全部荷载中， 关心荷载对结构稳定性或承载能力的安全储备； Pd 为在结构承受的全部荷载中，除关心荷载以外的其它所有荷载（计算中其大小保持不变）。显然，cr 就是承重结构失稳或破坏前可承受关心荷载的倍数。在 Pcr Pd cr Pa 中，令 Pd =0， Pa =恒载 +其他关心荷载，即所求的cr 是针对（恒载 +其他关心荷载）的稳定系数。5.2.2 第一类稳定分析结果以下给出最不利的工况组合（自重+人荷载作用）的第一类稳定分析结果。.5方案一图 5-14 第 1 阶失稳模态， = 1.302183图 5-15 第 2 阶失稳模态， = 2.761017.图 5-16 第

12、3 阶失稳模态， =2.890822图 5-17 第 4 阶失稳模态， =3.767515.图 5-18 第 5 阶失稳模态， =3.803893.6方案二图 5-19 第 1 阶失稳模态， = 1.497251图 5-20 第 2 阶失稳模态， = 1.636206.图 5-21 第 3 阶失稳模态， = 1.749105图 5-22 第 4 阶失稳模态， = 1.870628.图 5-23 第 5 阶失稳模态， = 2.4131315.2.3 方案对比? 从受力方面看，两种方案的受力效应相差不大。? 从稳定性方面看，由于构件的稳定性由第一阶失稳控制，从稳定分析结果可以看出，方案一的一阶失稳特征值 = 1.302183，方案二的一阶失稳特征值 = 1.497251，方案二的稳定性要优于方案一的稳定性。综合考虑，确定方案二为最终方案。.六、节点构造图 6-1 四根杆件连接结点图 6-2 斜杆加固图 6-3 五根杆件连接结点图 6-4 三根杆件连接结点以上均为实际结点的图片，在计算过程中均按固定结点计算.七、模型加工图及材料表图 7.1 裁剪过的竹皮纸图 7.2