加法原理与乘法原理练习题(详解)

1、.加法原理与乘法原理1一个礼堂有 4 个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法()A 8 种B12 种C16 种 D24 种答案 C从集合中任取三个数作为二次函数2bxc 的系数2A 0,1,2,3,4yaxa，b，c.则可构成不同的二次函数的个数是()A 48B59C60D100答案A3某电话局的电话号码为 168，若后面的五位数字是由6 或8 组成的，则这样的电话号码一共有 ()A 20 个 B25 个 C32 个 D60 个答案C4在 2、3、5、7、11 这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中假分数的个数为 ()A 20B10C5D24答案B5将 5 名大学毕业生全部分配给3 所

2、不同的学校，不同的分配方式的种数有()A 8 种B15 种C125 种D243 种答案D6从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4 种蔬菜品种中选出3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有()A 24 种B18 种C12 种D6 种答案B7已知异面直线a，b 上分别有 5 个点和 8 个点，则经过这 13 个点可以确定不同的平面个数为 ()A 40B13C10D16答案B8书架上原来并排放着 5 本不同的书，现要再插入3 本不同的书，那么不同的插法共有 ()A 336 种B120 种C24 种D18 种答案 A95 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组

3、，;.则不同的报名方法共有()A 10 种B20 种C25 种D32 种答案D10有 5 个不同的棱柱、 3 个不同的棱锥、 4 个不同的圆台、 2 个不同的球，若从中取出 2 个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是()A 14B23C48D120答案C11甲、乙两人从4 门课程中各选修2 门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 ()A 6 种B12 种C24 种D 30 种答案C12从数字 1,2,3,4,5,6 中取两个数相加， 其和是偶数，共得 _个偶数答案413从正方体的6 个表面中取3 个面，使其中两个面没有公共点，则共有_种不同的取法答案1214动物园的一个大笼

4、子里，有4 只老虎， 3 只羊，同一只羊不能被不同的老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？15用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色(1)共有多少种不同的涂色方法？(2)若要求相邻 (有公共边 )的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？1 42 3解析(1)由于 1 至 4 号区域各有 5 种不同的涂法，故依分步乘法计数原理知，不同的涂色方法有54625 种(2)第一类， 1 号区域与 3 号区域同色时，有54480 种涂法，第二类，1 号区域与 3 号区域异色时， 有 5433180 种涂法依据分类加法计数原理知，不同的涂色方法有 80180260(种);.16用 0,

5、1， 9 十个数字，可以 成多少个(1)三位整数？(2)无重复数字的三位整数？(3)小于 500 的无重复数字的三位整数？(4)小于 500，且末位数字是8 或 9 的无重复数字的三位整数？(5)小于 100 的无重复数字的自然数？解析由于 0 不可在最高位，因此 它 行 独考 (1)百位的数字有 9 种 ，十位和个位的数字都各有10 种 ，由分步乘法 数原理知，符合 意的三位数共有91010900(个)(2)由于数字不可重复，可知百位数字有9 种 ，十位数字也有 9 种 ，但个位数字 有8 种 ，由分步乘法 数原理知，符合 意的三位数共有998648(个)(3)百位数字只有 4 种 ，十位数

6、字可有 9 种 ，个位数字有8 种 ，由分步乘法 数原理知，符合 意的三位数共有498288(个)(4)百位数字只有4 种 ，个位数字只有2 种 ，十位数字可有8 种 ，由分步乘法 数原理知，符合 意的三位数共有42864(个)(5)小于 100 的自然数可以分 一位和两位自然数两 一位自然数： 10 个两位自然数：十位数字有9 种 ，个位数字也有9 种 ，由分步乘法 数原理知，符合 意的两位数共有9981(个)由分 加法 数原理知，符合 意的自然数共有108191(个)17已知集合 M1 ，2,3 ，N 4,5,6，7 ，从两个集合中各取一个;.元素作 点的坐 ， 在直角坐 系第一、第二象限

7、中的不同点的个数有()A 18 个B16 个C14 个D10 个答案C18如 ，某 子器件是由三个 阻 成的回路，其中共有6 个 接点 A、B、C、D、E、F，如果某个 接点脱落，整个 路就会不通， 在 路不通了，那么 接点脱落可能性共有()A6 种B36 种C63 种D 64 种答案C19已知互不相同的集合A、B 足 AB a，b ， 符合条件的 A，B 的 数共有 _种答案920已知 a，b0,1,2 ，9 ，若 足 |ab|1， 称 a，b“心有灵犀” 则a，b“心有灵犀”的情形共有()A 9 种B16 种C20 种D28 种答案D21(2012 广 )从个位数与十位数之和 奇数的两位数

8、中任取一个，其个位数 0的概率是 ()4121A. 9B.3C.9D.9答案 D22把 10 个苹果分成三堆，要求每堆至少有1 个，最多 5 个， 不同的分法共有 ()A 4 种B5 种C6 种D 7 种答案A23从集合 1,2,3 ， 10 中任意 出三个不同的数，使 三个数成等比数列， 的等比数列的个数 ()A 3B 4C6D8答案 D24若 5 名学生争 3 比 冠 (每一名学生参 目不限 )， 冠 得者有 _种不同情况 (没有并列冠 )?答案 5325有 1 元、2 元、5 元、10 元、50 元、100 元人民 各一 ， 由 6 张人民 可 成 _种不同的 答案 6326三 均 整数， 且最大 11 的三角形共有 _个答案36;.x2y22