上海浦东新区2016初三数学二模卷(含答案)

1、.浦东新区 2016 二模数学试卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1 2016 的相反数是（）1（ A ）1；（ B） - 2016 ；（ C）；（D ） 2016201620162已知一元二次方程 x23x 2 0 ，下列判断正确的是（）（ A ）该方程无实数解；（ B）该方程有两个相等的实数解；（ C）该方程有两个不相等的实数解；（ D）该方程解的情况不确定3下列函数的图像在每一个象限内，y 随着 x 的增大而增大的是（）（ A ） y1 ；（ B） yx2 1 ；（ C） y1 ；（D ） yx 1 xx4如果从 1、 2

2、、 3 这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）（ A ） 1 ；（ B） 1 ；（ C） 1 ；（D ） 1 23465下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：ANMB第 6 题图C这七天最高气温的众数和中位数是（）（ A ） 15， 17；（ B） 14， 17；（ C） 17， 14；（D ） 17， 156如图， ABC 和 AMN 都是等边三角形，点M 是 ABC 的重心，那么S AMN的值为（）S ABC（ A） 2 ；（B ） 1 ；（C） 1 ；（D ） 4 3349二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）7计算：

3、1 1 38不等式 x 1 2 的解集是9分解因式： 82a 2rrrr10计算： 3 ab2 b2a11方程5 x3 的解是12已知函数 f (x)6，那么 f ( 2)x2213如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3 ，它把物体从地面送到离地面9 米高的地方，则物体从 A 到 B 所经过的路程为米14正八边形的中心角等于度.15在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200 名学生课外 阅读 的情况，随机调查了50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6 小时的人数是16已知： O1、 O2 的半径长分别为

4、2 和 R，如果 O1 与 O2 相切，且两圆的圆心距d= 3，则 R 的值为17定义运算“ ”：规定 xy ax、b 为常数），若 113，1 (1) 1，则 1 2by （其中 a18在 Rt ABC 中， ACB 90， BC 15， AC 20点 D 在边 AC 上， DE AB，垂足为点E，将 ADE 沿直线 DE 翻折，翻折后点A 的对应点为点P，当 CPD 为直角时， AD 的长是三、解答题：（本大题共7 题，满分 78分）1119（本题满分 10 分）计算： 2sin 45201608+220（本题满分10 分）解方程：xx2x28x 2x2421（本题满分 10 分）如图，

5、AB 是 O 的弦， C 是 AB 上一点， AOC=90 ， OA=4 ， OC=3，求弦 AB 的长22（本题满分10 分，每小题5 分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过 40 吨时，每吨的成本 y（万元 /吨）与生产数量 x（吨）的函数关系式如图所示：（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（ 2）当生产这种产品的总成本为 210 万元时，求该产品的生产数量（注：总成本 =每吨的成本生产数量）.23（本题满分12 分，第 (1)、（ 2）小题各6 分）如图，已知：四边形ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 的延长线上， CE 交 AD 于点 F， ECA =

6、D （ 1）求证：EACECB；（ 2）若 DF = AF ，求 AC BC 的值24 (本题满分 12 分，每小题4 分)如图，二次函数y ax24ax2 的图像与y轴交于点，且过点B(3，6)A（ 1）试求二次函数的解析式及点A 的坐标；（ 2）若点 B 关于二次函数对称轴的对称点为点C ， 试求CAB 的正切值；（ 3）若在 x 轴上有一点 P ，使得点 B 关于直线AP 的对称点 B1 在 y 轴上，试求点 P 的坐标第 24 题图.25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（ 2）、（ 3）小题各 5 分）AC如图，RtABC中，ACB90oBC 6，点D为斜边AB的中点

7、，点E为边上的一个动点 联，结 DE ，过点 E 作 DE 的垂线与边 BC 交于点 F ，以DE, EF为邻边作矩形DEFG （ 1）如图 1，当（ 2）如图 2，若AC8 ，点 G 在边 AB 上时，求 DE 和 EF 的长；DE1x ，矩形 DEFG 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式；EF，设 AC2（ 3）若 DE2 ，且点 G 恰好落在 Rt ABC的边上，求 AC 的长EF3CEFADGB第 25 题 图 1CFEGADB第 25 题 图 2.浦东新区 2015 学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、 ：（本大 共6 ，每 4 分， 分24 分）1

8、 B2 C3 A4 A5 C6 B二、填空 ：（本大 共12 ，每 4 分， 分48 分）rr72839a)(2a)1011412313183x2(2abx18 35144515 720 16 1 或 517 4三、解答 ：（本大 共7 ， 分78 分）819 （本 分10 分）解：原式 = 2222+2 （8 分）12 1 3 2 （2 分）20 （本 分10 分）解方程：xx28x2x2x24x x2x28（ 4 分）解：去分母得：2整理得： x2x20（2 分）解得： x11， x22 （2 分）经检验 x11是原方程的根，x22 是原方程的增根（1 分）原方程的根 x1（1 分）21

9、（本 分 10 分）解： 点 O 作 OD AB 于 D在 Rt AOC 中， OA2OC 2AC 2 ， AC = 5 （2 分）在 Rt AOC 中， COSOACOA4 ；（2 分）AC5在 Rt ADO 中， COSOADDA ， （2 分）所以 ADOA ， AD16AO. （1 分）AOAC5因 在 O 中， OD AB，所以 AB=2AD= 216，（2 分）5所以 AB= 32 （1 分）522. （本 分 10 分，每小 5 分）解： 函数解析式 y=kx+b，将 (0 ， 10) 、 (40 ， 6) 分 代入y=kx+b10b,（2 分）得40k6b.k1 ,1 分）解之

10、得10（b10.所以 y=1x +10 ( 0 x 40) （ 1+1 分）10. 由 (1 x +11 ) x= 210（ 2 分）10= 70，（1 分）解得 x = 30 或 x12由于 0 x 40 所以 x=30（1 分）答： 品的生 数量是30 吨（1 分）23 （本 分 12 分，第 (1)、（ 2）小 各 6 分）（ 1） 明：因 ，四 形 ABCD 是平行四 形，所以，B = D，（2 分）因 ECA = D，所以 ECA = B，（ 2 分）因 E = E，所以 ECA ECB（2 分）(2) 解：因 ，四 形 ABCD 是平行四 形，所以， CD AB，即： CD AE所

11、以 CDDF （ 1 分）AEAF因 DF=AF ，所以， CD=AE ， （1 分）因 四 形 ABCD 是平行四 形，所以，AB=CD ，所以 AE=AB ，所以， BE=2AE， （ 1 分）因 ECA EBC所以 AECEAC （ 1 分）CEBEBC所以 CE 2AEBE1BE 2 ，即： CE2（ 1 分）2BE2所以 AC2（ 1 分）BC224.(1)将点 B(3,6)代入解析式 yax24ax2 ， 可得：69a12a2. ，解之得 a4 . （ 2 分）3所以二次函数解析式 y4 x216 x2 （ 1 分）3 3点 A 的坐 （ 0， 2）（ 1 分）（ 2）由 意，C

12、(1,6) ， BC 2 ， AB 5 ， tanCBA4 （ 1 分）3 点 C 作 CH86，AH19（ 2 分）AB 于点 H CH， BH5855 tan CAB（ 1 分）19(3) 由 意，AB AB15 ， 从而点 B1 的坐 (0,3) 或 (0,7)（ 2 分） 若点 B1(0,3) ， 设 P(x,0) ， 由 PBPB1 ， 有 ( x3)262x232 ，解得 : x6 ， 即 P(6,0)（1 分） 若点B1 (0,7)， 设 P( x,0) ， 由 PBPB1 ， 有 (x3)262x272，解得 :x2， 即 P(2 ,0) （ 1 分）33 合知，点 P 的坐

13、(6,0) 或 ( 2 ,0) 3.25.(1)如 ， AD1 AB5 DEFG 5 315（ 2 分）244BG331545FG44164 DG54535 即 DE15 , EF35（ 2 分）16164163 易得 DHE ECF ， 由 DE1（ 2 ） 点 D 作 DHAC 于点 H ， 从而 DH， 可得1 xEF2EC2DH6， EH6 （ 3 分）2所以 DE 232( x6)2x26x45 （ 1 分）24 yDEEF2DE 2x212 x90 （ 1 分）2CxF 6EH3GADB(3) 由 意，点 G 可以在 BC 或者 AB 上如左 若点 G 在 BC 上， 从而由 DE3