2005年长春市中考数学试题(1)

1、2005年长春市中考数学试题(1)注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟.一、 填空题（每小题2分，共20分）13的相反数是_.2分解因式： =_.3不等式2x10的解集是_.4北京故宫的占地面积约为721000m2，用科学记数法表示其结果是_m2.5 的整数部分是_.6反比例函数 的图像在_象限.7如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，若1=40则2=_度. 8如果等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为_.9如图，AC为O的直径，BC为O切线，切点为C，写出图中一对相等的角_.10两圆半径分别为2和5，若两圆相切，则圆心距为_.二、 选择题（每小题3分，共18分）11下列各式计

2、算正确的是（ ）A B C D 12点P(2,3)关于x轴的对称点为（ ）A(2,3) B(2,3) C(2,3) D以上都不对13设x1、x2是方程 的两根，则 的值是（ ）A2 B2 C D 14一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b015下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个16如图，P是ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是（ ）A B CABP=C DAPB=ABC三、 解答题（每小题4分，共16分）17化简： .18解方程

3、组： 19如图，ABCD中，AB=6，BC=10，B=60，求ABCD的面积. 20如图，RtABC中，C=90. （1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与ABC成轴对称的图形；（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）21如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长. 22已知正比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点P(3,6). （1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数 的图像与x轴交于点A，求点A的坐标.五、解答题（每小题8分，共24分）23小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是4

4、52元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.24如图，AM/DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C. 在线段BC上以一点P，直线l绕点P旋转.请你写出变化过程中直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.（至少写出三个） 25在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）.请根据此表回答下列问题：年龄0910192029303940495059606970798089人数91117181712862（1）这次抽样的样本容量是_；（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内_；（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是_

5、；（4）如果该地区有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数.六、解答题（10分）26已知二次函数 的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C.请结合这个函数的图像解决下列问题：（1）求ABC的面积；（2）点P在这个二次函数的图像上运动，能使PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；（3）在（2）中，使PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由.2004年长春市中考数学试题参考答案一、填空题（每小题2分，共20分）13 2(x+1)(x1) 3 4 53 6二、四 740 8

6、15 9如ACP=B 103或7二、选择题（每小题3分，共18分）11A 12B 13A 14A 15C 16B三、解答题（每小题4分，共16分）17解：原式=3a2b+a+b （2分）=4ab. （4分）18解： +，得8x=8, x=1. （2分） 把x=1代入，得 ， （4分）19解：作AEBC于E， B=60，AB=6， （1分） ， （3分）SABCD= (平方单位).（取近似值同样赋分） （4分）20（1） 为所求. （2分）（2）答：是. 由轴对称的性质，可知 AC垂直平分线段 . ，故 为等腰三角形. （4分）四、解答题（每小题6分，共12分）21解：AB为直径，CDAB，PC

7、=PD，CD=8，PC=PD=4. （3分）设AP=x，则PB=4x，由相交弦定理，得 ，x=2，AB的长为10. （6分）22解：（1）把P(3,6)分别代入两个解析式，得 ； （4分）（2）A(9,0). （6分）五、解答题（每小题8分，共24分）23解：设随身听单价为x元，则书包的单价为(452x)元, 列方程，得x=4(452x)8. （4分） 解之，得 x=360. （6分） 当x=360时，452x=92. （8分）答：随身听单价为360元，书包单价为92元.24答：三角形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形等. （写对1个，赋2分；写对2个，赋5分；写对3个，赋8分）25解：（1）100； （2分）（2）3039； （4分）（3）0.16； （6分）（4）12800. （8分）六、解答题（10分）26解：（1） (平方单位)； （2分）（2）3个， 、 、 ； （8分）（3）存在，有2个. （10分）声明：