第四章-非平衡载流子.ppt

1、第四章 非平衡载流子,1 非平衡载流子的注入与复合 2 准费米能级 3 复合理论概要 4 载流子的扩散和漂移 5 连续性方程,1 非平衡载流子的注入与复合,(1) 非平衡载流子 (2) 非平衡载流子的注入与复合 (3) 非平衡载流子的寿命, 非平衡载流子,热平衡状态: n0,p0 (载流子浓度的乘积仅是温度的函数) 非平衡载流子(过剩载流子) 比平衡状态多出来的这部分载流子: n,p n= n0+ n, p= p0 +p,图5-1, 非平衡载流子的注入与复合,引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程-非平衡载流子的注入 最常用的注入方式:光注入,电注入. 光注入: n=p 通常讨论小注入: n,p

2、 (n0+p0 ) n型半导体: n,p n0 p型半导体: n,p p0,非平衡载流子的复合: -当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回到平衡态. 热平衡是动态平衡. 当存在外界因素,产生非平衡载流子,热平衡被破坏. 稳态当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目宏观上保持不变., 非平衡载流子的寿命,指数衰减律: 寿命 非平衡子的平均存在时间. 复合几率P=1/ 一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数.,复合率p/ 单位时间内复合掉的非平衡子浓度 当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:,2 准费米能级,(1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的

3、引入, 热平衡电子系统的费米能级,热平衡电子系统有统一的费米能级,图3-13, 准费米能级的引入,准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡. -可以认为:一个能带内实现热平衡. 导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数值均偏离平衡值),准费米能级EF- , EF+用以替代EF ,描述导带电子子系和价带空穴子系,图5-4,一个例子,3 复合理论概要,(1) 复合机制 (2) 直接复合 (3) 间接复合 (4) 表面复合, 复合机制,复合过程: 直接复合导带电子直接跃迁到价带 间接复合-导带电子跃迁到价带之前,要经历某一(或某些)中间状态

4、. 这些中间状态是禁带中的一些能级复合中心.复合中心可以位于体内,也可以与表面有关.,图5-5,三种释放能量的方式: 发射光子 (以光子的形式释放能量) 辐射复合(光跃迁) 发射声子(将多余的能量传给晶格) 无辐射复合(热跃迁) Auger复合(将多余的能量给予第三者) -无辐射复合(三粒子过程), 直接复合(直接辐射复合),复合率(单位时间,单位体积内复合掉的电子-空穴对数): R=np, -直接复合系数 R- 1/(cm3 S), -(cm3/S) 对非简并半导体, =(T) 这里的”复合”,不是净复合.,产生率(单位时间,单位体积内产生的电子-空穴对数): G= ni2 这里的”产生”,

5、与外界因素无关. 净复合率: Ud= - dp(t)/dt = p/ Ud=R-G= (np-ni2),寿命: 小注入条件下:, 间接复合,间接复合 非平衡子通过复合中心的复合 四个基本跃迁过程： A. 电子俘获 B. 电子产生 C. 空穴俘获 D. 空穴产生,Nt,A.电子俘获率：Ra= -n(Nt-nt) B.电子产生率：Rb= S-nt= -n1nt C.空穴俘获率：Rc= +pnt D.空穴产生率：Rd= S+(Nt-nt) = +p1(Nt-nt) - 电子俘获系数， S- 电子激发几率 + 空穴俘获系数， S+ 空穴激发几率 单位: 产生率，俘获率 R (1/cm3s) 俘获系数

6、(cm3/s), 激发几率 S (1/s),n1,p1与复合中心能级位置有关的一个参量 当EF=Et时, 导带的平衡电子浓度 当EF=Et时, 价带的平衡空穴浓度, 求非平衡载流子的净复合率 稳定情况下: nt=常数 即 A+D=B+C, 由此方程可求出nt 非平衡载流子的净复合率： U=A-B=C-D. 得到:,非平衡载流子的寿命: =p/U 小注入情况： n,p (n0+p0 ) -小注入情况下,非平衡子寿命与非平衡子浓度无关.,小注入情况下,讨论随载流子浓度及复合中心能级Et的变化: (假设Et在禁带下半部) 强n型 (EC-EF)(Et-EV) 起决定作用的是:复合中心对少子空穴的俘获

7、系数+,弱n型 (EC-EF)(Et-EV) (高阻型） 强p型 (EF-EV)(Et-EV) (高阻型）,对间接复合讨论的主要结果: a. 1/Nt b. 有效复合中心深能级杂质 c. 一般情况下(强n型材料,强p型材料), 寿命与多子浓度无关, 限制复合速率的是少子的俘获.,一个例子: Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级，是有效复合中心作用: 掺金可以大大缩短少子的寿命. n型硅: 净复合率取决于空穴俘获率-受主能级EtA起作用,电离受主(Au-)俘获空穴,完成复合. p型硅: 净复合率取决于电子俘获率施主能级EtD起作用,电离施主(Au+)俘获电子,完成复合., 俘获截面 (cm2)

8、常用俘获截面来描述间接复合 :代表复合中心俘获载流子的本领-每个复合中心俘获载流子的有效面积 复合率（单位时间内俘获的载流子浓度)可表达为 U=p/ =Ntp VT =1/Nt VT,(强)n型,非平衡子是空穴: + = 1/Nt+ 空穴俘获截面 + = +/VT (强)p型,非平衡子是电子: - = 1/Nt- 电子俘获截面 - = -/VT, 表面复合,表面态-表面引起的附加电子状态(表面周期势场的中断, 表面杂质,表面缺陷) 表面态可以起复合中心作用. 表面复合率US 单位时间,通过单位表面积复合掉的电子-空穴对. US=S(p)S 通常用表面复合速度来描写表面复合作用的大小: Scm/

9、s,当 U= NtS (p) SVT 则有 S= NtSVT 表面复合速度和稳态下非平衡子的分布: S=0 S0 S=,带间俄歇复合 图5-10 (a),(d), Auger复合 带间Auger复合的定性图象,4 载流子的扩散和漂移,(1) 非平衡载流子的一维稳定扩散 (2) 载流子的漂移和扩散, 一维稳定扩散,扩散由粒子浓度的不均匀引起的粒子定向运动 扩散定律: n型半导体,讨论少子空穴的一维扩散. 空穴扩散流密度S+1/(cm2s) D-扩散系数 cm2/s,图5-13,稳定条件下,空穴浓度形成稳定的分布 稳态扩散方程: 左边: 由于扩散,单位时间在单位体积内积累的空穴数(积累率) 右边:

10、 由于复合,单位时间在单位体积内消失的空穴数(复合率),稳态扩散方程的通解: L-扩散长度, 求解稳态扩散方程(几种典型情况): 样品足够厚: L-代表了非平衡子深入样品的平均距离.,样品厚为W, 且 x=W时, p=0: 由边界条件定常数, 可得 p(x)的表达式书中(5-89)式 当样品很薄(WL+): 则有 非平衡子浓度线性减少,探针注入: 解稳态扩散方程,可得:,少子电子: 扩散定律 (扩散流密度,扩散电流密度); 稳态扩散方程. 三维情况:, 载流子的漂移和扩散,总电流密度: =漂移电流+扩散电流,一维情况下,则有: 或,J+,J+,J-,J-,N型半导体 蓝-扩散电流,红-漂移电流

11、,图5-16,爱因斯坦关系: 非简并情况下,载流子迁移率和扩散系数之间满足 D-/-= D+/+ =kT/e,图5-17,5 连续性方程,(1) 连续性方程 (2) 连续性方程的应用, 连续性方程的一般形式,连续性方程漂移运动和扩散运动同时存在时,少子所遵守的运动方程. 讨论少子浓度的变化: 扩散引起少子浓度变化; 非平衡子复合引起少子浓度变化； 当存在电场,漂移引起少子浓度变化; 外界因素产生非平衡子.,单位体积中 少子载流子随时间的变化率: -此即连续性方程. 是研究半导体器件原理的基本方程之一., 连续性方程的应用,非平衡子的复合: t=0时,光照停止; G+=0; 不考虑载流子的空间分布 ( =0)., 稳态扩散: (稳态下, 扩散+复合) 表面(或样品的某一位置)维持恒定光照; 稳态; =0; G+=0 + 均匀半导体 稳态扩散方程:,稳态扩散+漂移: 稳态连续性方程 稳态扩散+均匀电场,均