13章 博弈论和竞争策略.ppt

1、第13章博弈论和竞争策略,关羽失守荆州,荆州位于魏和吴的夹击之中，时时处于不稳定之中，才有刘备不远千里去攻取西川，争取一个稳固的根据地。因此说守卫荆州确实是一件难事，但并不是说肯定失守。,魏、吴单独和关羽交锋。魏、吴单独和关羽比处于下风或至少势均力敌（从关羽和曹操的交战中可以看出这一点），任何一方和关羽力拼必然损兵折将，另一方则可趁虚而入，不仅能够取得荆州大部分地区，还避免了和关羽正面交锋的损失。 双方都对关羽作战，则关羽首尾不能兼顾，关羽必败。但此时魏吴也会有一定的损失，取胜后为拼抢共同胜利的果实荆州，双方也会再起战事，因此此时的收益必定不如本方不战而偷袭所得的收益。,如果双方都是经济学上的

2、理性人，那么关羽不会死。但不幸的是曹操充当了傻子，与关羽力拼，搞得“水淹七军”不说，荆州九郡还全部落入孙权之手。 诸葛亮则不愧为高人，看来他那时对博弈论已经很清楚，因此才嘱咐关羽切不可对一方穷追猛打，否则会两面受敌，只守不攻乃为上上策。 只要听从诸葛亮的建议，短期内荆州不会失守，等巴蜀稳定下来，魏、吴更会有所忌惮，不敢强攻荆州，那时荆州就会相对稳固起来。因此说荆州是可以守卫成功的。,此时不得不提的一个人物是刘备，刘备此人对别人疑心很大。守卫荆州最合适的人选莫过于赵云，但无奈赵云非刘备的嫡系。 刘备最信任的还是自己的结拜兄弟关羽和张飞，适才派关平来荆州，暗示诸葛亮要关羽留守荆州。 诸葛亮很熟悉关

3、羽的个性自傲、容易意气用事，派他守荆州不会听从自己的建议，可能会出问题，无奈这是刘备的意思。 诸葛亮也没有办法，在临走前还千叮咛万嘱咐关羽不要冲动，但最终关羽还是没听诸葛亮的话，死攻樊城，令陆逊偷袭成功，导致自己败走麦城。,博弈论在战争中的应用很多，远的不提，拿二战时的苏联来说，他一方面要对德国作战，另一方面小日本对他也不断骚扰。 但斯大林深得博弈论之精髓，在与日本的交锋中即使胜利了也草草签署一个战和协议了事，并没有对小日本穷追猛打，才得以专心对德国作战，也才有了最终的胜利。,当然从我们中国的角度来说，斯大林做得很不人道，但从苏联的角度来考虑，斯大林却是采取了最好的战略。 话说回来，假设当时苏

4、联对日本猛打，小日本也不会侵占中国那么多土地，中国不会遭受那么大的损失，日本更不会冒傻气去偷袭珍珠港，美国不一定那么快参战，历史可能因此而改写。,华容道与战略博弈诸葛亮的自白,建安十三年，曹操南征，与主公和孙权会于赤壁，为我和周瑜火攻所破。曹操败走，华容道上为关羽所纵。后人对此引为遗憾，以为我用人不当之结果。其实，放曹正是我的本意，这是我一生最漂亮的杰作之一。,主公顾我于隆中，其时操已拥军百万，狭天子以令诸侯，可谓占尽天时，此诚不可与之争锋；孙权割据江东，已历三世，国险民附，占尽地利，可以其为援而不可图也。 主公以信义著于四海，然已失天时、地利，惟有人和尚可图之。在那个时候，我就为主公定下了三

5、足鼎立的战略计划。,赤壁一战，胜曹操不难。难在我必须放走曹操。因为曹操若死于我手，北方必定混乱，则孙权必可平定北方。 主公尚未图得西蜀，偏居荆州一隅，孙权若得北方，则必图主公，主公危矣。但是，我也不能让别人看出是有意放掉曹操的。 如果东吴孙权之流看出我放曹的意图，则孙刘联盟将不复存在，曹操必可分而图之，主公亦危矣。,我想了很久才想出妙计。曹操北逃，必至乌林，我命赵子龙在此拦截，专抢军需用品之类，并不抓获曹操当然，曹操猛将如云，也不是赵子龙一人可以抓获的。曹操受此一扰，必然心慌。操逃至彝陵大道，可有两策，北道较远，南道较近，曹操心慌之下，只顾及时逃命，必走南道. 我派张飞在南道拦截，多抢马匹之类

6、，但他也不可能抓获曹操，因为曹操有众多部下死救。然张飞素来勇猛，必能折杀曹操将领。,操若行至华容道，仍有两策，他可走北方大道，也可走华容小道。北道平坦，路程较近；华容小道路途艰难，行程较远。 我令关羽在华容道生起烟火，并守侯于华容道。曹操因受南彝陵大道之教训，必然以为我在北方大道伏兵，在华容道设疑没想到华容道上会真碰上关羽。 曹操若走华容道，关羽曾受曹操恩惠，必然放行。当然，就算曹操不走华容道，我要放走曹操的目的也可以达到（因为没人阻拦曹操了）。,实际上，我把关羽摆在哪条道上，我都可以达到放走曹操的目的。不过，既然料定曹操会来华容道，让关羽拦截好处是多多的： 其一，他会放走曹操，不会破坏我在隆

7、中定下的安邦战略； 其二，让关羽还清曹操的人情，以后的战斗中死命为主公效力；,其三，东吴孙权将不会识破我故意放操的决定，他们会以为是关于重义放曹，于此孙刘联盟可保； 其四，我也不会“失算”，免得损了自己的英名。 其五，关张二人，素来不听我令，今关羽放曹，我便要以军法处置他，刘备张飞必然求情，我在借势退一步饶他不死，从此关张二人必然对我心存感激，共图大业。,后来的事实大家都知道了。“三分天下，东联孙权，北抗曹操”，华容道放操乃战略之需而已。 可惜的是，尽管我曾再三嘱托，后来关羽仍未能坚持这一战略，痛失荆州，败走麦城。 主公和张飞不听我和子龙劝告，彻底抛弃了这一战略，从东联孙权变为与孙权势不两立，

8、一意孤行讨伐东吴。 张飞尚未出师即为部将所杀。主公为陆逊所败，失意身亡。 后主刘禅听信奸言，屡屡破魏在即却因后主召回功亏一篑。,有时候，我们需要放走我们的敌人，有时候我们需要联合我们的敌人，因为也许稳定结构所必须的。 可是主公不懂这些，关张二人也不懂。很多人都不懂。如今的华容道，芳草萋萋。可已是江山依旧在，几度夕阳红。,博弈理论,博弈：是指个人或组织在一定的环境条件下，以一定的规则进行决策并从中取得相应结果的过程。 博弈论（Game Theory）： 研究博弈参与者在利益冲突 条件下进行决策的理论。,博弈论的发展历史,博弈论开始于1944年，由冯.诺依曼（Von Neumenn）和摩根斯坦恩（

9、Morgenstern)合作的博弈论和经济行为中，提出了博弈论的一些概念。 纳什在1955年发表n人博弈的均衡点，1951年发表非合作博弈，提出纳什均衡的概念和均衡存在定理。 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博弈论专家：纳什、泽尔藤和海萨尼。,博弈论真正成为主流经济学的一部分只是最近20年的事情。 70年代中期以后，经济学在强调个人理性，特别是强调对个人的基础的效用函数的研究之后，信息问题成为经济学家关注的焦点。 同时，在研究个人行为时，个人决策有一个时间顺序，就是说当你作出某项决策时必须对你之前或之后别人的决策有一个了解，你的决策受你之前别人决策的影响，同时，反过来影响你之后别人的行为。这

10、样，时序问题在经济学中就变得非常重要。 博弈论发展到这一阶段正好为这两方面的问题（信息和时序）提供了有力的研究工具。,60年代泽尔腾（1965）将纳什均衡的概念引入了动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念；海萨尼（1967-1968）则把不完全信息引入博弈论的研究。 80年代克瑞普斯和威尔逊在1982年合作发表了关于动态不完全信息博弈的重要文章。 大体从80年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分，甚至可以说成为微观学的基础。,博弈论与寡头厂商竞争,严格地讲，博弈论并不是经济学的一个分 支，它是一种方法，应用范围除经济学外，还 包括政治学、军事学、外交学、国际关系学、 犯罪学等。但为何博弈论受

11、到经济学的重视呢？ 主要原因是博弈论在经济学中得到最广泛、最 成功的应用，尤其在寡头市场理论中得到直接 的应用。另外，博弈论的许多成果也是借助于 经济学的例子来发展的。 当寡头竞争者改变其产品或定价时, 企业必须要做出反应或调整，能够预见到对方行动的事前行为最佳。,完全信息静态博弈的标准表达形式,参与人（Player）：制定决策的个人或组织。 策略（Strategy）：参与人计划采取的行动。 收益（Payoff）：由战略带来的利润或亏损。,战略 左 右,上,下,10，20 15，8,-10，7 10，10,参与人A,参与人B,博弈的种类,合作博弈与非合作博弈 同时博弈与顺序博弈 一次博弈与重复

12、博弈 双人博弈与 n人博弈 零和博弈与非零和博弈,非合作和合作博弈,博弈方谈定能使他们设计联合策略的有约束力的合同，博弈就是合作的。 如果不可能谈判并执行有约束力的合同，博弈就是非合作的。 策略的设计最重要的是理解对手，推断对手会对你的行为作出什么样的反应。,支配(占优)策略（Dominant Strategy)：不管其他参与人采取什么行动，都能导致最高收益的策略。 参与人A的支配战略是：上 参与人B没有支配战略。,战略 左 右,上,下,10，20 15，8,-10，7 10，10,参与人A,参与人B,支配策略,两厂商的广告战： 厂商A的支配策略是：作广告 厂商B的支配策略是：作广告 支配策略

13、均衡：各方不管对方如何行动，都具有并采取最优策略时的博弈结果。,战略 作广告 不作广告,不作广告,10，5 15，0,6，8 10，2,厂商A,厂商B,支配策 略均衡,作广告,疑犯 2,1年 15年,0年 6年,1年 0年,15年 6年,不 坦白 坦白,疑犯1,不坦白 坦白,理性的参与人不会采取对自己不利的被支配战略，所以把双方的被支配战略删去，就得均衡状态。这种方法叫做被支配战略消去法。,被支配(劣)战略（Dominanted Strategy)：不管其他参与人采取什么行动，都能导致最低收益的战略。,被支配策略,收益常常取决于各方的战略选择 两疑犯被抓并单独审讯，交待政策 （坦白或不坦白）

14、1次博弈 非合作结果 都坦白 合作结果 都不坦白,疑犯 2,1年 15年,0年 6年,1年 0年,15年 6年,著名博弈: 囚犯的两难(The Prisoners Dilemma) （一次，同时，双人, 非零和，非合作博弈）,不 坦白 坦白,疑犯1,不坦白 坦白,在囚犯两难博弈中，存在着支配战略坦白,坦白，即不管对方如何选择，自己的最优选择就是坦白： 对疑犯1来说， 1、如果疑犯2不坦白，疑犯1坦白就会被释放，不坦白就会关押1年，所以坦白比不坦白好； 2、如果疑犯2坦白，疑犯1坦白的话，关押6年，不坦白关押15年，所以坦白还是比不坦白好。 同样，坦白也是疑犯2的支配战略。,处于囚犯两难境地的双

15、寡头：定价决策,战略 低价格 高价格,低价格,高价格,0，0 50，-10,-10，50 10，10,寡头厂商1,寡头厂商2,低价格，低价格是一个支配战略，利润为0。 由此说明，个人理性与集体理性之间的矛盾。 最好应该两厂商都要高价，但寡头厂商存在这个积极性吗？,处于囚犯两难境地的双寡头：广告支出,两家厂商制定广告决策： S = 低广告支出, L = 高广告支出 收益为利润 同样的情况适用于提高产品质量,FIRM 2,FIRM 1,S L,S L,100, 100 10, 150 150, 10 20, 20,(非合作解决方案),共享市场,违反协议,共 享 市 场,违 反 协 议,寡头厂商2,

16、1=42,2=42,(合作解 决方案),1=35,2=35,2= 45,2= 45,1= 45,1=,36,36,存在支配战略的例子：卡特尔协议,寡头厂商1,寻找支配战略的方法: 表示利润最大的战略的方框或圆圈在同一行或同一列就构成了支配战略,新发动机,新型车身,新 发 动 机,新 型 车 身,厂商2,1=,2=,1=,2=16,2= 15,2=,1= 8,2=12,40,60,原则：如果你的对手有一个支配战略，而且他是理性的（即肯定采取支配战略），那么就根据他的支配战略来选择使你利润最大的战略。,厂商1,只有一个厂商具备支配战略时，不具备支配战略的厂商应该采取什么战略？,20,18,厂商1的

17、支配战略是引进带有新发动机的车型(两个带有方框的战略位于同一行上。,早进市场,晚进市场,早 进 市 场,晚 进 市 场,厂商2：新品牌,1=40,2=,1=35,2=,2=,2= 55,1= 45,1=35,95,45,厂商2用一个新品牌进入市场，所以支配战略是早进市场；厂商1实行原有品牌扩展，没有支配战略。厂商1是采取后进入市场实行品牌扩展。,厂商1：品牌扩展,80,20,另一个只有一个支配战略的例子：,60,现实情况如何？ Mary W.Sullivan的一项研究表明：厂商进入市场早晚的概率取决于厂商采取品牌扩展还是新品牌，品牌扩展要迟于新品牌。,早进入 晚进入 新品牌 35（81.4%)

18、 8(18.6%) 品牌扩展 13 （25%） 39（75%） 合计 48（50.5%) 47(49.5%),资料来源：Mary W.Sullivan, “Brand Extensions:When to Use Them,” Management Science 38(June 1992),p793-806.,假设有n个人参与博弈,给定其他人的战略，每个人选择自己的最优战略(个人最优战略可能依赖于也可能不依赖于其他人的战略)，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合(strategy profile)。 纳什均衡（Nash Equilibrium）： 就是一种由所有参与人的最优战略组成的战略

19、组合，即在给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。 所谓均衡，就是所有参与人的最优战略的组合。,战略,上,下,10，20 15，8,-10，7 10，10,参与人A,参与人B,如果给定对方的战略，任何一方都不能通过单方改变自己的战略而改进收益的战略组合就构成了一个纳什均衡。 假定A选上B选左，那么A、B双方是否有积极性改变自己的战略呢？没有给定A的战略是上，B的最优战略是左；给定B的战略是左，A的最优战略是上。因此，给定上述战略，每个人所作都是根据对方的决策所做的最优战略。,左,右,10，20,支配战略与纳什均衡的区别,支配战略：不管对

20、方做什么，对博弈方都是最优战略。 纳什均衡战略：给定竞争对手的行动之后，博弈方所能采取的最好行动。,支配战略：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。 纳什均衡：我所做的是：给定你所做的我所能做的最好的。你所做的是：给定我所做的你所能做的最好的。,支配战略是纳什均衡的一个特例,支配战略是纳什均衡的特例 由于厂商选择了可能的最佳选择，没有改变选择战略的动力，就构成了一个稳定的均衡。 并不是所有的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳什均衡，有的有多个纳什均衡。,支配战略与纳什均衡,疑犯 2,1年 15年,0年 6年,1年 0年,15年 6年,纳什均衡的例子

21、： 囚犯的两难,不 坦白 坦白,疑犯1,不坦白 坦白,囚犯两难中的纳什均衡： 给定疑犯1坦白的情况下，疑犯2的最优战略是坦白； 给定疑犯2坦白的情况下，疑犯1的最优战略是坦白； 因此，纳什均衡就是坦白，坦白。,囚犯两难问题的其他表现,公共产品的供给:如果大家都出钱兴办公用事业，所有人的福利都会增加。问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果你出钱我不出钱，我就可以占你的便宜。所以每个人的最优选择都是“不出钱”，结果使所有人的福利都得不到提高。 军备竞赛：两国都不搞军备竞赛，都把资源用于民用，两国福利都变好。但由于都怕受到威胁而大搞军备竞赛，结果两国福利都变得更糟。 经济改革：经济改革要付出

22、成本(包括风险)，而改革的成果大家享受，结果是，尽管人人都认为改革好，却没有人真正去改革，大家只好在都不满意的体制下继续生活下去。,智猪博弈,猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就需要付2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪只能吃1个单位，若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位。,智猪博弈,大猪,按,等待,按,等待,小猪,智猪博弈的应用,1、股份公司中大股东和小股东监督经理的博弈 纳什均衡是大股东担当收集信息、监督经理的责任，而

23、小股东则搭大股东的便车。 2、股票市场上大户、小户炒股票 对小户而言，“跟大户”是最优选择，而大户口、必须自己收集信息，进行分析。,智猪博弈的应用,3、市场中大企业与小企业之间的关系 进行研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。 小企业把精力放在模仿上，或等待大企业用许多广告打开市场后出售廉价产品。 4、公共产品的提供。 5、改革,战略,足球,蕾舞,2，1 0，0,0，0 1，2,男,女,足球,芭蕾,纳什均衡例子 性别战(battle of sexes),一男一女谈恋爱，男的偏好足球，女的喜欢芭蕾，但他们宁愿在一起，不愿分开。下表所列为收益。 在此情况下，给定一方看足球

24、，另一方也会去；给定一方看芭蕾，另一方也会去。所以在这个博弈里有两个纳什均衡：足球，足球，芭蕾，芭蕾。究竟哪种结果会发生？不能确定。可能取决于偶然因素，但先动优势会起作用。,混合策略,混合策略,混合策略就是博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能的行为中随机选择的策略。 各博弈方的期望得益。,A,B,正,反,正,反,斗鸡博弈,两个人举着火棍从独木桥两端走向中央进行火拚，每个人有两种战略：继续前进，或退下阵来。若一方前进另一方退下来，前进者取得胜利，退下来的没面子若两个人都退下来，两人都没面子。,大李,进,退,进,退,小张,斗鸡博弈,纳什均衡的三个问题,1、一个博弈可能有不止一个纳什均衡，

25、究竟哪个纳什均衡实际上会发生？不知道。 2、在纳什均衡中，参与人在选择自己的战略时，把其他参与人的战略当作给定的，不考虑自己的选择如何影响对手的战略。在这动态博弈中就会有问题， 3、由于不考虑自己选择对别人选择的影响，纳什均衡允许了不可置信威胁的存在。,战略,A产品,B产品,-5，-5 10，10,10，10 -5，-5,厂商1,厂商2,假定厂商1和厂商2选择生产的产品，若能合作的话，自然会分别选择不同产品、瓜分市场而双双获益；但如果不能合作必须分别行动，那么就会形成两个纳什均衡：左下和右上。 在没有其他信息情况下，不能确定形成哪种均衡。,A产品,B产品,产品 选择 博弈,新发动机,新型车身,

26、新 发 动 机,新 型 车 身,厂商2,1=20,2=,1=,2=,2=,2=,1=,2=25,55,60,如果两家厂商分别采取不同的专长战略，利润就会更高。厂商1的战略取决于厂商2的战略；厂商2的战略取决于厂商1的战略。每家厂商都会力争首先宣布有新发动机的车型！,厂商1,存在两个纳什均衡的博弈：,20,25,60,55,此时不存在支配战略,左下格和右上格为纳什均衡,现实是哪个均衡呢？无法确定，取决于哪家厂商先行动,海滩售货博弈,0,200,A,甲 乙,甲乙二人在长200米的海滩上卖饮料，海滩上的游客均匀散布。二人以相同的价格卖同样的饮料，所以买主会向最近的卖主购买。此时惟一的纳什均衡是什么？

27、为什么？,最大最小战略（Maximin Strategy)：使最小获益最大的战略。 厂商2的支配战略是投资，厂商1在认为厂商2必定投资的情况也会投资。所以投资，投资是一个纳什均衡（唯一的）。 如果厂商1不能肯定厂商2是否理性，也可能选择“不投资”。避免出现最坏的结果(-100)。这就是最大最小(小中取大)战略。 如果两个厂商都采取最大最小战略，结果就是厂商1不投资，厂商2投资。,战略 不投资 投资,投资,0，0 -10，10,-100，0 20，10,厂商1,厂商2,最大最小战略,不投资,寻找Bob & Alice的最大最小战略,Alice的收益标在上面的三角内，Bob 的收益标在下面的三角内

28、 寻找最大最小战略 是否存在均衡?,Bob,Alice,a b,c d e,5 1 -1 -5 -1 1,3 7 -8 -3 -7 8,Worst for Alice with a-strategy is -1 Worst for Alice with b-strategy is -8 Worst for Bob with c-strategy is -5 Worst for Bob with d-strategy is -7 Worst for Bob with e-strategy is 1,best,best,?,重复博弈中的双寡头厂商竞争,双寡头很可能具有多次竞争机会 重复博弈就是一次

29、又一次地采取行动和得到收益的博弈 重复博弈允许惩罚或报复，这是在一次博弈中不存在的 博弈的次数越多，共谋（合作）的可能性越大,无限重复博弈,战略 低价格 高价格,低价格,高价格,10，10 100，-50,-50，100 50，50,寡头厂商1,寡头厂商2,无限重复博弈：一次一次无止境地行动，参与人从每次行动中得到收益。 Robert Axelrod进行试验：“我开始要高价，然后降价。但随后如果对手降价，我再暂时提高价格，再降价”计算机模拟的结果是“以牙还牙”战略。合作行动是对此战略的理性反应。,无限重复博弈：一般地，利率低时，厂商会发现共索取高价可获最大利润。,若A索取低价，其利润的现值为

30、PVA低价 = 50+0+0+ 若A不索取低价，每期收益为10，合作的现值为,如果索取低价所得的现值小于合作所得的现值，就不会这样做。,即若i=1/4, 利率低于25%，索取低价的损失大于收益，A不会索取低价。,以牙还牙战略：参与人对对手的原先行动作出反应的一种重复博弈战略，对合作的对手进行合作，对不合作的对手采取报复。,为何以牙还牙战略会导致对手采取合作行动？ 假定第一个月对手降价获利，但他知道下个月肯定我会降价，所以利润下降，只要双方都是低价，利润就不会提高。因为博弈是无限重复的，所以累积的利润损失会超出第一个月降价的短期利润。因此，降低价格不是理性的。 实际上，在无取重复博弈中，竞争对手

31、不必知道对方采取“以牙还牙”战略，结果是一样的。 上述分析也适用于有限重复博弈。,产品质量企业与消费者之间的无限重复博弈,战略 低质量产品 高质量产品,不买 购买,消费者,企业,0，0 0，-10,-10，10 1，1,厂商若想长期存在，就不要用低质量产品欺骗顾客，对于偶然出现的次品，一定要用售后服务挽回影响，保全企业的信誉。,战略,10，20 15，8,-10，7 10，10,厂商A,厂商B,顺序博弈,在顺序博弈中，参与人轮流行动，对各自的行动和反应做出反应。 参与人A的纳什均衡是“上”。 参与人B的纳什均衡是“左”。,左,右,战略,A产品,B产品,-5，-5 10，20,20，10 -5，-5,厂商1,厂商2,A产品,B产品,顺序博弈,在顺序博弈中，参与