数列的概念教案

1、.数列的概念与 表示法（第一 ）教学目 ： 1、理解数列的概念，了解通 公式的意 和分 2、能由通 公式求出数列的各 。反之能求出数列的前几 3、培养学生分析 的能力及探索 律的能力教学重点：理解数列的概念， 数列是反映自然 律的基本数学模型教学 点： 数列是一种特殊函数； 数列的 律，找出数列可能的通 公式。教学 程：一、引入新 有人 ，大自然是懂数学的，不知你注意 没有， 木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等， 都遵循着某种数学 律，大家能想到它 涉及了那些数学 律 ？通 本 的学 ， 些 都会得到解决。二、新 学生 本、小 互 完成学案上第一、二部分小 内推 同学回答 （一）、考考你

2、 找 律，在空格出填写数字1 1、 1 、 1 、（）、 1 、 1 、（）、 1235682.2、 -4、（）、 -8、 10、（）14222223.（ ）、 2、 3、 4、 5、（）、 7思考 1：以上几 数有什么特征？ 察、 、分析 特点：上面的数字都是有 律的。从具体例子引出数列概念，激 学生的 趣。（二）、知 探究1、根据上面几 数 出数列的概念数列是一列数； 数列中的数是按一定次序排列的。 引 学生由感性 上升到理性 ， 而明确数列的定 思考 2 数列 1、 2、 3、 4与 4、 3、2、 1是同一数列 ？不是，数列的有序性；深化定 ，加深 数列概念的理解。 看：根据思考2 出

3、数列的特点_2、数列的 如何表示数列的一般表示：a1 ,a2 , an ，表示法an ： 大家 几个生活中数列的例子3、数列的分 （ 本28 察）按 数分有 数列和无 数列按 的大小关系分 增数列、 减数列、常数列、 数列4、常数列：各 均 常数的数列 等差、等比数列 一步学 作 5、数列的通 公式 数： 12345 n1 2 3 4 5 n2 ： 1491625 （ n）2 4 6 8 10 （2n）仔 察上面两个数列的 与它 的 数，你能 它 的关系 ？ 写出 数与 之 .的一个关系式。数列中的每一个数都 着一个序号，反 来，每个序号也都 着一个数。引出数列通 公式的定 ：如果数列an 的

4、第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。深化概念 ：分析通项公式的作用，根据通项公式写出数列。在 通 公式 程中，培养学生分析 的能力及探索 律的能力6、数列与函数的关系 察上面的数列2、4、 6、 8、 10的通 公式与函数y=2x 的 像你有什么 ？ 数列通 公式 an =2n 它的 像是一个个孤立的点，并且 些点都在函数y=2x 的 像上。数列可以看作特殊的函数， 序号是其自 量， 是序号所 的函数 ， 数列的定 域是正整数集，或是正整数集的有限子集。（三）、解 研究学生上黑板完成 堂 范 写，落 目 1、根据下列数列的前几 写出数列的通

5、公式分 ，回答 数列通 公式要先 察，再 ，然后猜想，最后 （1） 1、 3、 5、 7 an2n 1111、 41 5 an1（2） 12 、 23 、 3 4n(n 1)数列 分数 分 分子、分母的 律（3） 1、 2 、 3 、 2、 5 annn（ 4） -1、 1、 -1、 1、 -1、 1 an ( 1)（ 5） 0、 2、 0、 2、 0、 2n 的 化 察与 -1、1、 -1、 1、 -1、 1的关系 很容易能得到 an ( 1) 1 提出 ： 0、 1、 0、 1、 0、1的通 公式你能写出来么？2、根据数列 a 的通 公式写出它的前3 ，并求出an10n（ 1） ann11122解：由 意可知a1a2112213a333a10101031410111.（2） an (n1) n1a2(2解：由 意可知a1( 1) 111)223a10(10a3 ( 1) 331)1010 范 写 程。巩固概念，使学生 an 与 n 的关系有更深刻的 。3、画出下列数列的 像（ 1） 4、 5、 6、 7、 8、 9（ 2） 1、 2、 4、 8、 16通 像 一步加深同学 数列是一种特殊函数的理解。三、 后作 习题 2.12,3,4 题四、小 1、