专题04功能关系的理解与应用2020年高考物理黄金押题

1、【高考考纲】高考命题特点：功和功率的计算利用动能定理分析简单问题对动能变化、重力势能变化、弹性势能变化的分析对机械能守恒条件的理解及机械能守恒定律的简单应用交汇命题的主要考点有：结合vt、ft等图象综合考查多过程的功和功率的计算结合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题1.机械能守恒定律的应用为每年高考的重点，分析近几年高考试题，命题规律有以下三点：(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒(2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查2.功能关系的应用为每年高考的重点和热点，在每

2、年的高考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点：(1)考查做功与能量变化的对应关系(2)涉及滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查3. 传送带是最重要的模型之一，近两年高考中虽没有出现，但解决该问题涉及的知识面较广，又能与平抛运动、圆周运动相综合，因此预计在高考中出现的可能性很大，题型为选择题或计算题【真题感悟】 例1、(多选)(2018全国卷19)地下矿井的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图1所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第

3、次和第次提升过程，()图1a矿车上升所用的时间之比为45b电机的最大牵引力之比为21c电机输出的最大功率之比为21d电机所做的功之比为45答案ac在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，fmgma，fm(ga)第次在t0时刻，功率p1fv0，第次在时刻，功率p2f，第次在匀速阶段fmg，p2fmgek，a项正确，b项错误；w阻与ek的大小关系不确定，c、d项错误【名师点睛】1应用动能定理解题的基本思路(1)确定研究对象和研究过程；(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式2动能定理的应用(1)动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变

4、力做功和曲线运动(2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析【变式探究】(2018全国卷)如图10所示，在竖直平面内，一半径为r的光滑圆弧轨道abc和水平轨道pa在a点相切，bc为圆弧轨道的直径，o为圆心，oa和ob之间的夹角为，sin .一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经a点沿圆弧轨道通过c点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用已知小球在c点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零重力加速度大小为g.求：图10(1)水平恒力的大小和小球到达c点时速度的大小；(2)小球到达a点时动量的大小； (3)小球

5、从c点落至水平轨道所用的时间【解析】(1)设水平恒力的大小为f0，小球到达c点时所受合力的大小为f.由力的合成法则有tan f2(mg)2f设小球到达c点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得fm由式和题给数据得f0mgv.(3)小球离开c点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v，从c点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有vtgt2cdvvsin 由式和题给数据得t.【答案】(1) mg(2)(3)例3. (2018全国卷)如图1所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2r；bc是半径为r的四分之一圆弧，与ab相切于b点一质量为m

6、的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()图1a2mgrb4mgrc5mgr d6mgr【答案 】c【名师点睛】1机械能守恒的判断(1)利用机械能守恒的定义判断；(2)利用做功判断；(3)利用能量转化判断；(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒2解题步骤(1)选取研究对象，分析物理过程及状态；(2)分析受力及做功情况，判断机械能是否守恒；(3)选取参考面，根据机械能守恒列式3应用技巧对于连接体的机械能守恒问题常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解【变式探究

7、】(多选)如图6甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道abc，小球以一定的初速度从最低点a冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从a运动到c的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象已知小球在最高点c受到轨道的作用力为1.25 n，空气阻力不计，g10 m/s2，b点为ac轨道中点，下列说法正确的是()图6a小球质量为0.5 kgb小球在b点受到轨道作用力为4.25 nc图乙中x25 m2/s2d小球在a点时重力的功率为5 w答案bc例4、(2018全国卷18)如图8，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2r；bc是半径为r的四分之一圆弧，与ab相切于b点一质量为m的小球，始终受到

8、与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()图8a2mgr b4mgrc5mgr d6mgr答案c【名师点睛】1.常见的与能量有关的力学综合题有单一物体多过程和多个物体多过程两大类型.2.联系前后两个过程的关键物理量是速度，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度.3.当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律.【变式探究】(2017全国卷)如图9所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳pq竖直悬挂用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点

9、，m点与绳的上端p相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()图9a.mglb.mglc.mgl d.mgl【答案】a【解析】以均匀柔软细绳mq段为研究对象，其质量为m，取m点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳mq段的重力势能ep1mgmgl，用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点时，细绳mq段的重力势能ep2mgmgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳mq段的重力势能的变化，即wep2ep1mglmglmgl，选项a正确【黄金押题】 1一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为p.从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值

10、并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力下列说法正确的是()a汽车加速过程的最大加速度为b汽车加速过程的平均速度为vc汽车速度从v增大到2v过程中做匀加速运动d汽车速度增大时发动机产生的牵引力不断增大答案a2两轮平衡车(如图2所示)广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为p0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为ff.已知小明和平衡车的总质量为m，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不计小明对平衡车做的功设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，则(

11、)图2a平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为vb平衡车运动过程中所需的最小牵引力为fmac平衡车达到最大速度所用的时间td平衡车能达到的最大行驶速度v0答案a3(多选)如图3所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，o点为弹簧在原长时物块的位置物块由a点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达b点在从a到b的过程中，物块()图3a加速度先减小后增大b经过o点时的速度最大c所受弹簧弹力始终做正功d所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案ad4(多选)如图4所示，竖直平面内有一半径为r的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点b.一质量为m的小物块p(可视为质点)从a处由静止滑下，

12、经过最低点b后沿水平轨道运动，到c处停下，b、c两点间的距离为r，物块p与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为.现用力f将该小物块沿下滑的路径从c处缓慢拉回圆弧轨道的顶端a，拉力f的方向始终与小物块的运动方向一致，小物块从b处经圆弧轨道到达a处过程中，克服摩擦力做的功为mgr，下列说法正确的是()图4a物块在下滑过程中，运动到b处时速度最大b物块从a滑到c的过程中克服摩擦力做的功等于2mgrc拉力f做的功小于2mgrd拉力f做的功为mgr(12)答案cd解析物块在下滑过程中，开始阶段，重力沿轨道切线方向的分力大于滑动摩擦力，物块的速度增大后来，重力沿轨道切线方向的分力小于滑动摩擦力，速度减小，

13、则当重力沿轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在ab之间，故a错误；物块缓慢地从b被拉到a，克服摩擦力做的功为mgr，而物块从a滑到b的过程中，物块做圆周运动，根据向心力知识可知物块所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力较大，所以克服摩擦力做的功wf大于mgr，因此物块从a滑到c的过程中克服摩擦力做的功大于mg2r，故b错误；从c到a的过程中，根据动能定理得：wfmgrmgrmgr00，则由此可得拉力f做的功为wfmgr(12)，故d正确；从a到c的过程中，根据动能定理得：mgrwfmgr0，因为wfmgr，由此可得：mgrmgrmgr，由以上可得：wf2mgr，故c正确5(

14、多选)某段滑雪道倾角为30，滑雪运动员(包括雪具在内)总质量为m，从距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度为(重力加速度为g)在运动员下滑的整个过程中() a运动员减少的重力势能全部转化为动能b运动员克服摩擦力做功为c运动员最后获得的动能为d系统减少的机械能为答案cd6(多选)如图5所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴o上，另一端与套在粗糙固定直杆a处的质量为m的小球(可视为质点)相连a点距水平面的高度为h，直杆与水平面的夹角为30，oaoc，b为ac的中点，ob等于弹簧原长小球从a处由静止开始下滑，经过b处的速度为v，并恰好能停在c处已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()图

15、5a小球通过b点时的加速度为b小球通过ab段与bc段摩擦力做功相等c弹簧具有的最大弹性势能为mv2da到c过程中，产生的内能为mgh答案bcd7.(多选)如图6所示，一个质量为2m的甲球和一个质量为m的乙球，用长度为2r的轻杆连接，两个球都被限制在半径为r的光滑圆形竖直轨道上，轨道固定于水平地面初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m的甲球在上方，此时，受扰动两球开始运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图6a甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能b甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能c整个运动过程中甲球的最大速度为d甲球运动到最低点前，轻杆对乙球一直做正功答案acd8

16、足球运动员在距球门正前方s处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球，横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，不计空气阻力，运动员至少要对足球做的功为w，下面给出功w的四个表达式中哪一个是合理的()awmg(2h) bwmgcwmgh dwmg(h2)答案a解析要能准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球，则运动员对球做的功wmgh，wmgmghmgh，所以此式合理，故a正确，c错误；因wmgh，但s取一定的值时，mg可能小于mgh，故b错误；等号右边单位为：kgn/kgm2nm2jm，不是焦耳，故d错误9据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池能量耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维

17、持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g的重物举高20 cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g10 m/s2)()a0.04 w b0.4 wc4 w d40 w答案b解析由题意知，摇晃手机的平均功率 w0.4 w，故b正确，a、c、d错误10.如图1所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，则小球从释放位置运动到最低点的过程中()图1a水平方向加速度不断增大b竖直方向加速度不断增大c重力做功的瞬时功率先增大后减小d拉力做功的瞬时功率先增大后减小答案c解析开始时小球沿水平方向的加速度

18、为0，在最低点小球沿水平方向的加速度为0，所以小球沿水平方向的加速度不是不断增大，故a错误；小球在最低点沿竖直方向的速度为0，小球沿竖直方向向下先做加速运动，后做减速运动，所以小球沿竖直方向的加速度也不可能不断增大，故b错误；重力的瞬时功率pmgvcos ，其中v是瞬时速度，是瞬时速度的方向与重力方向的夹角，小球在开始点和最低点重力的瞬时功率均为零，可知重力的瞬时功率先增大后减小，故c正确；拉力的方向与小球的运动方向始终垂直，则拉力始终不做功，拉力的瞬时功率始终为零，故d错误11(多选)如图2所示，半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内，o是圆心，虚线oc水平，d是圆环最低点；两个质量均为m的小球

19、a、b套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则()图2aa、b系统在运动过程中机械能守恒b当杆水平时，a、b球速度达到最大cb球运动至最低点d时，a、b系统重力势能最小da球从c点运动至d点过程中受到的合外力做正功答案ab12从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能ek与时间t的关系图象是()答案a解析小球做竖直上抛运动时，速度vv0gt，根据动能ekmv2得ekm(v0gt)2，故图象a正确13.如图3所示为机场用于检查物品的装置，主要由水平传送带和x光透视系统两部分组成若乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的

20、运动，传送过程传送带速度不变用v表示传送带速度，用表示物品与传送带间的动摩擦因数，则()图3a前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动b后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同cv相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同d相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍答案c解析前阶段，物品的速度小于传送带的速度，相对传送带向后运动，受到与传送方向相同的滑动摩擦力作用，在这个滑动摩擦力作用下向传送方向做初速度为零的匀加速直线运动，当物品的速度与传送带的速度相同时，两者无相对运动或者相对运动趋势，摩擦力为零，a、b错误；加速过程中物品的加速度为ag，加速运动时间t，所以

21、摩擦产生的热量为qmgmgvtmgvmv2，故v相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，c正确；物品加速位移x，当相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，d错误14将一质量为m的小球从足够高处水平抛出，飞行一段时间后，小球的动能为ek，再经过相同的时间后，小球的动能为2ek (此时小球未落地)，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为()a. b2 c3 d. 答案b15.(多选)如图4所示，大圆环固定不动，套在大圆环上的小环从某处由静止滑下，在大圆环上来回运动几次，最终静止不动下列说法正确的是()图4a小环不一定停在大圆环的最低点b小环第一次运

22、动到最低点时动能最大c运动过程中产生的内能等于小环减小的机械能d第一次到达左边最高点的过程中，小环的机械能先减小后增大答案bc解析由于小环能从静止下滑，故摩擦力小于重力沿圆弧切线方向的分力，故最终静止在大圆环的最低点，故a错误；小环在运动过程中，摩擦力始终做负功，故小环第一次运动到最低点时重力做功最大，摩擦力做负功最少，故动能最大，故b正确；由于小环最终静止在大圆环的最低点，根据能量守恒可知，运动过程中产生的内能等于小环减小的机械能，故c正确；第一次到达左边最高点的过程中，摩擦力始终做负功，故小环的机械能一直减小，故d错误16.(多选)如图5所示，质量相等的两个物块a和b用跨过滑轮的轻绳相连，

23、不计摩擦和滑轮质量，b物块套在光滑的竖直杆上，在b下落的过程中，下列说法正确的是()图5a物块b减少的机械能等于物块a增加的机械能b物块b减少的重力势能等于物块a和b增加的动能之和c绳拉力对a做的功等于b克服绳拉力做的功d物块a和b的速度大小相等答案ac17如图1所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条，若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落对于这个实验，下列说法正确的是()图1a缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小b快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大c为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数尽量大一些d为使杯子不滑落，杯子与桌面间

24、的动摩擦因数尽量大一些答案d解析纸条对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时，抽出的过程中时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时，抽出的过程中时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故a、b错误；为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故c错误，d正确18(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力)，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则()ab的速度方向一定与原速度方向相反b从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大ca、b一定同时到达地面d炸裂的过程中，a、b的动量变化大小一定相等

25、答案cd19一质量为m的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于 (v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)()a. b.c. d.答案c解析以v0的方向为正方向，由动量守恒定律有mv0mv1(mm)v2，解得v2，故选c.20.如图4所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5 000 kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落要使车保持以0.5 m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平拉力的大小为()图4a50 n b250 n c

26、500 n d750 n答案c21.如图5所示，在光滑水平面上，质量为m的a球以速度v0向右运动，与静止的质量为5m的b球碰撞，碰撞后a球以vav0(待定系数avm2故物块不能到达m点35.如图5所示，一根水平轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m1 kg的可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度在平台的右端有一传送带，ab长l5 m，物块与传送带间的动摩擦因数10.2，与传送带相邻的粗糙水平面bc长s1.5 m，它与物块间的动摩擦因数20.3，在c点右侧有一半径为r的光滑竖直圆弧与bc平滑连接，圆弧对应的圆心角为120，在圆弧的最高点f处有一固定挡

27、板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来若传送带以v5 m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失当弹簧储存的弹性势能ep18 j全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的e点，取g10 m/s2.图5(1)求右侧圆弧的轨道半径r；(2)求小物块最终停下时与c点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围答案(1)0.8 m(2) m(3) m/sv m/s (2)设物块从e点返回至b点的速度为vb，物块从传送带滑出到返回b点的过程有mv2mv b22mg2s得到vb m/s，因为vb0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒

28、定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率vb m/s离开传送带，设最终停在距c点x处，由mvb22mg(sx)，得到x m.(3)设传送带速度为v1时物块能恰到f点，在f点满足mgsin 30m从b到f过程中由动能定理可知：mv12mvf22mgsmg(rrsin 30)解得：v1 m/s设传送带速度为v2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到e点，由：mv222mg3smgr解得：v2 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由mvbm2mv021mgl则物块到b点的最大速度vbm2 m/sv2综合上述分析可知，传送带的速度应满足条件 m/sv m/s.36.如图6所示

29、，一劲度系数很大的轻质弹簧下端固定在倾角30的斜面底端，将弹簧上端压缩到a点锁定一质量为m的小物块紧靠弹簧上端放置，解除弹簧锁定，小物块将沿斜面上滑至b点后又返回，a、b两点的高度差为h，弹簧锁定时具有的弹性势能epmgh，锁定及解除锁定均无机械能损失，斜面上a点以下部分的摩擦不计，已知重力加速度为g.求：图6(1)物块与斜面间的动摩擦因数；(2)物块在离开弹簧后上滑和下滑过程中的加速度大小之比； (3)若每次当物块离开弹簧后立即将弹簧压缩到a点锁定，当物块返回a点时立刻解除锁定设斜面最高点c(未画出)与a的高度差为3h，试通过计算判断物块最终能否从c点抛出答案见解析解析(1)物块从a第一次上

30、滑到b的过程中，由功能关系得：wfmghep.即mgcos mghmgh解得：(2)在上滑和下滑的过程中物块都受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，设上滑和下滑过程中的加速度大小分别是a1和a2，根据牛顿第二定律得：物块上滑过程中有：mgsin mgcos ma1，得 a1g(sin cos )gg物块下滑过程中有：mgsin mgcos ma2，得 a2g(sin cos )gg故a1a253.37.如图7所示，质量分别为m10.2 kg和m20.8 kg的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度v110 m/s、v22 m/s向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以2 m/s的速度向左运动求：图7(1

31、)碰后乙球的速度大小；(2)碰撞时撞击力对甲球的冲量答案(1)5 m/s(2)2.4 kgm/s，方向向左解析(1)取向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v1m2v2m1v1m2v2代入数据得 v25 m/s(2)对甲球，由动量定理得 ipm1v1m1v1代入数据得 i2.4 kgm/s，负号表示方向向左38.如图8所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b(可视为质点)，a的质量为m1.0 kg，b的质量为m4.0 kg，a、b之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与物块接触而不拴连在水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与半径为r0.2 m的圆轨道相切将弹簧压缩后再释放(a、b分离后立即撤去弹簧)，物块a 与

32、墙壁发生弹性碰撞后，在水平面上与物块b相碰并黏合在一起已知重力加速度大小g10 m/s2，不计一切摩擦，若黏合体能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求压缩弹簧具有的弹性势能的最大值(结果保留三位有效数字)图8答案15.6 j39.如图9所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定着光滑斜面和连有水平轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在c点，小车、斜面、挡板的总质量为m2 kg.物块从斜面上a点由静止滑下，经过b点时无能量损失已知物块的质量m1 kg，a点到b点的竖直高度为h1.8 m，bc长度为l3 m，bd段光滑，g10 m/s2，则在运动过程中：图9(1)弹簧弹性势能的最大值是多大？(2)物

33、块第二次到达c点的速度是多大？(3)物块返回到ab斜面上时能上升的最大高度是多大？答案(1)12 j(2)2 m/s(3)1.2 m(3)设物块滑回ab后到达最高点时物块与车的共同速度为v，取向右为正方向，由水平方向动量守恒有：mvb(mm)v由能量守恒得：mvb2(mm)v2mgh联立解得：h1.2 m.40如图6甲所示，半径r0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，b为轨道的最低点，b点右侧的光滑的水平面上紧挨b点有一静止的小平板车，平板车质量m1 kg，长度l1 m，小车的上表面与b点等高，距地面高度h0.2 m，质量m1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点a由静止释放取g10 m

34、/s2. 图6(1)求物块滑到轨道上的b点时对轨道的压力大小；(2)若物块与平板车上表面间的动摩擦因数为0.2，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度； (3)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图乙所示，求物块滑离平板车时的速率答案(1)30 n(2)2 m/s (3)1 m/s(2)物块滑上小车后，物块加速度大小为a1g2 m/s2，向右做匀减速运动平板车加速度为a2 2 m/s2，向右匀加速运动 设经过时间t物块滑离平板车，则vbta1t2a2t2l代入数据解得：t0.5 s, t1 s(舍去)所以物块滑离平板车时速度为vvba1t2 m/s(3)物

35、块在小车上滑行时的摩擦力做功wfl4 j 从物块开始滑动到滑离平板车的过程，由动能定理：mgrwfmv2 解得v1 m/s.41如图7甲所示，轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置(弹簧图略缩小)，一端固定在a点，另一端与物块p接触但不连接ab是长度为5l的水平轨道，b端与半径为l的光滑半圆轨道bcd相切，半圆的直径bd在竖直方向上，如图乙所示物块p与ab间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块p，将弹簧压缩至长度为l处，然后释放p，p开始沿轨道运动，重力加速度为g，不计空气阻力图7(1)求当弹

36、簧压缩至长度为l时的弹性势能ep；(2)若p的质量为m，求物块离开圆轨道后落至ab上的位置与b点之间的距离s；(3)为使物块p滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块p的质量取值范围答案(1)5mgl(2)2l(3)mm4mgl 要使p仍能沿圆轨道滑回，p在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点c，则mvb2mgl epmvb24mgl 解得mmm.45如图7所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为r0.2 m，圆心为o，下端与绝缘水平轨道在b点相切并平滑连接一带正电q5.0103c、质量为m3.0 kg的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的a点已知a、b两点间的距离为l1.0 m，物块与水平轨道

37、间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g10 m/s2.图7(1)若物块在a点以初速度v0向左运动，恰好能到达圆周的最高点d，则物块的初速度v0应为多大？(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为e2.0103 n/c的匀强电场中(图中未画出)，现将物块从a点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示)；(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程答案见解析当物块在圆弧轨道上切向受力平衡时，其速度最大对物块受力分析，可知tan 故物块在以后运动过程中速度最大时位于b点左侧圆周上，其与圆心的连线与ob的夹角为，且arctan (3)对物块，由释放至停在b