抽样调查第1章引言.ppt

1、抽样调查,教师：胡松华,课程要求,每次实验课需撰写实验报告，并统一提交，作为实验成绩 利用本课程所学方法，选取一个实际问题，进行调查问卷分析，并撰写课程论文，计入平时成绩,考核要求,本课程以考核为主，总成绩包括： 平时成绩占10% 实验成绩占20% 期末成绩占70%,参考教材,抽样论，许宝禄编著，北京大学出版社 抽样调查，孙山泽编著，北京大学出版社 抽样技术（第四版），金勇进等编著，中国人民大学出版社,目 录,第一章 引言 第二章 简单随机抽样 第三章 不等概抽样 第四章 分层抽样 第五章 多阶抽样 第六章 整群抽样与系统抽样 第七章 二相抽样,第一章 引言,1.1 大规模抽样调查,1.2 有

2、限总体抽样的样本分布,1.3 概率抽样的几种基本 的抽样方法,抽样调查的意义与分类,总体与样本,抽样调查的操作流程,1.1 大规模抽样调查,抽样调查的概念,广义上讲抽样调查即非全面调查,狭义上讲指从构成总体的所有单元中按一定程序选择一部分单元，并根据这部分单元的特征估计或推断总体特征的调查,Sample survey,抽样调查的意义,在一些场合，找到总体的所有单位客观上根本不可能,在一些场合，能找到所有单元，但时间与费用代价太高,在一些场合，能找到所有单元，代价也 能承受，但在保证效果前提下可提高效率,抽样调查的分类,概率抽样调查,非概率抽样调查,按照一定概率从构成总体的所有单元中随机选择一部

3、分单元进入样本的抽样方法,典型抽样 便利抽样 “自愿”抽样,课堂练习一,下列情况是否属于概率抽样？ （1）从装有30只小鸡的箱子抓5只，不做任何挑选，随便抓满5只为止。 （2）将箱中30只小鸡编上130号，从 130中随机抽取5个数字，将对应小鸡抓出来。,Jessen的实验（1978）,求126个石头的平均重量,Jessen的实验（1978）,可以看出： （1）样本容量的增加对典型抽样的精度改进不大，而随机抽样的精度随样本量的增加有明显改善；,典型调查的特点： 取样很少，无法获得客观的误差评价；要以普查或概率调查为基础。,（2）样本量很小时，依靠充足的先验信息获取的典型样本为佳，而样本量较大时

4、，随机样本的估计更好。,总体与样本,总体与个体：所有调查客体的集合称为 调查总体，构成总体的调查客体称为个体,数理统计中总体一般为服从某种分布的无限总体，这里是有限总体。,记号：U（N）=U1 , U2 , ,UN,指标量记号：Y1 ,Y2 , ,YN,总体与样本,抽样框与抽样单元：其单元满足“与实际总 体的每个单元之间存在确定的对应关系， 凭借这种对应关系可以找到实际总体中特定 的一个或一些单元”条件的实际总体的映射总 体称为抽样框，构成映射总体的单元称为抽 样单元。,抽样框可认为是一个目录性清单。其形式可为：名单、手册、地图、数据库等。,抽样框必须是有序的，其包含的抽样单元务必“不重不漏”

5、。,抽样单元不仅是“影子”，还指“实体”，又称样本单元或样本点，不一定是基本单元，可划分、分级。,总体与样本,抽样与样本：从总体全部单位中选择部分 单元的活动称为抽样，而抽样的结果 从总体全部单元选出的部分单元，其全体 称为样本总体，简称样本。,记号：y1 ,y2 , ,yn,抽样比：f =n/N,课堂练习二,区分以下概念： （1）个体与样本 （2）总体与抽样框 （3）个体与抽样单元,抽样调查的操作流程,1、建立课题，明确调查目的,2、调查的准备阶段,3、现场工作阶段,4、数据处理阶段,5、写出报告结论,总体及目标量的确定,抽样框,收集数据的方法,抽样设计,问卷设计,数据的验收编辑,估计、分析

6、,抽样的样本分布,入样概率,常见待估计总体特征,1.2 有限总体抽样的样本分布,对估计量的要求,抽样的样本分布,对于有限总体U（N）=U1 , U2 , ,UN， 其指标量为Y1 ,Y2 , ,YN，从中抽取 样本y1,y2,yn,由于是概率抽样，每个可能样本有一个确定出现概率，称为由抽样设计形成的样本概率分布。,在某种抽样设计下，由样本概率分布得到的样本统计量的期望方差称为基于设计的期望、方差。,抽样的样本分布,对有限总体U（N）=U1 , U2 , ,UN作有放回抽样，每次随机抽出一个单元观测后放回再抽下一个单元，得样本y1,y2,yn,对有限总体U（N）=U1 , U2 , ,UN作无放

7、回抽样，每次随机抽出一个单元观测后不放回再抽下一个单元，得样本y1,y2,yn，不计每个单元出现顺序。,样本总数：Nn,每个样本出现概率：1/Nn,样本总数：,每个样本出现概率：,入样概率,概念：一个总体单元出现在样本中的概率称为入样概率,例：对有7个单元的总体 1，2，3，4，5，6，7 进行抽样，先分成两个子总体 1，2，3，4和5，6，7 再从每个子总体中随机抽取两个单元，共4个单元组成样本，求样本分布与 各单元入样概率。,每个样本出现概率为1/18；1，2，3，4入样概率为1/2；5，6，7入样概率为2/3。,性质1：,记一个可能样本为s，样本出现概率为p(s),则有,对任一单元Yk，

8、,入样概率,即为Yk的入样概率。,性质2：,入样概率,定理1 对总体Y1 ,Y2 , ,YN 抽取一个样本量为n的无重复样本（即同一单元不在样本中重复出现），对任一抽样设计，记Yk的入样概率为 ，记两个单元Yk，Yl同时入样的 概率为 ，则有：,常见待估计总体特征,常见待估计总体特征,总体总值、均值、比例的统一关系：,总体总值、比例都可以用均值来表示,对估计量的要求,偏量,以样本统计量w估计总体的数字特征W， B（w）=E（w-W）=E (w)-W 称为偏量。,均方偏差MSE（mean square erro）,MSE（w）=E（w-W）2=var(w)+B2(w),对估计量的要求,样本量n增

9、大时，B (w)与MSE (w)同时变小，且应有,即：B (w)的量级低于MSE (w).,比较两种估计量的好坏，以MSE (w)为准，MSE (w)小者为佳。,优良抽样方案的衡量准则,几种基本的抽样方法,1.3 概率抽样的几种基本抽样方法,优良抽样方案的衡量准则,目的性：,可度量性：,可行性：,经济性：,高要求大样本，复杂设计； 低要求小样本，简单设计,可给出估计值可能的误差范围,设计方案能够得到忠实执行,在经费与精度之间折衷,几种基本的抽样方法,简单随机抽样,从一个单元数为N的总体逐个抽取单元且无放回，每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取，直到n个单元抽完。,Simple rand

10、om sample (SRS),每个样本出现概率为,特点：,简单直观,N很大时，受抽样框限制较难执行,系统抽样,先将总体中的抽样单元按某种顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。,Systematic sample,仅初始单元需随机抽取，实施简便,特点：,对抽样框要求不高,估计精度较困难,几种基本的抽样方法,特别地，若在抽取初始单元后按照相等间距抽取其余单元，则称等距抽样。,不等概抽样,几种基本的抽样方法,每个单元的入样概率不同，常以辅助信息为依据决定个体的入样概率。,Non-equal-probability sample,赋予适当的入样概率可以提高

11、精度,特点：,需要辅助信息,分层抽样,先按照某种规则把总体划分为不同的层，然后在层内再进行抽样。各层的抽样独立进行；估计在各层内进行，再由各层估计量加权平均或求和得出总体估计。,Stratified sample,几种基本的抽样方法,分层适当时可显著提高精度,特点：,抽样单元集中，利于调查实施,分层需要辅助信息,整群抽样,抽样仅对初级抽样单元进行，对抽中的初级单元中调查其全部抽样单元，对没抽中初级单元不调查(群即初级抽样单元)。,几种基本的抽样方法,样本集中,特点：,Cluster sample,只需初级抽样框,精度较差,(一般比同样本量SRS差),多阶抽样,是整群抽样的发展，抽得初级单元后，再从中抽取次级单元，直至达到基本单元。,几种基本的抽样方法,样本集中,特点：,Multi-stage sample,编制抽样框较方便,估计方差较复杂，阶段不宜过多,多重(相)抽样,对总体进行一次以上抽样。通常先以