12.9周期为2l的傅里叶级数.ppt_第1页
12.9周期为2l的傅里叶级数.ppt_第2页
12.9周期为2l的傅里叶级数.ppt_第3页
12.9周期为2l的傅里叶级数.ppt_第4页
12.9周期为2l的傅里叶级数.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余13页可下载查看

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、周期为2L的周期函数的傅里叶级数,到现在为止, 我们所讨论的周期函数都是以2p为周期的. 但是实际问题中所遇到的周期函数, 它的周期不一定是2p. 怎样把周期为2l的周期函数f(x)展开成三角级数呢？,一、以2L为周期的傅氏级数,定理,证明,则有,则有,特别:,解,f(x)的图形,和函数的图形,例2,期的傅立叶级数, 并由此求级数,解:,为偶函数,因 f (x) 偶延拓后在,展开成以2为周,的和.,故得,得,故,例3. 把,展开成,(1) 正弦级数; (2) 余弦级数.,解: (1) 将 f (x) 作奇周期延拓, 则有,(2) 将,作偶周期延拓,则有,当函数定义在任意有限区间上时,方法1,令

2、,即,在,上展成傅里叶级数,周期延拓,将,在,代入展开式,上的傅里叶级数 .,其傅里叶展开方法:,方法2,令,在,上展成正弦或余弦级数,奇或偶式周期延拓,将 代入展开式,在,即,上的正弦或余弦级数,例3. 将函数,展成傅里叶级数.,解: 令,则,将F(z) 延拓成周期为 10 的周期函数,理条件.,由于F(z) 是奇函数, 故,则它满足收敛定,为正弦 级数.,内容小结,1. 周期为2l 的函数的傅里叶级数展开公式,(x 间断点),其中,当f (x)为奇 函数时,(偶),(余弦),2. 在任意有限区间上函数的傅里叶展开法,变换,延拓,当函数定义在任意有限区间上时,方法1,令,即,在,上展成傅里叶级数,周期延拓,将,在,代入展开式,上的傅里叶级数,其傅里叶展开方法:,方法2,令,在,上展成正弦或余弦

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论