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文档简介

1、九年级下册数学思维导图,反比例函数这章的学习目标： 1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式； 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质； 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。重点掌握反比例函数的图像和性质，会运用反比例函数的图像和性质解题；难点是运用反比例函数的图像和性质解决实际问题。,反比例函数综合题充分体现了”点构成线，线与点的互相转化”，已知点的坐标，常常需要求出过已知点的函数解析式，再利用函数的性质解决问题；已知函数的解析式，又常常需要求出交点坐标，求两个函数的交点坐标只需把两个函数解析式联立解方程组即可。,相似三角形加深了解比例的基本性质、线段的

2、比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质；主要学习目的是理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律。重点是利用相似三角形的知识解决实际的问题、位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形；难点是如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型。,相似三角形的性质在生活用有着广泛应用，一是不能直接使用皮尺或刻度尺量的，测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；二是测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,从视图与投影体验数学来源于实践，又作用于实践，提高解决问题分析问题的能力，培养空

3、间想象能力。重点：利用相似三角形的知识解决实际的问题，位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形； 难点：如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型。,解答此类问题的依据是:主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。,锐角三角函数的主要学习目标是理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题；运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题,提升思维品质，形成数学素养；解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化；难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。,已知三角形中的边与角求其他的边与角，解决这类问题一般是结合方程思想与勾股定理，利用锐角三角函数进行求解。 通过思维

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