QC七大手法---直方图1.ppt

1、QC七大手法之直方图,QA：吴燕菲 2013.04.16,2,一、直方图的定义,二、直方图的用途,五、直方图的看法,六、制程能力及制程能力指数,四、直方图的制作步骤,三、直方图相关名词解释,课程内容,QC七大手法,5,一、直方图的定义,直方图又称品质分布图，它是根据生产过程中收集来的品质数据分布情况，画成的以组距为底边、以次数为高度的一系列连接起来的直方型排列的图。,318,315,312,309,306,303,4,2,321,6,8,10,12,14,表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。,6,二、直方图的

2、用途,1、直方图可以直观的看出数据的分布形状。 2、直方图可以看出数据分布的中心位置。 3、直方图可以看出数据分散的程度。 4、通过测定数据和规格值的比较，了解该制程的制程能 力，并可以计算出产品在该制程生产中的不良状况。 5、直方图可以对比改善前与改善后的效果。 6、根据直方图呈现的形状，可以判断是否有异常品混入,下面的七个图例可以帮助我们理解直方图对过程（工序）能力的判断：,改善前直方图,改善后直方图,改善前改善后直方图比较,9,二、相关统计名词解释,平均值X：样本均值，记为X，它是样本数据的算术平均数。 中位数Me：数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。 数据数为偶数，取按大小排列的中

3、间两数的平均。 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29 为奇数，Me=15.15 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，15.30 为偶数，Me=15.18 极差R：其值为收集数据中的最大值与最小值之差，也就是所有数据从最小到最大跨度的区间。 R=Xmax-Xmin,10,组数K：对于所研究的数据进行分组，所分组的个数就是该直方图的组数。 组距h：组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱子的宽度，且所有的组距都是相等的。 h=R/K 方差V：方差（又称分散）：偏差平方和的平均值 标准差(S)：各数据偏离平均数的距离的平均数,11,下组界、上组

4、界、中心点 一个组的起始点成为下组界； 一个组的末点称为上组界; 而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的地方，即最大值到最小值的中心。,12,三、直方图的绘制步骤,1、收集数据 2、找出数据中的最大值、最小值，计算数据的变化范围（极差R) 3、设定组数k，计算组距h 4、计算各组边界值与中心值 5、计算各组频数，绘制频数分布表 6、绘制直方图，纵轴为频数 7、对直方图的状态进行分析,13,1、收集数据,某产品的尺寸为24.56.0mm（17.5-30.5mm）,共100个数据,14,2、找出数据中的Xmax、Xmin，并计算极差（R） Xmax=30.0 Xmin=17.4 R=Xmax-X

5、min=30.0-17.4=12.6 3、设定组数k，计算组距h 确定组数（K）表 数据个数（n） 组数（K） 50以内 57 50100 610 100250 712 250以上 1012 因我们收集的数据为100组，可设定组数为10，测量最小单位为0.1，则组距 h=R/k=12.6/10=1.26 1.3,15,4、计算各组边界和中心值,第一组的下边界值 = 最小值 = 17.4- = 17.35,0.1,2,2,测量单位,第一组的上边界值=第一组的下边界值+组距=17.35+1.3=18.65,第一组的中心值=（下边界值+上边界值）/2=（17.35+18.65）/2=18.0,第二组

6、的下边界值=第一组的上边界值=18.65,第二组的上边界值=第二组的下边界值+组距=18.65+1.3=19.95,按照以上规则依次类推，第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就是第三组的下界限值，依此类推，可定出各组的边界值。并计算出各组的中心值,16,5、计算各组频数，绘制频数分配表,边界值,17,6、绘制直方图，纵轴为频数,18,7、对直方图的状态进行分析,7-1 按直方图呈现的形状进行判别 常态型 直方图柱子显示中间高两边低，柱子间无间隔并且呈现向中间集中的趋势，左右对称分配（常态分配），实际界限处于规格值之内，表示该制程的品质处于稳定状

7、态。,19,锯齿型 直方图的柱子无规则地长短不一，柱子的顶端凹凸不平，就像口中有缺损 或者断裂的牙齿一样。,发生此种情况的原因： 作图时数据太小分组太多； 检验人员读数有偏差（如习惯偏向某些值）； 量测仪器精度不够，而品质要求较精密； 较多特性差异较大的数据掺混到一起，应层别后再分析；,20,偏态型 偏态形分左偏态形和右偏态形两种： 指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。左边少右边多时称右偏态，左 边多右边少时称左偏态。,发生此种情况的原因： 习惯作业或加工造成； 工具、冶具、模具已经磨损或松动；,21,陡壁型 绝壁分左绝壁形和右绝壁形两种： 直方图的柱子从左到右呈现先高后低或从右到左呈先低后

8、高依次排列， 这样的型态称为左绝壁型和右绝壁型。也就是说，与常态的直方图比较， 绝壁形直方图只有常态形直方图的左半边或右半边。,发生此种情况的原因： 通常表现在产品质量较差时，为了符合产品的标准，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。应检查有无测定不实、测定误差或检查疏失等问题。 注塑或压铸产品模具有较大的磨损造成。,22,双峰型 直方图看起来好像是两个直方图连接在一起，左右两边各有一个高峰的柱子，而中间的柱子较低，则称为双峰型。,发生此种情况的原因： 有两种机台或两种原物料有差异的数据汇合一起造成。 加工过程中有较

9、大的异常做过重新调整。,23,平顶型 直方图的柱子高低近似，柱子间高度相差甚微，看起来有点像高原一样， 则称为平顶型。,发生此种情况的原因： 测量仪器精度不够； 人为的造假数据； 经过全检和挑选后的数据；,24,离岛型 在直方图的在右端或左端形成孤立小岛，称离岛型。,发生此种情况的原因 错误数据输入； 较少的其它物料或原因混入； 机台已出现特殊原因，已产生一定的变异。,7-2 与公差界限值做对比,测定值充分落在规格值之中，平均值分布在 正中间。规格值存在于直方图求得的标准偏差 约正负四倍左右的附近，CP=1.33。,理想型,两边无富裕,单边无富裕,测定值刚好进入规格值内，但几乎没有余裕 令人担

10、心。只要工程上有一点点的变化， 就会出现不良品，因此有必要减少此 不稳定状态。,测定值充分落在规格值内，但平均值太 接近规格的上限，只要工程稍有变化 ，就有偏离规格的可能性。,25,富裕太多,工序能力太富裕，如不是规格太宽，就应适当放宽 工序能力指数以降低成本。规格的单侧过于富裕时， 也应同样思路进行处理,平均值太靠近左边，因此需进行 技术性检讨，使平均值回归中心 的必要,平均值偏离中心,产品实附际值分布已有部分超出公差上下限， 工程不稳定性太大，有改善的必要,非常不稳定,7-2 与工差界限值比较做对比,26,规格值整体分布太靠近左侧，部分产品值超公差下限， 因此可提升平均值或缩小不稳定性（太

11、接近上 限规格时亦同。）,7-2 与工差界限值比较做判别,偏规格下限,27,28,1、此直方图形状中间高两边低，属正态分布，服从统计规律，可认定过程较为稳定。 2、直方图与公差界限比较可知，数据分布靠左，实际平均值比规格值小，有部分产品已超出公差下限，因调整平均值或缩小不稳定性。,结论：根据以上判定方式对直方图面进分析可知：,六、 SPC的知识介绍（制程能力与制程能力指数）,1、SPC统计过程控制： Statistical Process Control ：就是依据统计的逻辑来判断过程 是否正常及应否采取改善对策的一套控制系统。 SPC 最早是由美国贝尔实验室质量专家休哈特（W.A.Shewh

12、art）于上世界20年代提出。,Statistical ：统计 以概率统计学为基础，分析数据、得出结论；,Process： 过程 有输入-输出的一系列的活动；,Control： 控制 做出调节和行动；,29,SPC能力分析的一些专有名词,30,2、SPC制程能力表示方式： Ca、Cp、Cpk 制程准确度Ca （Capability of accuracy） ：表示测定结果与真实值接近的程度。代表制程平均值偏离规格中心值之程度。若其值越小，表示制程平均值越接近规格中心值，即品质越接近规格要求之水准（集中趋势，与平均值有关），制程平均值越偏离规格中心值，所造成的不良率将越大。（偏离度K=|Ca|,

13、Ca 的值将介于01）。,国内相关技术资料一般使用K表示偏移度，K=|Ca|,K与Ca的关系,精确度好 准确度好,精确度好 准确度差,Ca：偏移度,31,Ca计算公式：双边规格： 单边规格：单边规格没有中心值，所以Ca值取0. Ca值是负值表示平均值往左偏，相比规格中心值偏低。 Ca值是正值表示平均值往右偏,相比规格中心值偏高，一般不能大于0.3. Ca值=0时表示平均值与规格中心值完全一致相重合，是最理想的状态。,=0,=0.5,若固定, 随 值的变化而沿x轴平移, 故称为位置参数。,32,Ca等级判定原则,Ca决定曲线中心偏移程度，Ca越小，制程偏移越少，中心值与规格值越靠近，制程能力越好

14、，反之相反.,33,制程精密度CP（Capability Indies of Process ）：表示制程实际值相互之间的离散程度。值越大表示实际值越集中，即表示制程稳定变异小（集中趋势，与 有关），值越小表示实际值越分散。,Cp计算公式：双边规格： Cp=T/6 单边规格： 单边上限规格：Cp=（USL-CL）/3 单边下限规格：Cp=（CL-LSL）/3,Cp：离散度,34,Cp等级判定原则,通常要求Cp大于1.33，Cpk大于1.0,当分布中心与公差中心重合时，工,序能力指数记为,Cp,。,当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp，故又称为无偏移短期过程能力指数。,35,综合制程

15、能力指数CPK（Complex Process Capability index ）：用于表示制程能力的指标，是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。CPK值越大表示品质越佳。 当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk，故又称为有偏短期过程能力指数。 单边规格时：由于沒有规格中心值，故Ca =0，故定义Cpk=Cp,Cpk计算公式： 双边规格：Cpk=（1-|Ca|）*Cp 单边规格: Cpk=Cp,Ca考虑的是制程中心值的偏移程度，Cp考虑的是制程能力，即制程控制的变异大小；Ca决定曲线中心偏移程度，Ca越小，制程偏移越少，中心值与规格值越靠近，制程能力越好，反之相反。 Cp决定曲线形态，Cp越大，曲线越瘦越高，说明数据越集中，变异越小，制程稳定度越好，反之相反。然后如何综合评价制程能力要结合以上两个因素，中心偏移越小，曲线越瘦高，制程能力越好，于是诞生了Cpk综合考虑了以上两个因