统计学试题及答案

1、.统计学考试题一一、单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1 分，共 20 分）1 统计学名称来源于a 政治算术学派b 国势学派c 数理统计学派d 社会经济统计学派2 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的a 社会科学b 自然科学c 方法论科学d 实质性科学3 几位学生的统计学考试成绩分别为55，60， 70， 80， 85，60，这几个数字是a 指标b 变量c 标志d 变量值4 重点调查中的重点单位就是a 有关国际名声的单位b 在总体中其单位数目占绝大比重的单位c 特殊的单位d 其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位5 调查某大学学生学习情况，则总体

2、是a 该大学所有学生b该大学每一名学生的学习成绩c该大学每一名学生d以上都不正确6 某公司员工的工资分为： （ 1）800 元以下；（ 2）8001500 元；（ 3）15002000 元；（ 4）2000 元以上，则第四组的组中值近似为a 2000 元 b 1750 元 c 2250元 d 2500 元7 分配数列是a 按数量标志分组的数列b 按品质标志分组的数列c 按指标分组的数列 d 按数量标志或品质标志分组的数列8 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题a 数据资料b 主词c 宾此d 以上都不正确9 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是a 算术平均数b 序时平均数 c

3、众数d 调和平均数10 某企业5 月份计划要求成本降低3%，实际降低 5%，其成本计划完成程度为a 97.94%b 166.67% c 101.94%d 1.94%11 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用a 全距 b 平均差 c 标准差d 标准差系数12 下列指标中，属于强度相对数的是a 某企业的工人劳动生产率b人均国民收入 c某种商品的平均价格d 某公司的平均工资13 拉氏指数所用的同度量因素是固定在a 基期b 报告期 c 固定时期d 任意时期14 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为a 113.3%b 13% c 106.8% d

4、10%15 我国消费价格指数的编制方法k p p0 q0b k pp1q1p1 q0a k p1c k pp0 q0p0 q0p1 q1k pp1 q1d k pp0 q1.16 已知某企业产值近年的环比增长速度为1%， 2%， 3%， 4%，则定基增长速度为a 1% 2% 3% 4%b1% 2% 3%4%-1c 101% 102% 103% 104%d 101% 102% 103% 104%- 117 季节比率a 说明时间序列所描述的现象的发展趋势b 说明各年度水平相对于全时期总平均水平高或低的程度c 说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度d 其值的大小一般都大于118 在假设

5、检验中，原假设h 0 ，备择假设h 1 ，则称（）为犯第一类错误a 、 h 0 为假，接受h 0b 、 h 0 为真，拒绝h 1c、 h 0 为真，拒绝h 0d、 h 0 为假，拒绝h 019 某产品的价格（x）（元）与销售量（y）（千件）的回归方程为y?50x ，表明价格每降低1 元，销售量平均a 增加 1 千件 b 增加 50 千件c 增加 49 千件d 减少 49 千件20 已知回归直线方程的判定系数r 20.81 ，那么可知a 相关系数c 相关系数r0.9b 相关系数 r0.9 或 r0.9r0.9d 无法计算相关系数二、多项选择题 （请将正确答案的番号写在括号内，每小题有 2-5 个

6、正确答案， 每小题 2 分，共10 分）1 下列属于时点指标的有a 职工人数b 商品库存数 c 固定资产折旧额d 企业利润e 银行存款余额2 设 x 1 , x 2 取自正态总体n (,1) 的一个容量为2 的样本。下列估计量中哪些是的无偏估计。a ?12 x11 x 2b ?23 x11 x 23344c ?31 x 11 x 2d ?41 x11 x 22223?3 x11 x2e 5433 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为a 长期趋势b 季节变动c 不规则变动d 发散变动e 循环变动4 设样本 x 1 , x 2 ,x n 取自正态总体 n (, 2 ) ，其中为已

7、知参数，2 为未知。下列样本函数中，是统计量的有11x 21x 31n2)a x136b( x i2n i 1.c. xd. x13x i2 .2i 15 统计中，易受极端标志值影响的平均指标有a 算术平均数b 调和平均数c 众数 d 中位数 e 几何平均数三、简答题（每小题 5 分，共10 分）1 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？2 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？四、计算题（要求至少保留2 位小数，共60 分）1 设某市职工家庭人均收入资料如下：人均收入（元）家庭户所占比重（5）500 以下15500800558001100201100 以上10问：（ 1）该市职工家

8、庭平均收入；（ 2）平均收入的标准差（10 分）2 为研究某种产品的质量特性，随机的选择16 个，测得其平均寿命为5000 小时，标准差为 40 小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信区间。（ 8 分）3 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子元件的平均寿命高于3000 小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了5 个，它们的寿命分别为：2980， 3020， 3010，3010，2990。问在显著性水平0.05 下，能否接受该公司的声称。（10 分）4 某企业生产甲乙两种产品，基期和报告期的产量、出厂价格资料如下：产品产量（件

9、）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期甲2000220012.012.5乙500060006.26.0计算：（ 1）产值总指数； （2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数；（ 3）以报告期产量为同度量因素的出厂价格总指数。（ 4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产值变化的原因。 （12 分）5 已知某土特产品公司19971999 年产品加工价值数据如下：（ 10 分）年份一季度二季度三季度四季度1997701001408019987514015090199978180190100要求：用按季平均法计算季节比率，并对其季节变化规律做简要分析。6 某公司销售人员数（人） （x）与销售量（

10、件） （ y）之间存在一定的相关，现抽样得到资料：（10 分）n 25, x 344,x 29068, xy 4112,y 152, y21950 要求：（ 1）拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（ 2）计算二者的相关系数，并对其进行显著性检验（0.05）（ 10 分）.附录：z 0.0251.96 ，z 0.051.645 ， t0. 025 (15)2.1315 ， t0.025 (16)2.1199，t 0.05 ( 4)2.1318， t 0.025(23) 2.0687， t 0.025 (4)2.7764 ， t0 .025 ( 24)2.0639.统计学考试题一参考答案

11、及评分细则一、单项选择题（ 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题 1 分，共 20 分） b c d d a c d a b10a11 d12. b13. a14. c15. a16 d17 c18 c19a20b二、多项选择题 ( 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有5个正确答案，每题2 分, 共 10 分 )1.abe2. abc3. abce4.abcd5. abe三、简答题（每小题分，共10 分）1什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。（ 2 分）应用于：某些不必采用全面调查的

12、现象。（0.5 分）某些有破坏性的调查。 （0.5 分）对全面调查所得资料进行复核。（0.5 分）对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。（ 0.5 分）2什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（ 3 分）按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。（ 2 分）四、计算题（共 60 分，要求至少保留两位小数）1. 解：（ 10 分）xxf0.156500.559500.2012500.10350（ 1）f725（元）（5分）（ 2）( x x) 2ff(350725) 20.15(650725) 20.55(950725)20.

13、2(1250725)20.1=248.75 （元）（ 5 分）2. 解：（ 8分）已知： n16, x5000小时， s40小时，0.05查表： t ( n 1)t0 .025 (15) 2.1315（ 1 分）2平均寿命的95%的置信区间为：( xst ( n1), xst ( n1) （ 2 分）n2n2.即： ( 5000402 .1315 ,5000402 .1315 )（ 4 分）1616得：（ 4978.6855021.315）（ 1 分）3. 解：（ 10分）已知： n5,0.05查表： t (n1)t0. 05 (4)2.1318（ 1 分）x3002（ 1 分）xn(xx )

14、 214.70（ 1 分）sn该问题需要检验假设：h 0 :3000h 1 :3000（ 2 分）原假设的拒绝域形式为：x0t (n1)（ 2 分）snx0 30023000（ 2 分）s0.3042 2.1318n14.75所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000 的声称。（ 1 分）4. 解：（ 12 分）（ 1） k pqp1 q1220012.5 6000 663500115.45%p0 q020001250006.255000（ 2） k qp0 q122001260006.263600115.64%p0 q020001250006.255000（ 3） k

15、pp1q1220012.5600066350099.84%p0 q122001260006.263600（ 2 分）（ 2 分）（ 2 分）（ 4）分析。相对数上： 115.45%=115.64 99.84%（ 2 分）绝对数上： 63500-55000= （63600-55000 ）+（ 63500-63600 ）（ 2 分）即： 8500=8600-100该企业报告期与基期相比，产值增长15.45% ，增加8500 元，其原因：由于产量增长15.64% 而增加的产值为8600 元，但是价格下降0.16%，而减少产值100 元。（ 2 分）5. 解：（ 10 分）年份一季度二季度三季度四季度

16、平均同季度平均数74.3314016090116.08（ 4 分）.季节比率0.64031.20611.37840.7753（ 4 分）分析：从该公司产品销售来看，四个季度相比，2、 3季度是销售旺季，1、4 季度是销售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。（ 2 分）6. 解：（ 10 分）xy1xy 41121344 152（1）bn25x21( x) 2134429068n25ayx1520.473440.39bnn2525回归方程为： y0.390.47 xxy1x yn2020.484334.560.47（ 2 分）（ 1 分）（ 1 分）（2） r1 (1 ( y) 2

17、 x 2x) 2 y 2nn41121344152252020.48=112108.687990683442 195015222525假设检验： h 0:0h 1 :0检验统计量： trn2 t (n2)1r 2原假设的拒绝域为：tt(n2)2t ( n 2)t 0.025 (23)2.06872（ 1 分）=0.96（ 1 分）（ 1 分）（ 1 分）r n20.9625 2t116.441 r 20.962t 16.44t(n2)2.0687（ 1 分）2所以拒绝原假设 h 0:0 ，即：认为相关系数r 在统计上是显著的。 （ 1 分）.统计学考试题二五、单项选择题（请将正确答案的番号写在

18、括号内，每小题1 分，共 20 分）1 政治算术学派的代表人物是a 康令b 威廉 ?配第 c 凯特勒 d 恩格尔2 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的a 社会科学b 自然科学c 方法论科学d 实质性科学3 “统计”一词的基本含义是a 统计调查、统计整理、统计分析b 统计设计、统计分组、统计计算c 统计方法、统计分析、统计计算d 统计工作、统计资料、统计学4 统计的首要特点是a 数量性b 具体性 c 总体性 d 社会性5 调查某大学5000 名学生学习情况，则总体单位是a 5000 名学生b 5000 名学生的学习成绩c 每一名学生d 以上都不正确6 某公司员工的工资分为三个组：（

19、 1） 1000 元以下；（ 2）10002000 元；（ 3） 2000 元以上，则第三组的组中值近似为a 2000 元 b 2500 元 c 3000 元 d 无法计算7 普查是为了某种特定的目的而a 专门组织的一次性全面调查b 专门组织的经常性全面调查c 非专门组织的一次性全面调查d 非专门组织的经常性全面调查8 统计分组后，应使a 组内具有同质性，组间具有同质性b 组内具有差异性，组间具有同质性c 组内具有同质性，组间具有差异性d 组内具有差异性，组间具有差异性9 在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响a 算术平均数和调和平均数b 几何平均数和众数c 调和

20、平均数和众数d 众数和中位数10 某企业 5 月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长 10% ，其销售收入计划完成程度为a 80% b 125% c 102%d 2%11 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用a 全距 b 平均差 c 标准差d 标准差系数12 下列指标中，属于相对数的是a 某企业的工人劳动生产率b 人均国民生产总值c 某种商品的平均价格d 某公司的平均工资13 指数按其反映对象范围的不同，可以分为a 个体指数和总指数b 简单指数和加权指数c 动态指数和静态指数d 数量指数和质量指数14 单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则总成本a 增加b

21、 降低c 不变d 很难判断15 用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须a 是不同时期b 都是基期c 都是报告期d 是同一时期16 我国零售物价指数的编制方法.a k pk p p0 q0p1q1b k p1p0 q0p1 q1k pc k pp1 q0p1q1d k pp0q1p0 q017 已知近年的环比发展速度为102%， 103%， 104%， 105% ，则定基增长速度为a 102% 103% 104% 105%b 2% 3%4% 5%c 102% 103% 104% 105%- 1 d 2% 3% 4% 5%- 118 在季节比率的计算中，一年4 个季度季节比率之和等于a 1 b

22、100% c 1200%d 400%19 产量（x）（千件）与单位成本（yy 70x，表明产量每提）（元）的回归方程为?高 1 千件，单位成本平均a 增加 1 元b 增加 70 元c 减少 1 元d 减少 70 元20 在一元线性回归分析中，相关系数r 和回归系数 b 的符号a 相同b 相反 c 有时相同，有时相反d 没有任何联系六、多项选择题 （请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5 个正确答案， 每小题 2 分，共 10 分）1 下列属于时期指标的有a 职工人数b 商品库存数 c 固定资产折旧额d 企业利润e 银行存款余额2 下列哪些公式是对的a c ( xx )最小值( xx) 2

23、最小值bd( xx)0( x x) 20e(xx)13 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为a 长期趋势b 季节变动c 不规则变动d 发散变动e 循环变动4 下列属于正相关关系的是a 适量的施肥量与亩产量b身高与体重c正常商品的价格与需求量d广告费支出与销售收入e 居民收入水平与消费支出5 点估计的评价标准a 无偏性 b 一致性c 有效性d 有偏性 e渐进性七、简答题（每小题5 分，共 10 分）1 什么叫统计分组，其主要作用是什么？2 什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？八、计算题（要求至少保留2 位小数，共60 分）1 设某公司下属三个企业的产量计

24、划完成程度资料如下：企业计划完成程度 （ %）（ x）计划产值（万元）(f).甲95210乙100340丙115400950问：三个企业的平均计划完成程度为多少？（7 分）2 某企业某车间某个班各有工人6 名，每人日产零件数如下：甲班： 6，10， 13，16， 19， 20要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。（ 10 分）3 某企业三种产品的生产情况如下表所示：（ 12 分）商品名称单位单位成本（元）产量基期报告期基期报告期甲尺56400500乙个810500600丙件1215150200要求：（ 1）用基期单位成本为权数计算产量综合指数；并计算由于产量变化而引起的总成本的变化额。

25、（ 2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成本变化而引起的总成本的变化额。4 某百货公司上半年每月月末的商品储存额资料如下表：单位：万元月份123456月末储263428323136存额并已知去年末的商品储存额为24万元，试计算上半年该公司平均每月的商品储存额。（7分）5 已知某公司某种产品最近几年产量资料如下：单位：吨年份9899200020012002产量1012141315要求：用移动平均法计算长期趋势值（移动项数k=3 ）。（ 6 分）6 已知温度（ x）和冷饮销售量（y）之间存在一定的相关关系，并已知：n 10, x9.4,x29.28,xy924.8,y 95

26、9,y 293569要求：（ 1）计算温度与冷饮销售量的相关系数；（2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归方程。（ 10 分）7 在 500 个抽样产品中，有90%一级品。试用95% 的概率估计全部产品一级品率的置信区间。（ z0.0251.96）（ 8 分）.统计学考试题二参考答案及评分细则五、单项选择题（ 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题 1 分，共 20 分） b c d a c b a c d10c11 d12. b13. a14. b15. a16 a17 c18 d19c20a六、多项选择题 ( 将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有5个正确答案，每题2 分, 共 1

27、0 分 )1.cd2.bc3.abce4.abde5.abc七、简答题（每小题分，共 10 分）1定义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。 （ 2 分）作用：划分现象的类型；反映现象的内部结构；揭示现象间的依存关系。（每个要点各 1分）2变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（ 2 分）按照相关程度的不同，可以分为：完全相关、不完全相关、不相关。（ 3 分）八、计算题（共 60 分，要求至少保留2 位小数。）1. 解：（ 7分）xf0.9521013401.15400（4分）x950f999.5105.21%（3分）9502. 解：（

28、10 分）全距 r20614（ 4 分）xx8414（ 2 分）n6( xx) 2n(614)2(1014) 2(13 14) 2(16 14) 2(19 14) 2( 20 14) 26=4.93（ 4 分）3.解：（ 12 分）（ 1）p0 q150056008200129700k q4005500815012124.36% （3 分）p0 q07800.p0 q1p0 q0970078001900（ 3 分）（ 2） k pp1q16 500 10600 15 20012000123.71% （ 3 分）p0 q197009700p1q1p0 q11200097002300（ 3 分）4

29、. （7 分）a1a2an1ana22（ 分）n122436342832312622（万元）（ 分）630.1755. 解：（ 6分）（三个趋势值，每个 2分）年份9899200020012002产量1012141315三项移动总和-363942-移动平均值（吨）-121314-6. 解：（ 10 分）n 10,x9.4,x 29.28,xy924.8,y 959,y 293569xy1x yn（1） r（ 2 分）1 (1 ( y) 2 x 2x) 2 y 2nn924.819.495923.34=10=0.88（ 3 分）1126.669.289.42 9356995921010xy1xy

30、23.34（2） bn52.57（ 2 分）x21(x)20.444nybx95952.279.446.48（ 2 分）an1010n回归方程为： y46.4852.57x（ 1 分）7. 解：（ 8 分）.n 500, p0.9,0.05 ， z 0.0251.96全部产品的一级品率的95%的置信区间：( p zp (1 p ) n , p zp(1 p ) n )（ 2 分）22即： (0.91.960.9 0.10.91.960.9 0.1 )（ 4 分）500500得：（ 0.8750.925）（ 2 分）统计学考试题三九、单项选择题（ 将每小题正确答案的番号填在表格中， 每小题 1

31、分，共 20 分） . . . . . . . . . .1 统计某班学生某科成绩分别为65 分、 70 分、 80 分 ,三个数据是a 、指标b 、标志c、变量d 、标志值2 要研究某厂生产的彩色显像管的平均寿命,宜用a 、重点调查b、普查c、抽样调查d 、典型调查3 设某地区农民年平均纯收入2002 年为 600 元 ,2003 年为 800 元 ,2004 年为 1000 元 ,则 2004 年与 2002 年相比 ,每 1 个百分点增加为a 、 20b、 8 元c、 6 元d、 10 元4 用移动平均法修匀时间数列，移动的时距长短应该a 、是奇数b 、是偶数c、是无名数d、与现象变动周

32、期长短一致5 在全距一定的情况下,组距大小与组数多少是a、正比例关系b 、反比关系c、有时成正比关系,有时成反比关系d 、两者无关6 假定人口普查的标准调查时点为7 月 1 日 0 时 ,某市在 6 月 20?日进行的人口登记数为 5080 人 ,如 6 月 29 日该市死亡 2 人 ,7 月 2 日出生 5 人 ,则人口普查表上该市人口数为a 、 5080 人b、 5078 人c、 5083 人d、 5075 人7 平均指标是将总体内各单位标志值的差异a 、具体化b、抽象化c、简单化d、明显化8 在参数估计中利用t 分布构造置信区间的条件是a 、总体分布需服从正态分布且方差已知b、总体分布为

33、正态分布，方差未知c、总体不一定是正态分布但需是大样本d、总体不一定是正态分布，但需方差已知.9 设合理的施肥量为 y，粮食产量为 x，下列说法正确的是a、只能建立回归方程 y =a+bx b、只能建立回归方程为 x=a+byc、可以同时建立两个回归方程d、两者无相关关系，不能建立回归方程10关于指数及指数体系及其作用，说法错误的是a、是因素分析的方法论基础b、对象指数等于各因素指数的连乘积c、可用于指数推算，根据指数体系，可从已知指数推算未知指数d、统计学上的指数与数学上的指数有相同之处11“统计学”学科名词来源于a 、政治算术学派b 、 国势学派c、数理统计学派d 、 社会经济统计学派12

34、下列指标中，属于时期指标的是a 、ip 电话通话时长b 、 邮政企业职工人数c、移动电话普及率d 、 股票价格13在某市工业设备普查中，调查单位是指a 、每个工业企业b 、 该市全部工业设备c、该市全部工业企业d、该市全部工业企业中的每台工业生产设备14若数列中各组的变量值不变，而每组的次数均增加30%，则加权算术平均数的值a 、 增加 30%b 、 减少 30%c、 不变化d 、 无法判断15若某厂 2000 年产值为120 万元， 经过努力， 两年来累计增加产值80 万元， 则每年平均增长速度为a 、66.67%b 、 29%c、33.33%d 、 50%16编制平均数指数的基础是a 、数量指数b 、 质量指数c、个体指数d 、 综合指数17由被调查者虚报统计数据所引起的误差为a 、偶然性登记误差b 、 系统误差c、代表性误差d 、 随机误差18按平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和等于a 、100 %b 、 400%c、1200%d、 120%19现象之间的相互依存关系程度越高，则相关系数的值a 、越接近无穷大b 、 越接近 +1c、越接近 0d 、 越接近 120假设检验是检验()的假设值是否成立。a、样本指标b、 总体指标c、统计量d、 样本方差十、多项选择题 ( 将每小题正确答案的番号填在表格中， 每小题有个正确答案，