医学统计学课件：第2讲 计量资料统计描述

1、1,第二章计量资料的统计描述,基本内容,3,本章在临床资料处理中的用途,资料整理阶段，判断资料适合何种方法 分析的初步阶段，对变量的特点进行描述 （求出均数和标准差）为假设检验做准备,为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，研究人员采取随机双盲的试验方法，对39名病人进行随机分组，国产药组20例，进口药组19例，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值（骨密度.sav)。,1 -5.00 1 64.00 1 63.00 1 77.00 1 74.00 1 25.00 1 38.00 1 68.00 1 45.00 1 29.00 1 9.00 1 77.00 1 -2.00 1

2、 89.00 1 77.00 1 63.00 1 70.00 1 36.00 1 82.00 1 -14.00 2 -17.00 2 48.00 2 47.00 2 60.00 2 58.00 2 11.00 2 23.00 2 52.00 2 30.00 2 15.00 2 -4.00 如何建立数据库？,（注意：在研究的设计和分析阶段都用到统计学）,5,常用的设计类型,一组样本与总体的比较 两组样本的比较（成组和配对t、 2检验 ） 单因素多组样本的比较（单因素F分析， 2检验 ） 双因素多组样本的比较（配伍组F方差分析） 三因素三组及以上设计（拉丁方设计） 三个或以上因素并交互作用（正交设

3、计）,6,主要内容,第一节 计量资料的频数分布 第二节 集中趋势 第三节 离散趋势,7,第一节 频数分布,什么是频数 频数分布的特点 频数分布的类型,9,SPSS建立数据库,进入SPSS操作窗口 进入数据编辑窗口(data editor) Variable View 变量名 类型 整数位 小数位 输入数据:Data View,10,检查输入的数据（打开数据库） 找出最大值、最小值（数据排序） data View窗口datasort cases身高sort by-身高 身高主要集中在什么阶段？ （这个程序能否看得出来大多数人身高在何处？ 应该怎么办？）,12,变量变换：将身高转化成一个新变量（组

4、段） Transform-recode-into different variables(身高组段)-changeold and new-old value (range)-new value (value)-oldnewaddcontinue （可以试用不同的分组方法，例如“5”“2”） 产生新变量（组段）,1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布,14,产生频数表,Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies组段display frequency table,频数表,计量资料等级资料,17,频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其

5、中每个组的数据个数，称为该组的频数。 频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。 （见前两张幻灯）,18,频数分布的两个特征： 集中趋势与离散趋势(共性与个性） 频数分布的类型： 对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态） 频数表的主要用途： 1. 揭示分布类型 2. 发现特大值和特小值 3. 计算集中趋势指标与离散趋势指标,总结前面,19,第二节 集中趋势,集中位置的描述，即大多数数值落在什么位置上。（针对一个变量的若干个数值）,描述集中趋势的几种指标（用不同的方法将不同类型数值的集中位置表示出来） 1.算术均数（均数mean） 2.几何

6、均数（geometric mean） 3.中位数（median） 4.众数（Mode）,20,1.算术均数（均数）,意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 表示 （总体） X（样本）（spss:“mean”） 应用：正态分布或近似正态分布 注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。 计算方法：直接法和加权法,21,22,均数的特征,23,用SPSS计算均数,File-Open-Data-身高-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK,24,有一组血中抗体滴度数据：32，2，4， 8， 4

7、，16，1，1，4，1，1，2，2，2，4， 8，16，2，4， 32，4， 8，4,求它们的平均水平,25,首先看这组数据的频数分布，大概集中在什么位置。 用“mean”求，看结果如何。 File-Open-Data-抗体滴度-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK,26,2.几何均数,意义：N个数值的乘积开N次方即为这N 个数的几何均数。 表示：G 应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。数值范围跨越多个数量级。例如抗体滴度。,27,SPSS计算几何均数,File-Open

8、-Data-抗体滴度-Analyze-Reports-Case Summaries-抗体滴度Statistics-Geometric Mean-Continue-OK,Case Summaries,a,1.00,1.00,1.00,1.00,2.00,2.00,2.00,2.00,2.00,4.00,4.00,4.00,4.00,4.00,4.00,4.00,8.00,8.00,8.00,16.00,16.00,32.00,32.00,23,4.00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,N,Grouped Me

9、dian,Total,抗体滴度,Limited to first 100 cases.,a.,29,1、几何均数适用于对数正态分布，如药物的效价、抗体的滴度、传染性疾病的潜伏期等资料。 2、变量x服从对数正态分布，即表示变量lg(xi)服从正态分布。对于lg(xi)，具有正态分布的所有特性。,几何均数的特征,30,3.中位数、百份位数,意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。（身高排队） data editordatasort cases 表示：M 、PX 百分位数：将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是

10、百分位的特殊形式。 应用：偏态资料，开口资料,31,11个大鼠存活天数： 4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 平均存活天数? （一）中位数（median） 是将每个变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。,存活天数 2， 3， 4， 7， 9， 10， 13， 15， 50，60，60 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,32,计算,公式: n为奇数时 n为偶数时,33,例 9名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 天，求其中位数。,19,34,频数表资料的中位数,下限值L,上限值U,i; fm,中位

11、数M,偏态资料用算术均数处理会产生什么样的结果？ 大家试举一个偏态资料的例子。,2503 1283 56000 1500 1520 1600 1680 1920 2000 2300 2300 2530,2580 9501 3000 3000 4210 3100 3120 3210 3210 4102 4520 68120,37,SPSS计算中位数、百分位数,File-Open-Data-收入（抗体滴度）-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Median（mean）-Continue-OK,38,中位数的特征,计算时只利用了

12、位置居中的测量值 优点：对极值不敏感 缺点：并非考虑到每个观测值 适用于各种分布类型的资料， 特别适合于：大样本偏态分布资料 或者一端或两端无确切数值的资料,39,四、众数（Mode） 是一群数据中出现次数（频数）最多的值。适用于大样本；较粗糙。 例 有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55, ,61,61,62,62，试求众数。 众数的特征 1、对于某些数据而言，例如均匀分布，并不存在众数； 2、对于某些数据存在两个或多于两个的众数； 3、定性数据可以存在众数； 众数对于进一步的统计学计算与分析不具备应用价值。,58,58,58,58,40,第三节

13、 离散趋势,描述一组数据参差不齐的程度,41,全距 四分位数间距 方差 标准差 变异系数,常用指标,42,标准差,相关概念：离均差、离均差之和、离均差平方和、方差（2 S2 ） 标准差的符号： S （SPSS：Std. deviation） 意义：全面反映了一组观察值的变异程度 (大小) 应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围,43,用SPSS计算标准差,File-Open-Data-身高-Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Std.deviation-Continue-OK,44,随机变量xi的标准化,如果随机变量xi服从正态分布，均数和标准差分别为 和s，则随机变量xi的标准化正态离差值（Standard normal deviation）又称为标准化得分值（Standard Scores ）为：,45,变异系数,意义：标准差与均数之比用百分数表示。 符号: CV 计算: CV=（S/X）100% 无单位 应用：单位不同的多组数据比较 均数相差悬殊的多组资料,46,四分位数间距（inter-quartile range）,四分位数间距