机械设计基础课后答案(陶平)

1、.第 2 章习题2-5计算题 2-5 图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束。bacde解答： a) n=7; plh，f=3 7-2 10 = 1c处存在复合铰链=10; p =0b) n=7; pl=10; ph=0，f=3 7-2 10 = 1ebcdac)n=3; pl =3; ph=2，f=33 -23-2 = 1d 处存在局部自由度，d)n=4; pl=5; ph=1，f=34 -25-1 = 1hegcdfaibchgedbajfge) n=6; pl=8; ph=1，f=3 6 -2 8-1 = 1b 处存在局部自由度， g 或 g处存在虚约束 ,f) n

2、=9; pl =12; ph =2，f=3 9 -2 12-2 = 1 c 处存在局部自由度， i 处存在复合铰链 ,;.第 3 章 习 题3-3 题 3-3 图所示铰链四杆机构中， 已知 bc=100mm， cd=70mm， ad=60mm ，ad为机架。试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且ab 为曲柄，求 ab 的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求ab 最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求ab 的取值范围。cbad题 3-3 图解：（ 1）根据题意： ab 为最短杆，且满足杆长之和条件，即：ab+ bc cd+ ad ，得： ab 30mm，ab 杆最大值为 30 mm。（2）若此

3、机构为双曲柄机构，那么ad 一定为最短杆，即：ad+ bc cd+ ab ，得： ab 90mm， ab 杆最小值为 90 mm。（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件，分三种情况讨论 :其一： ab 是最短杆，则有： ab+ bc cd+ ad ，得： 60 ab 30；其二： ab 不是最短杆也不是最长杆，则ad 为最短杆，有： ad+ bc ab+ cd ，得：90ab 60；其三： ab 是最长杆，则有 :ad+ ab bc+ cd，得： ab 110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：ab bc+ cd+ ad=230 ，即 230ab 110。综上所

4、述， ab 的取值范围为： ab (30,90)(110,230)。3-4题 3-4 图所示四杆机构简图中， 各杆长度为 a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、 行程速比系数。（用图解法求解）;.解：题 3-4 图1)min41.65 ,108.63= 41.6 5,71.37 = 41.65max 90 - 41.65=48.1 max90;min02) =17.62; 行程速比系数 k1.213-5 题 3-5 图所示的四杆机构中，各杆长度为 a=25 mm，b=90 mm，c=75 mm，d=100

5、 mm，试求：1) 若杆 ab 是机构的主动件，2) 若杆 bc 是机构的主动件，3) 若杆 bc 是机构的主动件，ad 为机架，机构是什么类型的机构？-曲柄摇杆机构ab 为机架，机构是什么类型的机构？-双曲柄机构cd 为机架，机构是什么类型的机构？-双摇杆机构题 3-5 图3-7 如题 3-7 图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角，最小传动角min 。;.（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；bb bccab 1ab2图题 3-7b解：（ 1）曲柄应为顺时针转动，理由可从下两

6、方面说明：a)顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具 有急回特性 。b)顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；（2）极位夹角如图角；最小传动角min ：当曲柄 ab 位于最上方 b处有工作行程最小传动角min ；当曲柄ab 位于最下方 b处有回行程最小传动角min 。（3）滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的b1 和 b2 两个位置处。第 4 章 习 题4-8 在题 4-8 图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点 a ，半径 r=40 mm，凸轮绕轴心 o 逆时针方向转动， loa

7、=25 mm，滚子半径为10 mm，试求：凸轮的理论廓线；凸轮的基圆半径；从动件行程；图示位置的压力角。解：（ 1）理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。（ 2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径： r0=40-25+10=25 mm。（ 3）从动件行程最大向径减去最小向径： h=40+25-15=50 mm。（ 4）压力角如图所示。4-9 一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构， 已知基圆半径r0=50 mm，滚子半径 rt=10 mm，凸轮逆时针等速转动。凸轮转过140，从动件按简谐运动规律上升30 mm；凸轮继续转过;.40时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过 120时，从动件

8、以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余 60时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。4-13 画出题 4-13 图所示凸轮机构中凸轮基圆 , 在图上标出凸轮由图示位置转过 60角时从动件的位移和凸轮的压力角。解：（ a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中h=oa2-oa1所示；压力角如图所示；（ b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h 所示；压力角 =0；（ c）摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小，角位移为： 0 1；压力角如图 所示。v 0ffha1va21=0h题 4-13 图第 5 章 习

9、题5-2已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26，模数 m=3mm， =20，h* a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解 :分度圆半径rmz/2326/2 39mm基圆半径 :rbr cos39 cos 2036.7mm齿顶圆半径rar ha * m39 1342mm分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:r 2rb239236.7213.33mm;.分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆上渐开线齿廓的曲率半径为b0 ；压力角 b0 。齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:ara2rb242 236.7220.5mm齿顶圆上渐开线齿廓的压力角: arbars cos36.7arccos

10、29.24ra425-3 已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a=160mm，齿数 z1=20，齿数z2=60，求模数和分度圆直径。解:由可得模数;.分度圆直径;.5-6 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？哪一个较大？解 : 模 数 相 等 、 压 力 角 相 等 的 两 个 齿 轮 ， 分 度 圆 齿 厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大， 所以基圆直径就大。 根据渐开线的性质， 渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小 ,则渐开线曲率大 ,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数

11、少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，法面模数mn=4mm，法面压力角n=20，齿数 z1=23， z2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解 :因;.螺旋角端面模数分度圆直径:;.齿顶圆直径 :;.齿根圆直径 :5-10 试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z =21，z =32，m =2mm，实际中心距为 55mm，12n问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径 d1 、2 和节圆直径 1、

12、2各为若干？ddd解： （1）不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距am(z1z2 )53mm ，与所给实际中2心距不相等。（ 2）斜齿轮中心距 amn (z1z2 ) ，所以 cosmn ( z1z2 )0.9636 故15.49872 cos2a分度圆直径为： d1 mn z1 / cos43.59mm ， d2mn z2 / cos66.42mm标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：d1 d1 ， d2 d2 。;.第 6 章 习 题6-1在题 6-6 图所示的轮系中， 已知各轮齿数为： z120，z2 40，z2 20，z330， z3 20，z432，z540，试

13、求传动比 i15 。z2 z3z4 z5i156z1z2 z3 z4题 6-6 图6-7 在题 6-7 图所示轮系中，已知齿轮1 转向如图所示， n1= 405 r/min 。各轮齿数为：i小及转动方向。解： (1) 此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反，传动比为：z2 z3z4 z5 z6z2 z4 z613.5i16z1 z2 z4z1 z2 z3 z4 z5（2） n6 n1 / i1630r / min6-9 在题 6-9 图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i15，并指出提升重物时手柄的转向。解：此为定轴轮系，先判定方向，提升重物时，齿轮 5 逆时针转动；蜗轮4

14、顺时针转动，在啮合点处受力与速度向上，则蜗杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右旋，对蜗杆用右手定则，判定其转动方向为由右指向左；锥齿轮2方向向上；最后得出齿轮 1 方向向上。;.i15z2 z3 z4 z5577.8z1 z2 z3 z4传动比：6-10 题 6-10 图 (a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z1=20，z2=24， z2 =30，z3=40， n1=200 r/min，n3=-100 r/min。试求两轮系中行星架h 的转速 nh 的大小和方向。解： (a) i13hn1hn1nhz2z31.6 ，代入已知数据得： nh600r / min ；n3hn3nhz1z

15、2hn hnnhz2z31.6 ，代入已知数据得： nh15.4r / min 。(b) i1311n3hn3nhz1z26-11 在题 6-11 图所示的手动葫芦中， a 为手动链轮， b 为起重链轮。已知 z1=12， z2=28， z2 =14，z3=54，求传动比 iab 。解：齿轮 1 与手动链轮 a 相连，系杆 h 与起重链轮 b 相连，求传动比 iab 即为求 i1h 。挂钩不动，可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系（中心轮 3 固定），其转化轮系的传动比为：i13hn1hn1nhz2z39n3hn3nhz1z2将 n30代入得 ：i ab=i 1h=10 。6-12在图 6-1

16、2所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知各轮的齿数为z16 ,z2z2 25 ， z357 ， z456 ，试求传动比 i14 。34解：该轮系为 3k-h 型周转轮系，固定系杆 h，转化为定轴轮22系。h对 1-2-3-h 可得：hz31i1h 1 i13110.5z1;.对 3-2-2-4-h 可得：hz2z31i4h 1 i 431z456z2所以 i141hi1 hi h 4 10.5 ( 56)58814h4轮 1 与轮 4 转向相反。注：此题有多种解法，请思考。第 8 章 习 题8-1机械零件的主要失效形式是什么？相应的计算准则是什么？8-2简述机械零件设计的一般步骤。8-3按

17、应力随时间的变化关系，交变应力分为几种？许用应力和极限应力有什么不同？8-4 什么是钢？什么是铸铁？碳素钢的力学性能主要取决于什么？如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢？8- 5在机械设计中，常用的材料有哪些？8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的？说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途： q235，45，40cr，65mn，20crmnti ，zg310- 570，ht200，qt500- 7，zcusn10p1，zcual10fe3。第 9 章 习 题9-1试计算 m20 、m20 1.5 螺纹的升角，并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。解 : 由教材表 9-1、表 9-2 查得m 20

18、，粗牙，螺距p2.5mm ，中径 d218.376mm;.arctanparctan2.52.48螺纹升角d 23.1418.376m20 1.5 ，细牙，螺距p 1.5mm ，中径 d2d 1 0.026 19.026mmarctanparctan1.51.44螺纹升角d23.14 19.026对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。9-8解1）选用 c型平键，查教材表9-7 ，由轴的直径 d=52mm可得平键的截面尺寸，；由轮毂宽度初估键的长度l70（ 510） 6065，由平键长度系列，取键的标准长度l 63mm。2）验算平键的挤压强度由材料表 9-8 查

19、得，铸铁的许用挤压应力（按静载荷考虑）;.c 型键的工作长度l l b 263 8 55mm4t4400103p521056mpadhl55p则该平键挤压强度合格。其标记为：键 c 1663 gb1096-2003如用 a 型平键： 键的工作长度l l b63 16 47mm4t4400103p521066mpapdhl47则键挤压强度合格。其标记为：键 1663 gb1096-2003如用 b 型平键：键的工作长度l l 63mm4t4400103p521048mpapdhl63则键挤压强度合格。其标记为：键 b1663 gb1096-2003;.第 10 章 习 题10-8 如图所示为二级

20、斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“ 4的”螺旋线方向（图示）。为使得ii 轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；4（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。iii轴解：根据 i 轴的转向，画出ii 轴和 iii 轴的转向如图。（ 1） 齿轮 4 为右旋，齿轮 3 为左旋，对 3 用左手定则，判断其轴向力方向向右，则齿轮 2 所受的轴向力的方向应向左，齿轮 1 所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1 用左右手定则判断出其应为右旋， 则齿轮 2 为左旋。如图所示。2fr3f a3f t3ii 轴f r1f a13f t1i 轴（主1题 10-8 图（ 2）如图标出了

21、齿轮 1 和齿轮 3 的受力，包括径向力、圆周力和轴向力；齿轮 2 和齿轮 4 的受力分别与 1、3 各力成反力， 大小相等，方向相反，图中简化未标出。（自己补上）10-9 一直齿圆锥齿轮 斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速，为使得ii 轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：（1）根据 i 轴的转向，画出ii 轴和iii 轴的转向如图。锥齿轮 2 所受的轴向力的方向向左 (由小端指向大端 )，则斜齿轮 3 所受的轴向力的方向应向右， 对齿轮4i 轴（主动）iii 轴1ii 轴2;.3题 10-9 图.3 用左右手定则

22、判断出其应为右旋，则齿轮4 为左旋。如图所示。（2）如图标出了齿轮 1、齿轮 2 和齿轮 3 的受力，齿轮 4 各力与 3 成反力，图中简化未标出。fr2fr3f t1f r1f a3fa2a1ft3ft2 f10-11 设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率 p1=10kw，转速 n1 =1450r/min ，n1=340r/min ，允许转速误差为 3%，电动机驱动，单向旋转，载荷存在中等冲击。 要求使用寿命 10 年，每年按 300 工作日计，每日工作 8 小时（不要）。解：分析：通用机械一般齿轮传动，按软齿面闭式齿轮传动设计。设计准则：按接触强度设计

23、，然后验算其弯曲强度（ 1 ）材料及许用应力查教材表 10-1 、表 10-2 ：小齿轮 45 钢调质，硬度：197 286hbs；大齿轮 45 钢正火，硬度：156 217hbs。查教材表 10-1 ：h lim 1550 620mpa （书上有误）；h lim 2350 400mpa查教材表 10-1：；fe 1 410 480mpa ；fe 2280 340mpa查教材表 10-3：按一般可靠度，取 sh1 ， sf1.25故：h1h lim 1600600mpash1h lim 2380h 2sh1380mpaf1fe 1450360mpasf1.25;.fe1320f 2256mpa

24、sf1.25（ 2 ）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式：2 kt 1 u1z e z h2zd 1mm3udh其中：小齿轮转矩：t19.55106 p9.5510 6 106.59104 nmmn11450传动比： i=n1/n2=1450/340=4.265初定齿轮精度为：8 级；初取15载荷系数查教材表10-4 得 k1.2 1.6齿宽系数查教材表10-8 ，按对称布局，取d0.8 1.4齿数比 u=4.265 ；zcos0.983查表 10-5 ： ze189.8;标准齿轮 zh=2.5 ；hminh1h 2,1.23h 2min600 380 ,1.23380许用应力：22代入设计公

25、式467mpa则：2 1 .56 .591044 .2651189.82 . 5 0 .99242d1360 . 61 . 14 . 265467取中心距a(1i) d1159.3;圆整为 a=160mm2确定模数：模数mn=(0.0070.02)a=1.12 3.2mm;取 mn=2.5mm确定齿数：由 z1z22a cos和 iz2mnz1得：z1=23.4, 取 z1=23, 则 z2=98, 则 i实 =98/23=4.26演算：实际的转速： n 2n1z1145023340.31r / minz298340.31340100%0.09%3%, 可行n2340精确螺旋角arccos m

26、n (z1z2 )19.032ad1mn z12.5 2360.82,d2mn z22.5 98259.18coscos19.03coscos19.03;.（ 3 ）验算其齿根弯曲疲劳强度：小齿轮当量齿数zv1z12327.22cos319.03cos3大齿轮当量齿数zv 2z298116cos3cos319.03查教材表 10-6yf 12.57; yf22.167得：ys 11.60;ys 21.817bdd11.1 60.82 66.9取 b1=75, b2=67f12kt1yf1ys 121.5 6.59 1042.571.6079.8mpaf 1bd1mn6760.822.5yf2y

27、s 22.1671.81779.876.4mpaf 21ysf12.571.60f 2yf1满足弯曲强度。（4）精度验算 :由表 10-7vd1 n160.826r / min 10.6r / min601000则 8 级精度等级可用（ 5）计算主要几何尺寸 ：d1mn z12.5 2360.82,mn z22.5 98259.18coscos19.03d2cos19.03cosda1d12ha60.82 22.565.82mmda2d22ha259.182 2.5 264.18mmd1d2(60.82259.18) / 2 160mma2（6）结构设计 ：略第 11

28、 章习题11-2如题 11-2 图所示，蜗杆主动，t120 n m ， m4mm， z12， d150mm ，蜗轮齿数 z2150 ，传动的效率0.75 。试确定：（ 1）蜗轮的转向；（ 2）蜗杆与蜗轮上作用;.力的大小和方向。题 11-2 图11-4 题 11-4 图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物g。试确定：（ 1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（ 2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（ 3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。解： （1）重物上升，即蜗轮2 为顺时针转动，即2 所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1所受的轴向力的方向应向左， 对蜗杆 1 用左右手

29、定则判断出其应为右旋， 则蜗轮 2 也为右旋。（ 2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。 （3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。fr2f t1f t2f a1f r1f a2题 11-4 图11-5 如题 11-5 图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4 的转向，（ 1）欲使轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（ 2）各轮啮合点处所受作用力的方向。解： （1）根据 iii 轴的转向，画出ii 轴的转向如图。 锥齿轮 3 所受的轴向力的方向向左(由小端指向大端 )，则蜗轮 2 所受的

30、轴向力的方向应向右，即蜗杆1 所受的圆周力方向向左，;.根据主反从同， 则蜗杆 1 应为逆时针转动； 又根据蜗轮 2 的转动方向知蜗轮2 的圆周力方向向内，则蜗杆1 的轴向力方向向外，对蜗杆1 用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮3也为右旋。 i（ 2）如图标出了蜗杆1 和锥齿轮 3 的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。fa1ft1f r1fa3f t3f r3题 11-5 图第 12 章 习 题第 13 章 习 题13-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，n209/p6，7207c，30209/p5。解 : 6005 ：深沟球轴承，窄宽度，特

31、轻系列，内径 d25mm ，普通精度等级（ 0 级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。n209/p6：圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d 45mm ，6 级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。7207c：角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 d35mm ，接触角15，钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击,一般成对使用，对称布置。30209/p5：圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d 45mm ，5 级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。13-6 根据工作条件，决定在某传动轴