01第一章导论习题讲解.ppt

1、第一章导论,习题讲解,1“囚徒的困境”的内在根源是什么?举出现实中囚徒的困境的 具体例子。,“囚徒的困境”的内在根源是在个体之间存在行为和利益相互 制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性与集体理性的矛盾引起的。 现实中“囚徒的困境”类型的问题是很多的。例如厂商之间的 价格战、恶性的广告竞争，初等、中等教育中的应试教育等，其实都 是“囚徒的困境”博奔的表现形式。,2博弈有哪些分类方法，有哪些主要的类型,首先可根据博弈方的行为逻辑，是否允许存在有约束力协议分为非合作博弈和合作博

2、弈两大类。 其次可以根据博弈方的理性层次，分为完全理性博弈和有限理性博弈两大类，有限理性博弈就是进化博弈。 第三是可以根据博弈过程分为静态博弈、动态博弈和重复博弈二大类。 第四是根据博弈问题的信息结构，根据博弈方是否都有关于得益和博弈过程的充分信息，分为完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全旦完美信息动态博弈、完全但不完美信息动态博弈和不完全信息动态博弈几类。 第五是根据得益的特征分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。 第六是根据博弈中博弈方的数量，可将博弈分为单人博弈、两人博弈和多入博弈。 第七是根据博弈方策略的数量，分为有限博弈和无限博弈 两类。,你正在考虑是否投资100万元开设一家饭店。

3、假设惰况是这 样的：你决定开，则o35的概率你将收益300万元（包括投资)，而o65的概率你将全部亏损掉；如果你不开，则你能保住本钱但也不会有利润。请你（a)用得益矩阵和扩展形表示该博弈。（b)如果你是风险中性的，你会怎祥选择?(c)如果成功概率降到o3，你怎样选择?(d)如果你是风险规避的，且期望得益的折扣系数为o9，你的策略选择是什么?（e）如果你是风险偏好的，期望得益折算系数为12，你的选择又是什么?,(a)根据问题的假设，该博弈的得益矩阵和扩展形表示分别 如下：,1判断下列论述是否正确，并作简单分桥。,(1)单人博弈就是个人最优化决策，与典型的博弈问题有本质 区别。 (2)博弈方的策略

4、空间必须是数量空间，博弈的结果必须是数 量或者能够数量化。 (3)囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到 较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本 身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 (4)因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立 的，因此零和博弈就是非合作博弃。 (5)凡是博弈方的选择、行为有先后次序的一定是动态博弃。 (6)多人博弈中的“破坏者”会对所有博弈方的利益产生不利 影响。 (7)合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。,(1)正确。因为单人博弈只有一个博弈方，因此不可能存在 博弈方之间行为和利益的交互作用和制约，因此实际上就是个人 最优化决策，与存

5、在博弈方之间行为和利益交互作用和制约的典 型博弈问题有本质的区别。 (2)前半句错误，后半句正确。博弈方的策略空间不一定是 数量空间，因为博弈方的策略除了可以是数量水平(如产量、价格 等)以外，也可以是各种定性的行为取舎和方向选择，甚至也可能 是各种函数或者其他更复杂的内容。但 一 个博弈的结果必须是数量或者可以数量化，因为博弈分析只能以数量关系的比较为基础。,(3)错误。结论恰恰相反，也就是囚徒的困境博弈中两囚徒 之所以处于困境，根源正是因为两囚徒很在乎坐牢的绝对时间长短。此外，我们一开始就假设两囚徒都是理性经济人，而理性经济人都是以自身的(绝对)利益，而不是相对利益为决策目标的。,(4)错

6、误。虽然零和博弈中博弈方的利益确实是对立的，但 非合作博弃的含义并不是博弈方之间的关系是竞争性的、对立的，而是指博弈方是以个体理性、个体利益最大化为行为的逻辑和依据，是指博弈中不能包含有约束力的协议o (5)错误。其实并不是所有选择、行为有先后次序的博弈问题都是动态博奔。例如两个厂商先后确定自己的产量，但只要后确定产量的厂商在定产之前不知道另一厂商定的产量是多少，就是静态博弈问题而非动态博弈问题o (6)错误。多人博弈中的。破坏者”对博弈方的利益是否有影响和影响方向是不确定的。事实上，正是团为这种不确定性才被视为“破坏者”。这种“破坏者”实质上是指对博弈分析造成破坏，而不是对博弈方的利益造成破

7、坏，因此肯定会受到不利影响的是博弈分析者而不是博弈方； (7)不正确。合作博弈在博弈论中专门指博弈方之间可以达成和运用有约束力协议限制行为选择的博弈问题，与博弈方的态度是否合作无关。,4对于教材中三个厂商离散产量的古诺模型，你认为三个 厂商或其中部分厂商可以采取哪些措施方法争取实现更大的利益。,第一种有用的措施是改变三个厂商分散决策的局面，通过订立有强制性、约束力的协议，限制各自的产量，把总产量控制在垄断产量10单位的水平，以维持较高的价格11和实现最大利润的目的。这时候实际上是把非合作博弈问题转化成了合作博弈问题。这种措施需要三个厂商之间能够协调立场，达成可靠的协议，事实上就是建立一种紧密的

8、联盟关系。这种措施的奏效当然是有条件的，包括国家法律政策的许可和厂商的协调能力等。 第二种措施或办法是其中的一个或两个厂商吞并、收购其他厂商，从而减少厂商的数量，降低决策的分散程度。这种方法同样能够有效控制总产量和实现最大利润：当然，这种措施是否能够成功也取决于政策、市场等多方面的因素和环境条件，如果缺乏条件或成本太高就不一定可行。,一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元产出，而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产

9、出，这些情况是双方都知道的。请问,(1)如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类 型?用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。 (2)如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型?用得益矩阵或扩展形表示并简单分析。,(1)由于老板在决定是否克扣工资前可以完全清楚工人是否偷懒，因此这是一个动态博弈，而且是一个完全信息的动态博弈。此外，出于双方都有关于得益的充分信息，因此这是一个完全且完美信息的动态博弈，该博弈用扩展形表示如下：,根据上述得益情况可以看出，在该博弈中偷懒对工人总是有利的，克扣对老板也总是有利的，因此在双方都只考虑自己的利益最大化的情况下，该博弈的通常结果应该是工人偷懒和老板克扣。 (2)由于老板在决定是否