2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》AEI

1、2020 年高考总复习理科数学题库第一章 集合学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1已知集合M=1 ， 2， 3， 4，N=-2,2 ，下列结论成立的是A.NMB.M N=MC.M N=ND.M N=22 若全集 U=1,2,3,4,5,6,M=2,3，N=1,4 ，则集合 5,6等于 ( )A MNB MN C Cu MCu ND CuMCu N （ 2011 江西文 2）【精讲精析】选 D.由 M =2,3，N1,4得， MN1,2,3, 4，即 CU (MN )5,6 ,所以5,6CU ( M

2、 N ) Cu M故选D .Cu N .3 已知集合A=xx1 ， B=x - 1x2 ，则 AB=( )（ A） x-1x2 （ B） xx -1 （ C） x - 1x1（ D） x1x 2 （ 2011 辽宁文）【精讲精析】选 D，解不等式组x11，得 1 x 2 所以 A B= x1 x 2 .x 24 集合 A1,0,1 ， A 的子集中，含有元素0 的子集共有 ()（A） 2 个（ B） 4个（ C） 6 个（ D） 8 个（ 2008四川延考理）（1）（文科1）5 已知全集U 1，2，3，4，5 ，集合A x | x23x20 ， B x | x2a， aA ，则集合 eU (

3、A U B) 中元素的个数为()A 1B 2C 3D 4（ 2008 陕西理） 26 已知 U2,3,4,5,6,7 ， M3,4,5,7，N2,4,5,6，则 ()A M I N4,6B M U NUC (eU N ) U MUD.(eU M ) INN （ 2008 湖南文） 17设集合 Mx, yx2y21, xR, yR，Nx, yx2y0, xR, yR，则集合 M IN 中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4（ 2004 全国 3 理1）8集合 A= x 1x2 ，B=x x1(B)x x1(C)x 1x2(D) x 1x 2 （ 2007）9 若集合 Axx2x0 ， B x

4、|0x3，则 A IB 等于 ()A x 0x1B x 0x3C x 1x3D（ 2008 福建文）（ 1）10 若 A 为全体正实数的集合，B2,1,1,2则下列结论正确的是（）A A I B2,1B(CR A) U B(,0)CA U B(0,)D(CR A) I B2, 1（2008安徽卷文）111 设 S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“* ”（即对任意的a, bS ，对于有序元素对(a,b) ，在 S 中有唯一确定的元素a b 与之对应）。若对任意的 a, bS , 有 a ( b a)b ，则对任意的 a,bS ，下列等式中不恒成立的是 ( )A ( a b

5、) a aB a ( b a) ( a b )aCb( bb ) bD(a b )b ( a b)b（2007广东理）12 已知集合M x| x 3 ， N x|log 2x 1，则M N（）AB x|0 x 3 C x|1 x 3 D x|2 x 3（ 2006全国2 理2）13 定义集合运算A* B Z Zxy, xA, yB, 设A1,2, B0,2，则集合A* B 的所有元素之和为（）。A . 0B.2C. 3D.6（ 2008江西）14 若集合 Ma, b, c 中的元素是ABC 的三边长，则ABC 一定不是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形15 已知集合M = x|x

6、2 4 ， N= x|x2 2x 3 0 ，则集合 M N 等于 ( )A. x|x 2B. x|x3C. x|1 x 2D. x|2 x 3 （ 2004 全国 1）解析： M= x|x2 4= x|2 x 2 ， N= x|x2 2x 3 0= x| 1 x 3 ，结合数轴，- 2- 10123xM N= x| 1 x 2.16 已知全集 UR ，集合 Mx x24 0，则 CU M =A. x 2 x2B. x 2 x2 C x x2或 x 2 D. x x2或x2 （ 2010山东文数）（1）17 若全集 U= x R|x24 A= xR|x+1|的1补集 CuA 为A |x R |0

7、 x 2|B |x R |0x2|C |x R |0 x 2|D |x R |0 x 2|18 已知 U=R， A= x | x0,B= x | x1, 则 A C u BBC u A（）（ A ）（ B ）|0（ C ）|1（ D ）|0或1（2008浙江卷理2）19 若 A= x | x 10，B= x | x 3 0，则 A I B =(A)(-1， + ) (B)(-， 3)(C)(-1， 3)(D)(1， 3)20 已知集合 M=x| 3x 5,N=x| 5x 1/3 xp3:x(0,),(1)x 1/2 x2p4:x(0,1),(1)x 1/3 x32其中的真命题是（A） p1 ,

8、 p3（ B ） p1, p4（ C） p2 , p3（ D） p2 , p4 （2009 辽宁卷文）【解析】取 x 1 , 则 1/2 x 1, 1/3 x log 32 1,p2 正确 .21当 x (0,3 ) 时 ,( 1 ) x 1, 而 1/3 x 1.p 4正确222 设 UR ， A x | x 0 ， B x | x 1 ，则 A I eU B （ ）A x |0x 1B x |0 x 1C x | x 0D x | x 1 （ 2009 浙江文）1 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的

9、基本性质23 已知全集UR ，则正确表示集合M1,0,1 和 Nx | x2x0 关系的韦恩（ Venn）图是(2009年 广 东卷文 )集合x 1， ，x21 中的 x不能取的值是（B）242A. 2B. 3C. 4D. 525 已知非空集合M 和 N ，规定 MNx xM , 但x N, 则 M ( MN )-()(A) MN(B)MN(C)M(D)N26 集合 M , N , P 满足 MNN , NPN ，则（）（A） MP （ B） MP （ C） MP （ D） M P27集合P x | x0, xR U x | x2, xR, Q x | x0 U x | 0x 2 U x |

10、x2, 则集 合 P 与 Q 的 关 系 一 定 是 -（）A. Q PB. Q Y PC. Q PD. PQ28 集合 P=x|x0，xR x|x2，x R ， Q=x|x0 x|0x2 ,则集合 P 与 Q的关系一定是 -（）A.QPB.QPC.QPD.P=Q29 设 A、 B、 I 均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误 的是 ()A. （I A） B=IB. （IA）（I B） =IC.A（I B）=D.（IA）（I B） =IB（ 2004 全国 1 理 6）解析一： A、 B、 I 满足 ABI，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A 、 C、 D 都是正确的 .IBA解析二：设

11、非空集合A、B、 I 分别为A=1据设出的三个特殊的集合A、 B、 I 可判断出，B=1 ， 2 ， I=1 ， 2，3 且满足ABI.根A 、 C、D 都是正确的 .30 若 U =1,2,3,4,， M=1,2 ， N=2,3，则 Cu(M N) 是。31 已知集合 A = x R| | x| 2,B= x R|x1,则 AB（）A (,2B 1,2C -2,2D -2,1（ 2013年高考天津卷（文）32 已知集合 A =0,1,2,则集合 Bxy xA, yA 中元素的个数是(A) 1(B) 3(C)5(D)9（ 2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）33 已知

12、集合 Ax | 0log 4 x 1, Bx | x2 ，则 A IBA. 01，B.0，2C.1,2D.1，2（ 2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）34 设整数 n4 , 集合 X 1,2,3, L, n. 令集合Sx, y, z| x, y, z X , 且三条件 xyz, yx, y, z 和z, w, x 都在 S中 , 则下列选项正确的是A .y, z, wS , x, y, wSB.zx, zxy恰有一个成立,若()y, z, wS ,x, y, wSC.y, z, wS ,x, y, wSD.y, z, wS ,x, y, wS（ 2013 年普通

13、高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版） ( 一 ) 必做题(913 题 )35 若集合 A= -1， 1， B=0， 2，则集合zz=x+y,x A,y B中的元素的个数为A5B.4C.3D.236 已 知 集 合 Ax | x23x 2 0, x R , B x | 0 x5, x N , 则 满 足 条 件A C B 的集合C 的个数为（）A 1B 2C 3D 4 （ 2012 湖北文）D37 设集合 A x |1 x 2,B=x|0 x4,则 A B=A(A) 0,2(B) 1,2(C) 0,4(D) 1,4(2006年高考浙江理 )【考点分析 】本题考查集合的运算，基础

14、题。38 已知集合 U= 1,2,3,4,5,6,7 , A=2,4,5,7,B=3,4,5, 则 (痧UA) U ( U B)（ D）（A） 1,6 （ B） 4,5（ C） 2,3,4,5,7（D） 1,2,3,6,7 (2006重庆文 )39 已知集合 A1,2,3 ，集合 B3,4 ，则 AB.40 定义集合运算：A B=z z= xy ( x+y) ， x A， y B，设集合 A= 0， 1， B=2， 3，则集合B的所有元素之和为（）A（A） 0（ B）6（ C） 12（ D）18(2006 山东理 )x3x x 1 为 ( )41 已知集合 Mx0 , N x x , 3 ,

15、则集合x1A. M I N42 已知集合B.M U NC.xM x|3（ x1）eR (M I N )D.eR (M U N ) (2008 辽宁理 )0 ， N y|y 3x2 1， xR，则 MN（ C ）AB. x|x 1C. x|x1 D. x| x1 或 x 0(2006 江西理 )43 已知 U2,3,4,5,6,7 ， M3,4,5,7 ， N2,4,5,6，则 ()M N4,6CN)MUD.(C u M ) N NAB. M U N U C(u（2008 湖南文 1）44 已知集合 Mx x1 2, xR， Px5，则 M IP 等于1,x Zx 1(A) x 0x3, xZ(

16、B) x 0x3,xZ(C) x 1x0, xZ(D) x 1x0, xZ(2005 上海理 )45 已知 A ， B 均为集合（A ） 1,3(B)3,7,9U=1,3,5,7,9 的子集，且A B=3, eu B A=9,(C)3,5,9(D)3,9（ 2010 辽宁理数） 1.则A=46 若集合A= x -2 x 1 ， B= x 0 x 2则集合A B=（ ）A. x-1 x 1xB. -2 x 1C. x-2 x 2x0 x 1（ 2007 年高考）D. D. A I B x | 2 x 1 I x | 0 x 2 x | 0 x 1 47 设集合 P=1， 2， 3，4， Q= x

17、 x 2, x R ，则 P Q 等于( )(A)1， 2(B) 3， 4(C) 1(D) - 2， - 1，0， 1， 2(2004 江苏 )48 设集合U=0， 1， 2， 3，4， 5，集合 M=0 ， 3， 5，N=1， 4， 5，则 M（ CU N ） =（）A 5B0， 3C 0， 2， 3， 5D0 ， 1 ， 3 ， 4 ， 5（ 2004 全国 4 文 1）49 设全集 U= 2, 1,0,1,2 ，A= 2, 1,0， B=0,1,2，则 (CU A) I B =（）A 0B 2， 1C 1， 2D 0， 1，2(2005湖南文)50 设集合 A1，2，则满足 A U B1

18、，2，3的集合 B 的个数是（ C） 1 3 4 8(2006辽宁文 )51 设 P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=Q1,2,6，则 P+Q中元素的个数是 ( ) a b | a P,b Q, 若 P 0,2,5,A 9B 8C 7D 6（ 2005 湖北卷）52 设集合A1,2 ,则满足AB1,2,3的集合B 的个数是（）(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理 )53 设集合 A x, y | x2y21 ， B ( x, y) | y3x ，则 AB 的子集的个数是416A4 B3 C 2D 1（ 2010 湖北理数） 254 设集合 A=3， 5， 6， 8，集合 B=

19、4， 5， 7， 8，则 A B 等于(A)3， 4， 5，6， 7， 8(B)3， 6(C) 4， 7(D)5， 8（ 2010 四川文数） (1)解析：集合A 与集合 B 中的公共元素为5,855 设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,4， N1,3,5 ，则 NeU MA. 1,3B.1,5C.3,5D.4,5（ 2010 全国卷 1文数） (2)2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识56 若集合 A0,1,2,3 ， B1,2,4则集合 ABA. 0,1,2,3,4B. 1,2,3,4C.1,2D.057 设集合 A= x | xa | 1, x R ,

20、 Bx | x b | 2, x R . 若 AB, 则实数 a,b 必满足（A） | ab |3（ B） | ab | 3（C） | ab |3（ D） | ab |3（ 2010 天津理数） (9)58 若集合 A=x R|ax 2+ax+1=0 其中只有一个元素, 则 a=（）A 4B 2C 0D 0 或 4（ 2013 年高考江西卷（文）59 设全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8，集合 S 1,3,5 ， T3,6 ，则 CU ST等于（）AB 2,4,7,8C 1,3,5,6D 2,4,6,8 (2006安徽文 )第 II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、

21、填空题60 学校开运动会，某班有项目，两项都没有报名的有30 名同学，其中20 人报名参加赛跑项目，4 人，则两项都参加的是_人；11 人报名参加跳跃61 集合 A= 0， 2， a , B=1, a2 . 若 AU B= 0， 1， 2， 4，16，则 a 的值为62 已知集合 Px x(x1) 0 ， Qx | yln( x1) ，则 P I Q =.63 已知集合A x ylg( x2) , By y2 x, 则 AB64 设集合 Ax x 22, xR ， By | yx2 , 1x 2 ，则CR A I B_65 设 Px |3 x 5 ， Qx | m 1 x m 2 ，若 PQ

22、，则实数m 的取值范围是 _66 已知集合 A 2,1 ， B0,1, x 1 ，且 A B ，则实数 x 的值为 367 设集合 A1,2 , 4 ， B 2,6 ，则 A B 等于 68 已知集合U=1, 2, 3, 4， M=1, 2， N=2, 3，则 eU (M N) =69 已知 an则a1a4 a7a3 n 2 =.n 3 1,70 已知集合 Ay | y1y | y log 2 ( x 1), x R ，则 A B, x R ， B2 x71 已知集合 M x | x 23xa 220 （ aR）的子集有 _个；若集合A x | ax22x 1 0中只有一个元素，则a 的值是_

23、；7273 设 全 集 U1,2,3,4,5， 集 合A1, a21,4, CU A 2,a3 ， 则 实 数a =_ ；74 写出满足 2,3U A 2,3,5 的一个集合 A =_75已知不等式2x 3 0的解集为A ,2x 20 的解集为B，则AI B =不等式 x 76 若集合 M1,2 ， N 2,4 , 则 MN_ _77 已知 A=1,2,B=2,3， C=1,3；则 ( AB)C =；78 已知集合 AxR | x3x49 , BxR | x4t16, t(0,)，则t集合 AB =_(2011 年高考天津卷理科13)79 设 A y | y4 x2 , B x | y4xx2

24、 ，则 AB _；80 已知全集 U =1 ， 2， 3 ， 4 ， 5 ，集合 Aa1 , a2 , a3，则满足 a3 a2 1 a1 2的集合 A 的个数是.（用数字作答）81 集合 A=x| x 2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若 BA ，则 a=_82 已知集合A（x，y）y3xb，若 (1,5)A ，则 b83 设集合 A= x x3 ， B= x xa ，且 AB，则 a 的取值范围为84 已知 A， B 均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且A B=3,(eu B) A=9, 则 A=_ _.85 已知集合 Px x( x1) 0 ， Qx | yln( x1)

25、，则 P I Q =.86 设集合 A5,log 2 (a3) , Ba, b (a, bR ) ，若 A I B1 ，则 A U B87 已知 全 集 UR , 集 合 A x | x22x0 , B x | y lg( x 1) , 则(eU A) I B88 设集合 M2， N x |1 x 3 ，则 M N x | x 489 已知集合A= 1，0，1，2， B= 0，2，4 ，则 A I B = .90 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15， 13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加

26、物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有人。91 已知全集 U2， 101，2，集合 Ax | log 2( x2 1 )1， xR ，2B x | 4x3 2x2 0， xR ，则 A(CU B) 92 若集合 Mx x1， Nx x 2x 0 ，则 M N.293 设全集 UR ，集合 A x |3x0, B x | x1 ，则图中阴影部分表示的集合为94 若集合 Ax x1 ， Bx x24 ，则 A I B95 设集合 Mn，则满足条件 P33P 的个x x sin, n Z,M 的集合322数是 _个96 已知集合 M0,1,3 , Nx x 3a, aM , 则 M

27、U N =0,1,3,997 已知集合 A x | 0 x 3, B x | x24，则 A B_ 98 已知集合 U1，3，5， 7 ， A1，3，7 ， B1，7 ，则 CU (AB) =99 已知集合 P2,0,2,4 , Qx | 0x3 ，则 P I Q.x1100 已知全集 U=R，集合 M x | x 1, N x |0, 则 CU (M N ) =x2101 已知全集 U( , 3，集合 A 1,2 ，则 CU A =_ ( , 1) U (2,3 _102 设全集 I x| x| 3，x Z ， A 1，2 ， B 2， 1，2 ，则 A (C B) I_103集合 A=（

28、x， y） |y=a|x| ， B=（ x， y）|y=x+a ， C=A B，且集合 C 为单元素集合，则实数 a 的取值范围为 _104已知集合A1,1,2,4, B1,0,2,则 AB_,关键字：求交集；数集105 设全集 I=x|-5x 5 ， A=x|2x3 ，则 eI A =.106 满足关系 a, bX a,b, c, d 的集合 X 的有 _3_ 个107 已知 x | ax2ax10，则实数a 的取值范围是108 已知 P y | yx21 ， Q x | y3x 2 ，则 PQ 等于 _109满足 Ma1, a2, a3, a4 ，且 M Ia1, a2 ,a3a1, a2

29、的集合 M 的个数是 2110集合 A3, 2a ,B a, b, 若 A I B2, 则 A U B111已知集合M y| yx2， x R， N y| y22 ，y Z，则 M N112已知集合Px x( x1) 0 ， Qx | yln( x1) ，则 P I Q =113 设 P和 Q 是两个集合，定义集合 P Qx | x P,且 xQ ，若 P1,2,3,4 ，Qx | x1，则 P Q。2, x R2114设集合 A x |1 x 2,B=x|0 x 4,则 A B=（ A ）(A) 0,2(B)1,2(C) 0,4(D)1,4 (2006 浙江文 )115 设 P 和Q 是 两

30、 个 集 合 ， 定 义 集 合 P Q x x P,且xQ ， 如 果P x log 2 x1 ， Q x x 2 1 ，那么 P Q.116设集合 A( x, y) | xy0, B( x, y) | 2x3y40 ，则 A I B = 117 设集合 A1,2 ,则满足 AB1,2,3 的集合 B 的个数是 _4_118 已知全集U 0 ， 1， 2， 3 且 C I A 2 ，则集合 A 的真子集个数为7。119记不等式3x4b 的解集为 A，若集合 AZ 中有且只有三个元素，则实数b 的取值范围为120 满足条件1,3A1,3,5 的集合 A 的所有可能的情况有种121 设 A 是整

31、数集的一个非空子集，对于kA ，如果 k1A 且 k1A ，那么 k 是A 的一个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8,，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个 .122 已 知 集 体A=x| x 1,B=x| a, 且A B=R ， 则 实 数a的 取 值 范 围 是_. .123 若 U n n 是小于9 的正整数 ， A n U n 是奇数 ， B n U n 是 3 的倍数 ，则 eU ( A U B)124 已知集合 A1,3 , B1,2, m ,若 AB , 则实数 m =.125 已知集合 A x | ax 23x20 至多有一个元素，

32、则a 的取值范围.126 设 集 合 A( x, y) yax1， B ( x, y) y x b， 且 A I B(2,5) ， 则a _, b _127 设 3a4b36 , 则21.ab128 已知集合M x | x26 x160, N x | ( xk)( xk2)0 ， MN，则 k 的取值范围是 _129设全集 UR, 集合 Mx x1 ， Px x21 ，则 M _ P130已知集合 Mx 2x 1 ， Nx x2 ，则 M U N .131已知 2x72yA,且111,则 A得值是.xy132由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫做A 与 B 的记作133已知 M y yx2 1, x R, P x x a 1, a R ,则集合 M 与 P 的关系是134下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过 1.8m 的女学生；（2 ）某班比较聪明的学生；（3 ）本书中的难题 （ 4）使 x23x2 最小的 x 的值135某班有学生55人，其中音乐爱好者 34人，体育爱好者43 人，还有4 人既不爱好音乐也不爱好体育，则班级中既爱好音乐也爱好体育的人数为26136 已知集合A=a 2，a+1， 3 ， B=a 3， 2a 1， a2+1 ，若 A B= 3 ，则 a=；137 经统计知 , 某村有电话的家庭有 35家 , 有