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1、第二章,函数,函数的值域与最值,第7讲,1.若函数y=x2-4x的定义域是x|1x5，xN，则其值域为_. 解析：分别将x=1,2,3,4代入函数解析式解得y=-3，-4，-3,0，由集合中元素的互异性可知值域是-4，-3,0,-4，-3,0,2.函数y=x2-4x，x1,5)的值域是_. 3.已知函数y=log3x的值域为1,3，则x的取值范围是_.,-4,5),3,27,1,3,-1,1),函数的值域,点评,以上各题所用方法是求函数值域常见的方法： (1)二次函数法； (2)分离系数(亦可用反函数法)； (3)分段函数法； (4)换元法(注意新元的取值范围)； (5)复合函数转化法,函数值
2、域的应用,【例2】 已知函数f(x)x2bxc(b0，cR)是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是1,0？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由,点评,含有参数的一元二次函数的定义域与值域相同问题，本质上就是二次函数的最值求解的关键是通过函数图象进行分析，由函数的最大值与最小值和函数的值域进行比较而得一方程组，再通过方程组的解的存在性进行判断,1.若函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为_ 2.若定义在R上的函数yf(x)的值域为a，b，则yf(x1)的值域为_,1,0,3,a，b,-1,9(-，-3,1函数的值域 求函数值域的方法是依据函数的表达式来选择的根据表达式的结构，有如下的常见方法可供选择：配方法、换元法、具体函数法(如二次函数、反比例函数、分段函数)、基本不等式法、
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