单招真题应用题专项训练

1、.单招真题应用题专项训练一、概率、数学期望类：2011：23. （ 14 分）某车间甲组有10 名工人，其中4 名女工，乙组有5 名工人，其中3 名女工。现从甲组中抽取2 名工人，乙组中抽取1 名工人进行技术考核。（ 1）求从甲组抽取的工人中恰有1 名女工的概率；（ 2）记表示抽取的3 名工人中男工的人数，求的概率分布及数学期望。2012 ：23（ 14 分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为1 与 p 假设乙投篮两次，均4 3未命中的概率为25（ 1）若甲投篮 4 次，求他恰命中 3 次的概率；（ 2）求乙投篮的命中率 p ；（ 3）若甲、乙两位选手各投篮1 次，求两人命中总次数的概

2、率分布与数学期望.2013 ：23（14 分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4 个问题。若小王答对每个问题的概率均为2 ，且每个问题回答正确与否互不影响3（1）求小王答对问题个数的数学期望e和方差 d；（2）若每答对一题得10 分，答错或不答得0 分，求小王得分的概率分布；（3）若达到24 分被录用，求小王被录用的概率。.二、方案、利润类：2015 ：21 10分某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入其它经费12万元，以后每年笔上一年多投入 4万元，假设每年的销售收入都是 50万元，用 f n 表示前 n年的纯利润 注： f n = 前n年的总收入 - 前n

3、年的其它经费支出 - 购厂支出1 小李最短需要多长时间才能收回成本；2 若干年后，为转型升级，进行二次创业，现有如下两种处理方案:方案一年平均利 润最大时，以48万元出售该厂；方案二纯利润总和最大时，以15万元出售该厂.问：选取哪种方案更好？22 10分 某学校需租用车辆运送 188名师生去参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆中巴和 8 辆大巴可用，每辆中巴可载客18 人，大巴 40 人，已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴 250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使租费最少？最少费用是多少元？.2016：20.（10 分）现有两种投资理财项目 a, b ，已知项目 a 的收益与投

4、资额的算术平方根成正比， 项目 b 的收益与投资额成正比。 若投资 1 万元时，项目 a, b 的收益分别是 0.4 万元、 0.1 万元。（1）分别写出项目 a, b 的收益 f ( x), g(x) 与投资额 x 的函数关系式；（ 2）若某个家庭计划用 20 万元去投资项目 a, b ，问怎样分配投资额才能收获最大收益，并求最大收益（单位：万元） 。22.（ 10 分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42 亩，投入资金不超过 30 万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量 / 亩种植成本 / 亩每吨售价辣椒2 吨0.6 万元0.7 万元黄瓜4 吨1.0 万元0.47

5、5 万元问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润 （总利润 = 总销售收入 -总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元） 。.2017： :21.（ 10 分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5 万元，且要用a 原料 2 吨， b 原料 3 吨，生产每吨乙产品需投资3 万元，且要用a 原料 1 吨， b 原料 2 吨，每吨甲产品售价14 万元，每吨乙产品售价8 万元 .该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗 a 原料不超过 13 吨， b 原料不超过 22 吨，且生产的产品均可售出 .问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利

6、润是多少？22. （ 10 分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x（单位：千元， x 0）时，销售量q(x)(单位：吨 )与 x 的关系满足以下规律：若x 不超过4 时，则q(x)= 120 ；若 x 大于或等于12 时，则销售量为零； 当 4 x 12 时，q( x)= a-bx(a,b 为常数 ).x 1(1) 求 a, b；(2) 求函数 q( x) 的表达式；(3) 当 x 为多少时，总利润l( x) 取得最大值，并求出该最大值.（2009 单招 22）（本题满分 12 分）某工厂有一个容量为10 吨的水池，水池中有进水管和出水管各一个， 某天早晨同时打开进

7、水管和出水管阀门，开始时池中蓄满了水，设经过 x（小时）进水量 p（吨）和出水量 q（吨）分别为 p=2x ，q=8x 。（ 1）问经过多少小时，水池中的蓄水量 y（吨）最小？并求出最小量。（ 2）为防止水池中的水溢出，当水池再次蓄满水时，应关闭进水管阀门，问经过多少小时应关闭进水管阀门？（2008 单招 b 卷 22）有甲、乙两种商品， 经营销售这两种商品所能获得的利润依此是p 和q （万元），它们与投入资金x （万元）的关系有经验公式：p1 x, q3 x .55今有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？.（2008 单招 a 卷 22）设甲、乙两城市之间有一列火车作为交通车， 已知该列车每次拖挂 5 节车厢， 一天能往返 14次，而如果每次拖挂 8 节车厢， 则每天能往返 8 次。