《烙饼问题》教学设计

1、最新 料推荐烙饼问题教学设计【授课教师】：广东省东莞市东华小学江海峰【授课对象】：四年级学生【教学内容】：九年义务教育新课标（人教版）数学第七册P112-P113， P114 做一做第 1 题【教学目标】：1、了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。2、理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。3、应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。4、渗透抽象、推理和优化的数学思想。【教材分析】：烙饼问题是属于数学广角的教学内容，它不属于数学的“四大领域” ，但又融入到“四大领域”之中，数学广角的内容原是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。 烙饼问题主要是通过日常生活中的

2、烙饼的简单事例， 让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案， 初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用， 初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用， 初步培养学生的应用意识， 提高解决实际问题的能力。【学情分析】：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础， 可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法， 而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容， “烙饼问题 ”学生是陌生的，而且“烙 3 个饼 ”的最佳方法与实际生活是有距离

3、的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握， 初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。【设计理念】：1最新 料推荐新课程标准将原来的“双基”增加为“四基”，其中就增加了基本思想和基本活动经验，如何在数学课堂上帮助学生积累的基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，是本节课设计的一个重点。 新课程标准对数学广角的教学内容的要求是让学生通过实验、观察、操作和推理等数学活动进行渗透，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力，因此本节课的设计，比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透。【教学重点】：1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方

4、案。2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。【教学难点】：3 张饼的最优烙饼方案【教学方法】：引导探究，合作交流，观察归纳【教学手段】：多媒体课件、小组学具（圆形纸片 3 张 /小组）、教师教具（圆形纸片 3 张）【教学过程】：一、教学流程设计：故事引入设计意图： 解决问题的方案有很多种，不同的方案达到的效果有所不同，体会优化思想。体会方案提炼生活问题设计意图： 将生活中的实际问题与数学结合起进行数学思考来，体会生活与数学的密切联系。解决实际问题设计意图： 通过制定 2 张饼和 3 张饼的烙饼方提炼优化方案案，展示“优化”过程。设计意图：应用优化方案结合提炼出的优化方案，解决实际问题，体会解

5、决实际问题最佳方案的实际运用。2最新 料推荐设计意图：提升优化思想让学生经历优化的过程，增强学生在解决问题增强优化意识中的优化意识的形成。设计意图：数学是为生活服务的，把所学的知识应用到实延伸优化思想际生活中，为学生最终学习数学的目的服务，解决实际问题感受优化思想在不同层面的应用，体会优化思想的广泛性。全课小结设计意图：优化的数学思想是运筹学的一种实际应用，让认识运筹学学生了解运筹学，培养学生学习数学的兴趣，激发学生探究数学，应用知识的欲望。二、教学过程设计：教学教师学生设计教学内容环节活动活动意图提出问题： 1、原来建解决问造一座题的方新的宫认真观案有很多种，（一）殿需要看不同的故事方案达引

6、入，多长时独立思多媒体播放丁谓施工动画到的效体会间？考果有所方案不同，2、实际回答问体会优建造一题化思想。座新的宫殿用了多长时间？3最新 料推荐（二）提炼生活问题进行数学思考（三）解决实际问题提炼优化方案引导学生认识用手势烙饼，定表示正1 张饼有两个面，烙熟一个面需要3 分义饼的面和反钟，烙熟一张饼需要多长时间？两个面面，模拟分别是烙饼过正面和程反面1、提出1、同桌具有交思考流，性的汇报1、如果烙熟 2 张饼需要多长时间？问所2、有没有可能烙 2 张饼也用 6 分钟？题，想。引导2、动手学生操制定作，烙饼合作3、如果一只锅一次能烙 2 张饼，要烙熟的方交2 张饼，怎样烙才最节省时间？最短案。流

7、。需要几分钟？2、设置3、对比2 张饼可以 1 张 1 张地烙，需要 12 分钟。研究分析也可以 2 张同时烙，只需要 6 分钟。在前方前提条件下，显然 2 张同时烙所用的时提，案，间才是最短的。引发理解学生3 张4、如果一只锅一次能烙 2 张饼，要烙熟思考饼的将 生 活中 的 实际 问 题与 数 学结 合 起来 ， 体会 生 活与 数 学的 密 切联系。通 过 制定 2 张饼 和 3张 饼 的烙 饼 方案 ， 展示 “ 优化 ” 过程。4最新 料推荐（四）应用优化方案解决实际问题3 张饼，怎样烙才最节省时间？最短3、引导最优需要几分钟？学生方3 张饼可以先 2 张同时烙，再烙 1 张，进行案

8、。需要 12 分钟。也可以 3 张交替烙，需要方案9 分钟。对5、比，提炼优化方案3 张交替烙，始终保持锅里同时有 2 张4、提炼饼，充分利用了锅的资源，所以时间才基本是最短的。方6、小结：案：2在 1 只锅一次能烙 2 张饼的前提下， 2张同张饼同时烙， 3 张饼交替烙都充分利用时烙了锅的资源，用时最短。和 3张交替烙1、运用刚才制定的方案， 说一说如果要烙 4 张饼、 5 张饼，怎样烙才最节省组织学1、同桌时间呢？生同桌讨论，制结 合 提炼 出 的4 张饼： 2 张为一组，分2 组烙完交流，引定方法。优 化 方可以用： 2 张 2 张表示导学生2、独立案 ， 解决 实 际5 张饼：先 3

9、张交替烙，再 2 张同时烙，用 2 张饼填空，汇问 题 ，可以用： 3 张 2 张 表示和 3 张饼报交流。体 会 最佳 方 案2、填表表示 69 张饼的过程的优化3、观察的 实 际方案解发现，总运用。决问题结规律。饼的数烙 饼 过 程 最最短时5最新 料推荐量（ ）佳 方 案 （分）62 张2 张3 张3 张789 合 6 的 2 种方案，再次从操作 的 面 行 化。3、 察 ， 律。 察下表， 你的 ：学生 交流 ：A、当 数 双数 ：2 一 ， 2 张 2 地烙B、当 数 数 ：先 3 交替烙，剩下的 2 张 2 地烙（五）1、如果一只 ， 一次能烙 3 ，怎 指名学 言交让 学 生经

10、历 优提升 烙 最短？生 言， 流，概括化 的 过化思想2、如果一只 ， 一次能烙 4 ，怎 引 学方法， 程 ， 增增 强 学 生化意 烙 最短？生概括， 悟 化在 解 决渗透 思想问 题 中6最新 料推荐（六）延伸优化思想解决实际问题（七）全课小结3、归纳总结烙饼问题的最优化方案。化思想，的 优 化只有在意 识 的形成。充分利用锅的资源的时候烙饼的方法是最优的，并且用时最少。如果只有两个厨师，假设每个厨师炒每数 学 是个菜的时间相等，应该按怎样的顺序上为 生 活服务菜？的 ， 把所 学 的知 识 应用 到 实组织学际 生 活生讨论中 ， 为学 生 最（ 1） 一次能上几个菜？一共要上几个交

11、流，汇讨论交终 学 习报自己流，汇报数 学 的目 的 服菜？看法。利想法务 ， 感（ 2） 如果你是饭店的经理，你会怎样用课件受 优 化安排厨师炒菜。思 想 在演示不 同 层（ 3） 学生汇报，教师根据学生汇报多面 的 应媒体动画演示。用 ， 体会 优 化（ 4） 小结：交替上菜，能使得客人等思 想 的待的时间最少。这也是一种优化广泛性。的思想。1、本节课，你有什么收获？还有那些疑组织学谈本节优 化 的惑。生进行课的收数 学 思想 是 运7最新 料推荐认识运2、介绍运筹学课堂总获和疑筹 学 的筹学结惑一 种 实际应用 ， 让学 生 了解 运 筹学 ， 培养 学 生学 习 数学 的 兴趣 ， 激发 学 生探 究 数学 ， 应用 知 识的欲望。【教学反思】：烙饼问题体现的是一种优化思想，对本节课的设计， 我淡化了计算教学，注重学生在解决问题中优化思想的渗透，主要有两个层次的优化：1、怎样烙才会使得烙饼的时间最短？2、在相同时间内，怎样烙操作起来才是最方便的。因此本节课教学中，我首相让学生感悟不同方案所用