武汉市新洲区2014届高三期末目标检测数文试题

1、.武汉市新洲区2014届高三期末目标检测文 科 数 学满分： 15 0 分考试时间： 1 2 0 分钟2014.1一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 .1 右图的矩形，长为5 ，宽为2在矩形内随机地撒300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138 颗则可以估计出阴影部分的面积约为 ()a 23b 23c23d 231056112 “ab ”是“直线yx 2 与圆 x2x b2a2 相切”的( )a 充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3 若全集u ，集合a x | x24x30 ，

2、b x | log3 (2x) 1 ，则c ( a ib)()ua x | x1或 x2 b x | x1或 x2 c x | x1或 x2 d x | x1或 x24. 已知 sin 224(,0) ，则 sincos (),1251477cd a b5555ouuuuruuur则uuuuruuur等于 ()5 在abcc90，且cacb3，点m满足bm2ma,cmcb中，.a 2b 3c 4d 66 已知等差数列 an 的前 n 项和为 sn ，且 s10 12 ， s2017 ，则 s30 为 ()a 15b 20c 25d 307. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图都是半

3、径为 2 的圆，则这个几何体的体积是()a 8b 16816cd 332y28 已知双曲线 x1( a0, b0) 的右焦点是 f, 过b2a2点 f 且倾角为 60 0 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（ ）a.1，2b. (1,2)c. 2，d. 2，9 已知函数 f （ x）对于任意的1xx r，导函数 f（ x）都存在，且满足0 ，则必有f( x)（）a f (0)f (2)2 f (1)bc f (0)f (2)2 f (1)d f (0)f (2)2 f (1)f (0)f (2)2 f (1)10 如图，从点 m ( x0 , 4) 发出的光线，

4、沿平行于抛物线y28x的对称轴方向射向此抛物线上的点p，反射后，穿过焦点射 向 抛 物线 上 的 点q ， 再 经抛 物 线 反 射 后 射向 直 线.l : x y 100 上的点 n ，经直线反射后又回到点m ，则 x0 等于（）a 5b 6c 7d 8二、填空题：本大题共7 小题，每小题5 分，共35 分将答案填在答题卡的相应位置11.tan150 =12.记等差数列 an 的前 n 项和为 sn ，若 a3 a510,s954 ，则直线 a1 xa4 y a2 0的斜率为 =13.若双曲线 x2ky21 的离心率是2 ，则实数 k 的值是x014.已知实数 x, y 满足y1若目标函数

5、 zaxy,( a 0) 取得最小值时最优2x2 y 10解有无数个，则实数a 的值为.315.函数 f (x )2 cos x(sin xcosx)2, x,84的值域是 _ _16. 若锐角 a， b， c 满足 a+b+c=，以角 a ， b， c 分别为内角构造一个三角形，设角 a ， b，c 所对的边分别是a，b ， c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：sin 2 a sin 2bsin 2 c2 sin b sin c cos a , 现 已 知 锐 角 a ， b ， c满 足a+b+c=，则 (2a) (2b )(c ) = ，类比上述方法，可以得到的等2222式是.17 下

6、列 5 个判断：若 f (x)x 22ax 在1 ，）上增函数，则 a=1 ；函数 f (x)2xx2 只有两个零点；.函数 y=in( (x 21) )的值域是 r ；函数 y2 x 的最小值是1 ；在同一坐标系中函数y2x 与 y2 x 的图像关于y 轴对称。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共5 小题，共 65 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18. （本小题满分12 分）已知数列 an 满足 a11， a1a2lan 1an1（ n2且 nn * ）（）求数列 an 的通项公式 an ；（）设 bnan 1( nn * ) ，数列 bn 的前 n 项和为 tn ，若7t

7、n15，(an 1)(an 11)816求 n 的值。19.（本小题满分12 分）已知函数f ( x)4 3 sin x cos x4 cos2 x1 （）求函数f (x) 在 0, 上的值域；2（）若对于任意的xr ，不等式f (x)f (x0 ) 恒成立，求 sin(2 x0) 320. （本小题满分 13 分）某电视台 2013 年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参甲班乙班加复赛时获得的100 名大众0901558评审的支持票数制成的茎叶865521181246789图：赛制规定：参加

8、复赛的8762227346840 名选手中，获得的支持票98776265789数排在前 5名的选手可进入决赛，若第5 名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于 95 票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。（）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差；（）从进入决赛的选手中随机抽出3 名，求其中恰有1 名拥有“优先挑战权”的概率.21. （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 p abcd 中，底面 abcd 为菱形，bad60 ， q 为 ad 的中点 .（）若 papd ，求证：平面 pqb平面 pad ；1（）点m 在线段pc 上， pmpc ，若平面3pad 平面 a

9、bcd ，且 pa pdad 2 ，求三棱锥 m - pqb 的体积 .22.（本小题满分14 分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，且过点(2,1) .（）求抛物线的标准方程；（）是否存在直线l : ykxt ，与圆 x 2( y1) 21相切且与抛物线交于不同的两点m , n ，当mon 为钝角时，有 s mon48 成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.武汉市新洲区2014届高三期末目标检测数学（文科）参考答案.一、 badbbaacab二、填空 312.213.114. 0,2115. 0,2111.25316. cos2acos2bcos2c2 cos b co

10、s c sin a17.222222三解答 18. 解 :（）由 a1a2lan1an1a1a2lanan11 由得： an 12an0an12(n2)，即an当 n2 ， a1a21 ，q a11 ， a22 ,a22a1所以，数列 an 是首 ，公比 2 的等比数列故 an2n1 （ nn * ）（）由（）an2n 1（ nn *）所以 bnan12n2(11)n 1nn 1n(an1)(an1)(21)1111)(222所以tnb1b2lbn2(11)(11) l(11)23352n 112n12( 12n1)2n1 q 7tn15 , n 4212n181619.解： ()f ( x)

11、43 sin x cos x4cos2x12 3 sin 2 x2(1cos 2x)14 sin(2 x6)1 ， 3 分 0x，2 x5，1sin(2x)1，666226. 3 f ( x)3 ，即函数 f (x) 在 0, 上的 域是 3， 3 6 分2（） 于任意的 xr ，不等式 f (x)f (x0 ) 恒成立， f ( x0 ) 是 f ( x) 的最大 ，由2x062k, kz ，2解得 2x0 2k2 , kz ，10 分3 sin(2x0) sin(2k2)sin312 分3323320. 解：（ 1）甲班的大众 的支持票数的中位数是：767776.52众数是 72 ，极差是

12、 90- 62=28乙班的大众 的支持票数的中位数是8284283众数是 86， 95，极差是98-65=336 分（ 2） 入决 的 手共6 名，其中 有“ 先挑 ”的 手共3 名， 1、 2、3；其余 3 人 a 、 b、 c， 被 中3 人的 号所有可能的情况共20 种，列 如下：123，12a ， 12b， 12c，13a ， 13b，13c， 1ab ，1ac ，1bc ， 23a ，23b， 23c， 2ab ，2ac ， 2bc ，3ab ， 3ac ， 3bc ， abc其中 有“ 先挑 ”的 手恰有1 名的情况共9 种，如下：1ab ， 1ac ， 1bc ， 2ab ， 2

13、ac ， 2bc ， 3ab ， 3ac ， 3bc9所以所求的概率 p2021. ( )略（ 明完成 6分）（） m 作 m h qc垂足是 h， 接 md,则 mh=2 pq = 23 , 10分33四棱 m - bcdq 的体 ：v11 sbcdq hm11 (1 2)32 313323.而四棱 p - bcdq 的体 v21 sbcdq pq11 ( 12)3333322 三棱 m -pqb 的体 vv2v11 14 分222. 解 ( ) 抛物 方程 x 22 py ，由已知得：222 p所以p2所以抛物 的 准方程 x 24 y( ) 不存在因 直 与 相切，所以t1k2t2t1k 212把直 方程代入抛物 方程并整理得：x244t0kx由16k216t16(t22 )16t0得 t0 或 t3t设 m ( x1 ,y1 ) , n (x2 ,y2 ) ，则 x1x24k 且 x1 x24ty