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文档简介

1、2015 级数学选修1-1 教学案命题：张宏审题：宋申清时间： 2017-2-8利用导数研究函数的极值与最值班级姓名学号NO.2【精讲点拨】例 1. （ 1）若函数 f (x)x1 a( x1) 在 x1处取得极值 , 则实数 a 的值为.x1（ 2）函数 f ( x) x23xln x 在 x处取得极大值（ 3）已知 a 函数 f(x) x3 12x 的极小值点，则a=（）(A)-4(B) -2(C)4(D)2变式 1：已知函数f ( x)aln x ，曲线 f (x) 在点（ e ， f (e) ）处的切线与直线 e2 x y e 0 垂x直（其中 e 为自然对数的底数）.（）若f ( x

2、) 在（ m ， m1 ）上存在极值，求实数m 的取值范围；1例 2、已知函数 f (x) x 1aex ( a R , e 为自然对数的底数 ).(1) 若曲线 yf ( x) 在点 (1, f (1) 处的切线平行于x 轴 , 求 a 的值 ;(2) 求函数 f ( x) 的极值 ;变式 2：已知函数 f ( x)ex (ax b) x24x , 曲线 yf ( x) 在点 (0, f (0) 处切线方程为y 4 x 4 .( ) 求 a,b 的值 ;( ) 讨论f ( x) 的单调性 , 并求 f ( x) 的极 大值 .2例 3：已知函数f ( x)axbln x （其中 a，bR ）

3、表示的曲线在点(2， f (2) 处的切线方程为x2 y2ln 20 （ ）求 a，b 的值；（ ）若 f ( x) kx2 对于 x(0，) 恒成立，求实数k 的取值范围；【巩固练习 】1 已知函数 f ( x)x(ln xax) 有两个极值点 , 则实数 a 的取值范围是（）A (, 0)B (0, 1 )C (0, 1)D (0,)22.设函数 f ( x) 的定义域为 R , x0 ( x00) 是 f (x) 的极 大值点 , 以下结论一定正确的是（）Ax R, f ( x)f ( x0 )Bx0 是 f (x) 的极小值点Cx0 是f (x) 的极小值点Dx0 是f ( x) 的极小值点3 、函数 yxex 在其极值点处的切线方程为_34、已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一, 且其导函数y=f (x) 的图像如右图所示, 则该函数的图像是ABCD5、已知函数 f x1 xln x a0 . （1）若函数fx 在 1,上

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