化工容器设计第二、三讲.ppt

1、第一节 容器壳体的应力分析 第二节 圆平板中的应力 第三节 内压薄壁容器设计计算 第四节 法兰,第二章 中低压容器设计,容器壳体的应力分析 概 述,压力容器分析方法 1、解析法（数值法）：以弹性和塑性力学与板壳理论为基础的精确数学解。 2、极值法（有限单元法） 3、实验应力分析法（电测法和光弹性法）,容器壳体的应力分析 概 述,1.定义：以两个曲面为界，曲面之间的距离远比其他方向小得多的物体。 壳体的厚度：两个曲面之间的距离。 壳体的中面：平分壳体厚度的曲面。,容器壳体的应力分析 薄壁壳体结构及分类,2.分类：,（1）根据中面的形状,球壳 圆柱壳 圆锥壳 椭圆壳,薄壳：（t/R）max0.1

2、厚壳：反之,（2）根据壳体厚度t与中面曲率半径之比：,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（一）引言 1、轴对称问题：几何形状对称于回转轴且任一横截面上受对称载荷作用。 2、无力矩理论和有力矩理论： 壳体内力：薄膜内力（N、N），由于中面拉伸和剪切变形产生的。 弯曲内力：（Q、M、M），由于中面弯曲、扭曲变形而产生的。 无力矩理论：只考虑薄膜内力。 有力矩理论：考虑上述全部内力。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（二）回转壳体的几何特性 母线：回转壳的中面是回转曲面，它是由一根平面曲线绕一根在曲线平面内的定轴旋转而成，这根曲线称为母线。如OA。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无

3、力矩理论,（二）回转壳体的几何特性 经线平面：通过回转轴的平面。 经线：经线平面与中面的交线。 平行圆：垂直于回转轴的平面与中面的交线形成的圆。该圆的半径称为平行圆半径，用r表示。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（二）回转壳体的几何特性 第一曲率半径R1：经线OA上任意点a的曲率半径。 第二曲率半径R2：过a与经线垂直的平面切割中面形成一曲线BaB，此曲线在a点的曲率半径成为第二曲率半径，用R2表示，它等于沿a点法线n反向至旋转轴相交的距离O2a。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（二）回转壳体的几何特性 r= R2sin （2-1a） dr=R1dcos （2-1b）,

4、容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（三）壳体微元及内力分量 在上述回转壳中面上，用两根相邻的经线ab和cd以及两个相邻的平行圆ac和bd截取壳体微元abcd。 该微元的经线弧长为： dl1=R1d 该微元的平行圆弧长为： dl2=rd 微元面积： dA=R1drd,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,1.微元壳体上的内力分量： N径向薄膜内力（N/mm） （作用在单位长度平行圆上的拉力与压力，沿径向切线） N周向薄膜内力（N/mm）（作用在单位长度经线上的拉伸或压缩力方向，沿平行圆切线）,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,2.坐标轴 X轴在a点与经线相切 Y轴在a点与平行

5、圆相切 Z轴与中面垂直，沿a点法线指向旋转,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,3.内力分量,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,如图可知各内力分量在x、z轴上的投影值分别为：,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,上两式即为回转薄壳无力矩理论轴对称问题 的两个基本方程式。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（2-6）,上对于顶部封顶的回转壳体，变换（2-4）为：,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（四）、计算薄膜应力的一般步骤： （1）确定计算点的第一和第二主曲率半径。 （2）求出计算点的法向表面分布载荷。 （3）列出

6、微元平衡方程式（2-4），求出周向和径向应力（这些均为未知内力）。 （4）在计算点截面处截取一部分为隔离体，画出受力图，包括全部外力和未知内力，建立平衡方程式（2-8），然后与（3）联立解出两者应力。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,以上两式为计算薄膜容器壳体中薄膜应力的计算公式。,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器壳体的应力分析 回转壳体的无力矩理论,（五）薄壁容器的薄膜应力,容器