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文档简介

1、最新 料推荐和差化积和积化和差公式1、 正弦、余弦的和差化积sinsin2sincos22sinsin2 cossin22coscos2 coscos22coscos2 sinsin2【注意右式前的负号】2证明过程sin +sin =2sin( + )/2cos( - )/2的证明过程sin( + )=sin cos +cos sin ，sin( - )=sin cos - cos sin ，将以上两式的左右两边分别相加，得sin( + )+sin( - )=2sin cos ，设 + = ， - =那么，22把 ， 的值代入，即得sin +sin =2cossin222、正切和差化积tan

2、tan =sin()coscoscot cot =sin()sinsintan +cot =cos(sin)costan -cot =cos()sincos证明：左边 =tan tan = sinsincoscos=sincoscossincoscos1最新 料推荐=sin() =右边coscos在应用和差化积时，必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式 化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式 降为一次3、积化和差公式sincoscos（注意：此时 差的余弦 在和的余弦 前面）sin2或写作： sincoscos负号 ）sin2（注意：此时公式前有coscoscoscos2si

3、nsinsincos2cossinsinsin2证明积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：12 s i n s i ns i n s i n2coscossin sincoscossinsin12coscos2其他的 3 个式子也是相同的证明方法。结果除以 2这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin 和 cos 的值域都是 -1,1，其和差的值域应该是 -2,2，而积的值域确是-1,1 ，因此除以2 是必须的。也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：cos( - )-cos( + )=1/2(cos cos +sin sin

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