窄带系统和窄带随机过程.ppt

1、雷达系统发送机、接收机,第五章 窄带系统和窄带随机过程,窄带系统 窄带随机过程的一般概念 窄带随机过程包络和相位分布 窄带随机过程包络线的自相关特性 正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布,5.1 窄带系统,5.1.1 窄带系统及其包络线特性 一、窄带系统 只允许靠近中心频率 附近很窄范围( )的频率成分通过的系统称为窄带系统。,二、信号与系统复频域分析,传输函数零极点表示 其中 和 是实系数的有理函数，则系统的零点和极点或者位于 平面的实轴上，或者成对地位于与实轴对称的位置上。,(a)频率特性,(b)极点分布,图5-1 窄带系统特性与极点分布,无源窄带系统特点： 1、传输函数的极点只能出现在

2、左半平面或虚轴上； 2、如果是低耗系统，则极点一定远离原点且靠近虚轴； 3、极点簇对其中心线 对称； 4、冲击响应函数可写成 ，其中 变化缓慢， 变化快。,图5-2 窄带系统包络线,5.1.1 窄带对称网络的包络线定理 线性系统的冲激响应函数 变化域 时间域: (1) 单个元器件的传递函数 系统的传递函数 ; (2) 拉普拉斯反变换,窄带系统冲激响应,窄带-对称系统的包络定理,窄带-对称系统的包络定理: 求解出系统传递函数 的零-极点形式; 画出 的“极点分布图”；,3)去除第三象限的极点，并将二象限的极点沿虚轴平移，使其中心与实轴重合；,(b) 极点分布,(a) 极点分布,4)对 取拉氏反变

3、换,得到 其中, , 是 在第二象限极点个数. 、 是 在幅度和相位上对 幅度补偿。,5) 由 恢复 其中， ， 单位阶跃的函数。,例 5.1 用包络线定理求RCL电路的单位冲击响应 解 (1) 电路的传输函数,电路的品质因数1,2)画出 的“极点分布图”,得到 极点分布图；,3)对 取拉氏反变换,得到 其中 4）由 恢复,5.2 窄带随机过程的一般概念,5.2.1 定义 平稳随机过程 ，若其功率谱密度函数 为 则称此随机过程为平稳随机过程。,窄带高通滤波器,5.2.2 窄带随机过程表示为准正弦振荡 式中 是随机过程的慢变幅度，称为窄带随机过程的包络； 是慢变相位，称为窄带随机过程的随机相位。

4、,准正弦振荡,窄带随机过程准正弦振荡表示物理解释,高斯白噪声由大量独立的面积随机变化的 -型随机脉冲迭加。 线性电路性质：,输出信号由大量幅度为，以衰减的，相位随机 的谐振振荡为的信号组成。 输出信号的振幅 就是大量幅度为，以衰减的，相位随机 的信号矢量 迭加而成。,当 ，迭加的数量增加， ； 所有的矢量都在衰减， ， ； 相对稳定状态：振幅和相位不断随机地作随机起伏不大的正弦波。,可在X轴，Y轴分量 ， ，则 也可分解为 ， 。,分量 和 统计特性( 为零均值的宽平稳过程) 宽平稳随机过程，且是联合宽平稳的； 各态历经，且 ； 自相关函数 ； 总功率 ，交流功率 ； 功率谱密度 ； 互相关函数 ； ，同时刻是相互正交的；,5.3窄带随机过程的包络和相位分布,准正弦振荡表示：,包络服从瑞丽分布,相位服从等概率分布,同一时刻，包络和相位是相互独立,5.4 窄代随机信号包络线的自相关特性,具有相关性：,1.衰减因子 ，衰减越快， 的拖尾(尾迹) 越长;,2.衰减因子 ，衰减越慢， 的拖尾(尾迹) 越长；,3. 的尾迹越短， 相关性则越弱；,4. 的尾迹越短， 相关性则越弱；,具有相关性：,1.衰减因子 ，衰减越快， 的拖尾(尾迹) 越长;,2.衰减因子 ，衰减越慢， 的拖尾(尾迹) 越长；,3. 的尾迹越短， 相关性则越弱；,4. 的尾迹越短， 相关性则