等式的性质公开课.ppt

1、我学习我快乐,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边,估计方程的解：,2.1.2等式的性质,第三章一元一次方程,仙居外语学校,本节学习目标,1.了解等式的两条性质,2.会用等式的性质解简单的一元一次方程,你发现了什么？,你发现了什么？,等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式,如果a=b,那么ac=bc,这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式。,探求新知,3, 3,如：2=2 那么2 3=23,如：6=6 那么62=62,等式性质2：等式两边同时乘一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等.,如果a

2、=b，那么ac=_ 如果a= b(c0)，那么 =,bc,这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式。,回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 = ?为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？,x,9,y,9,1.怎样将等式 x+6 =y+6 变形得到x = y？ 根据等式的性质_,将等式两边同时_, 即是 x+6 _= y+6_, 化简得 x = y . 2. 怎样将等式 3x=3y变形得到 x = y ？ 根据_,将等式两边_, 即是3x_=3y_, 化简得x = y .,-6

3、,减6,1,-6,等式的性质2,3,同时除以3,3,3.填空并说明是根据等式的哪一条性质 以及怎样变形的. (1)如果2x + 7=10, 那么2x =10 - _; (2)如果5x = 4x + 7,那么5x - _ = 7; (3)如果-5x = 10y, 那么x = _.,- 2y,7,4x,变形为 变形为 变形为 变形为,下列各式的变形中，正确的是（）,A.,C.,D.,B.,如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ),判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。,如果 ax = bx ,那么下列变形不

4、一定 成立的是( ). ax +1=bx+1 5ax =5bx 2ax- 3 =2bx- 3 a = b,D,例题1:解方程: x7=5,x=?,两边同加上7,分析：,解方程: x7=5,解：方程两边都加上7，得 x7+7=5+7,即： x=5+7 x=12,检验：把x=12代入原方程得，左边=127=5,右边=5 左边=右边 x=12是原方程的解。,例 利用等式的性质解下列方程： （1）-5x=20 （2）3x-2=22 （3）,课本84页练习,练习：小明在解方程x4=7时，是这样写解的过程的: x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？,练习：下面的解方程

5、对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8(3）从3x=8-2x,得3x+2x=-8,改:从7+x=13,得到x=137,改:从3x=8-2x 得 3x+2x=8,(2)如果 ，那么下列等式中 不一定成立的是（ ）,A.,C.,D.,B.,(3)如果 ，那么下列等式中一定成立 的是（ ）,A.,C.,D.,B.,用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；除数不能为0.,2、要把等式,化成,必须满足什么条件？,3、由,到,的变形运用了那个,性质，是否正确，为什么？,解：根据

6、等式性质2，在,两边同除以,便得到,所以,即,解：变形运用了等式性质2，,即在,两边同,除以,，因为,，所以,，所以变形正确。,课后思考,判断以下计算过程是否正确： 把等式x2=2x变形 解：由等式性质2，两边同除以x，得 于是 x=2,x2,x,x,2 x,1 已知方程a-2x= -4的解为x=4，求式子a3-a2-a的值。,提高探究,超越自我,2 解方程：|2x|=3x-5,（1）关于x方程 的解为2，那么m的值为_, 并求出此时代数 式 的值,（2）若方程 的解是方程 解的2倍，求这两个方程的解,提高探究,超越自我,知识小结,1：请你归纳一下解一元一次方程的依据是什么？ 2：解一元一次方程的结果形式是什么？,作业:作业本（2）,二、选择填空,(3)如果 ，