专题直线的倾斜角和斜率习题与知识点

1、最新 料推荐直线的倾斜角和斜率3.1 倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时 , 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角 . 特别地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规定 = 0 . 2、 倾斜角的取值范围： 0 180. 当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 .3、直线的斜率 :一条直线的倾斜角 ( 90) 的正切值叫做这条直线的斜率, 斜率常用小写字母k 表示 , 也就是 k = tan当直线 l 与 x 轴平行或重合时 ,=0, k = tan0=0;当直线 l 与 x 轴垂直时 ,= 90 ,

2、 k不存在 .由此可知 ,一条直线 l 的倾斜角一定存在 , 但是斜率 k 不一定存在 .4、 直线的斜率公式 :给定两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1 x2, 用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式 : k=y2-y1/x2-x13.1.2 两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意 :上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果 k1=k2,那么一定有 L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如

3、果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即基础卷一选择题：1下列命题中，正确的命题是（A）直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 tan （B）直线的斜率为 tan，则此直线的倾斜角为 （C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0 或 2直线 l1 的倾斜角为 30，直线 l2l1，则直线 l 2 的斜率为（A） 3（B） 3（C） 3（D）3333直线 y=xcos +1 (R)的倾斜角的取值范围是（ ）（ ）0,)（ ）,（D）0,3, )A 0,BC 246444若直线 l 经过原点和点 (3,3)，则直线 l 的倾斜角为（A）（B）

4、5（C）或 5（ D）4444445已知直线 l 的倾斜角为 ，若 cos=，则直线 l 的斜率为1最新 料推荐（A） 3（B） 4（ C） 3（D） 44343与 l6已知直线 l : y=xsin和直线 l : y=2x+c，则直线 l2121（A）通过平移可以重合（B）不可能垂直（C）可能与 x 轴围成等腰直角三角形（D）通过绕 l 1 上某一点旋转可以重合二填空题：7经过 A(a, b)和 B(3a, 3b)(a0)两点的直线的斜率 k=，倾斜角 =.8要使点 A(2, cos2 ),B(sin2 , 2 ), ( 4, 4)共线，则 的值为.39已知点 P(3 2)，点 Q 在 x

5、轴上，若直线 PQ 的倾斜角为150，则点 Q 的坐标为.10 若经 过点 A(1 t,1+t) 和 点 B(3,2t) 的直 线的 倾斜 角为 钝角 ，则 实数 t的取 值范围是.提高卷一选择题：2过点 P(2, 3)与 Q(1, 5)的直线 PQ 的倾斜角为（A） arctan2（B）arctan(2)（ C） arctan2（D）arctan2223直线 l1: ax+2y 1=0 与直线 l 2: x+(a 1)y+a =0 平行，则 a 的值是4过点 A(2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数 m 的值为（A） 2 （ B）10（C） 8（ D）02二填

6、空题：若直线k的斜率满足3 k3 ，则该直线的倾斜角 的范围是.638已知直线 l 1 和 l 2 关于直线 y=x 对称，若直线 l1 的斜率为 3 ，则直线 l 2 的斜率为；倾斜角为.9已知 M(2, 3), N( 3,2)，直线 l 过点 P(1, 1)，且与线段 MN 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是.综合练习卷一选择题：1下列命题正确的是（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与它对应（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应（C）直线的斜率为 k，则这条直线的倾斜角为 arctank （D）直线的倾斜角为 ，则这条直线的斜率为 tan12过点 M( 2, a), N(a,

7、 4)的直线的斜率为，则 a 等于（A） 8（B）10（C）2（ D）43过点 A(2, b)和点 B(3, 2)的直线的倾斜角为 3，则 b 的值是4（A） 1（B）1（ C） 5（D） 52最新 料推荐4如图，若图中直线l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3，则（A） k1k2k3（ B） k3k1 k2（C） k3k2k1（ D）k1k3 0)，则直线 l 的倾斜角为b（A） arctana（ B） arctan( a )bb（C） arctan a（ D）+arctan abb二填空题：7已知三点 A(2, 3), B(4, 3), C(5, m )在同一直线上，则 m 的值为.28 已知 y 轴上的点B 与点 A( 3 , 1) 连线所成直线的倾斜角为120，则点 B 的坐标为.若 为直线的倾斜角，则sin()的取值范围是.9410已知 A(