中考数学拔高题精选

1、最新资料推荐一单项选择。1. 如图，梯形 ABCD中，AB CD，AB BC，M为 AD中点， AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点 P 在梯形的边上沿 B? C? D? M运动，速度为 1cm/s ，则 BPM的面积 ycm2 与点 P经过的路程xcm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ABCD2. 如图， 等边三角形 ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 MN在 ABC的边 AB 上沿 AB 方向以 1 厘米 /秒的速度向 B 点运动（运动开始时，点 M与点 A 重合，点 N 到达点 B 时运动终止），过点 M、N 分别作 AB 边的垂线，与 ABC的其它边交

2、于 P、 Q两点线段 MN在运动的过程中，四边形 MNQP的面积为 S，运动的时间为 t 则大致反映S 与 t 变化关系的图象是（）ABCD3. 如图，四边形 ABCD为正方形，若 AB=4， E 是 AD 边上一点（点 E 与点 A、 D 不重合）， BE 的中垂线交AB于 M，交 DC于 N，设 AE=x，则图中阴影部分的面积S 与 x 的大致图象是（）A 、B 、CD、4.如图， RtABC 中， AC BC，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ，DE AD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中点，DE3BF BC 交 CM 的延长线于点F，BD 4，CD 3下列结论： AED A

3、DC ； DA 4 ； ACBE 12； 3BF 4AC，其中结论正确的个数有（）A 1 个B 2 个C3 个D 4 个1最新资料推荐5.如图，分别以 Rt ABC的斜边 AB、直角边 AC为边向外作等边ABD和 ACE，F 为 AB的中点，连接 DF、EF、 DE， EF 与 AC交于点 O，DE与 AB交于点 G，连接OG，若 BAC=30， 下列结论： DBF EFA； AD=AE； EF AC； AD=4AG； AOG与 EOG的面积比为1： 4其中正确结论的序号是（）A 、B、C、D 、6.如图，正方形ABCD 中，在 AD 的延长线上取点E 、F ，使 DE=AD ， DF=BD

4、；BF 分别交 CD ， CE 于H、 G 点，连接DG ，下列结论：GDH= GHD ； GDH 为正三角形；EG=CH ； EC=2DG ； S CGH ： S DBH =1 ： 2 其中正确的是（）A 、B 、C、D、7.如图 A= ABC=C=45， E、F 分别是 AB、BC的中点，则下列结论，EF BD， EF=BD， ADC= BEF+ BFE， AD=DC，其中正确的是（）A、 B、 C、 D、8. 如图， ABC为等腰直角三角形， BAC=90， BC=2， E 为 CDE，连接 AD，下列说法： BCE= ACD； AC ED；AB 上任意一动点，以 CE 为斜边作等腰 R

5、t AED ECB； ADBC；四边形 ABCD的面积有最大值，且最大值为其中，正确的结论是（）A 、 B、 C、 D、9.如图， 在 Rt ABC中， AB=ACD，E 是斜边 BC上两点， 且 DAE=45， 将 ADC绕点 A 顺时针旋转90222后，得到 AFB，连接 EF，下列结论： AED AEF； ABE ACD； BE+DC=DE；BE+DC=DE其中正确的是（）A 、 B、 C、 D、10.如图， ABCD、CEFG是正方形， E 在 CD上，直线BE、 DG交于 H，且 HE?HB=，BD、 AF 交于 M，当 E 在线段 CD（不与 C、D 重合）上运动时，下列四个结论：

6、BE GD； AF、GD所夹的锐角为45；GD=；若 BE 平分 DBC，则正方形ABCD的面积为4其中正确的结论个数有（）A 、 1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个2最新资料推荐11.如图，在正方形ABCD中， AB=4， E为 CD上一动点，连AE 交 BD于 F，过 F 作 FH AE交 BC于 H，过 H作 GH BD交 BD于 G，下列有四个结论： AF=FH， HAE=45， BD=2FG， CEH的周长为定值，其中正确的结论是 ( )ABCD12.如图，已知边长为4 的正方形ABCD 中， E 为 AD 中点， P 为 CE 中点， F为 BP 中点， FH BC 交

7、BC 于 H ，连接 PH ，则下列结论正确的是（） BE=CE ； sin EBP= ； HP BE ； HF=1 ； S BFD =1 A 、 B、 C 、 D、13. . 在四边形ABCD 中， AD BC ， ABC=90 ，AB=BC ，E 为 AB 上一点， AE=AD ，且 BF CD ，AF CE 于 F连接 DE 交对角线AC 于 H下列结论：ACD ACE ； AC 垂直平分ED ； CE=2BF ； CE 平分 ACB 其中结论正确的是（）A、 B 、C、D、14. 如图，在梯形 ABCD 中， DC AB ， AB=AC ，E 为 BC 的中点， BD 交 AC 于 F

8、 ，交 AE 于 G，连接CG 下列结论中： AE 平分 BAC ， BG=CG ， CD=CG ，若 BG=6 ， FG=4 ，则 DF=5 ， DC：AB=1 ：3，正确的有（）A、 2 个B、 3 个C、 4 个D 、5 个15. 已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若AE AP 1，PB5 下列结论：APD AEB；点 B 到直线 AE 的距离为2 ； EB ED ； SAPD S APB 16 ； S 正方形 ABCD 46 其中正确结论的序号是（）A B CD3最新资料推荐二填空。16. 如图，矩形ABCD

9、 中， AB3 cm， AD6 cm，点 E 为 AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且EF2BE，则2ADS AFCcmFE17. 如 图 ， 将 边 长 为 1 的 正 三 角 形 OAP 沿 xPPP，PP的横坐标为1，2，32 0 0的位置，则点82008GBC轴 正 方 向 连 续 翻 转2008次 ， 点 P 依 次 落 在 点yPA OP1x（第 17 题）18. 如图， O1、 O2 内切于 P 点，连心线和 O1、 O2 分别交于 A、B 两点，过 P 点的直线与 O1、 O2分别交于C、 D 两点，若 BPC=60o， AB=2，则 CD=.PCD?O 1?O

10、2AB19. 已知 : 如图，直线 MN切 O于点 C，AB为 O的直径，延长 BA交直线 MN于 M点，AE MN， BF MN， E、 F 分别为垂足， BF 交 O于 G，连结 AC、 BC，过点 C 作 CD AB，D为垂足 , 连结 OC、 CG.下列结论：其中正确的有. CD=CF=CE； EF2 =4AE?BF;O AD?DB=FG?FB； MC?CF=MA?BF.D?AMEC20. 如图， M为 O上的一点 , M与 O相交于 A、 B 两点， P 为 O上任意一点，直线 PA、 PB分别交 M于 C、 D两点，直线 CD交 O于 E、 F 两点，连结 PE、 PF、 BC，下

11、列结论： PE=PF；2EA EB=EC ED；P PE =PA PC;A PBR（其中 R、 r 分别为 O、 M的半径） .EBCrCD其中正确的有.MFOBGFN4B最新资料推荐三解答题。21.如图 13，抛物线y=ax 2 bxc(a 0)的顶点为（ 1,4 ），交 x 轴于 A、 B，交 y 轴于 D，其中 B 点的坐标为（ 3,0 ）（ 1）求抛物线的解析式（ 2）如图 14，过点 A 的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中 E 点的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点G 为 PQ 上一动点，则x 轴上是否存在一点H ，使 D 、G、F、H 四点围成的四边形

12、周长最小 .若存在，求出这个最小值及G、 H 的坐标；若不存在，请说明理由.（ 3）如图 15，抛物线上是否存在一点T ，过点 T 作 x 的垂线，垂足为M ，过点 M 作直线 M N BD，交线段 AD于点 N，连接 MD，使 DNM BMD，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，说明理由.22. 已知在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点 A 、 C 的坐标分别为 A （ 3， 0）、 C（0， 4），点D 的坐标为D（ 5，0），点 P 是直线 AC 上的一动点，直线DP 与 y 轴交于点M 问：（ 1）当点 P 运动到何位置时，直线DP 平分矩形 OABC 的面积，请简要说明理由

13、，并求出此时直线DP的函数解析式；（ 2）当点 P 沿直线 AC 移动时，是否存在使 DOM 与 ABC 相似的点M ，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点P 为圆心、半径长为R（ R0）画圆，所得到的圆称为动圆P若设动圆 P 的直径长为 AC ，过点 D 作动圆 P 的两条切线，切点分别为点 E、F请探求是否存在四边形 DEPF 的最小面积 S，若存在，请求出 S 的值；若不存在，请说明理由23. 如图 1， ABC 中， AB 5， AC 3， cosA 3 D 为射线 BA 上的点（点 D 不与点 B 重合），作10DE /BC

14、交射线 CA 于点 E.(1) 若 CE x， BDy，求(2) 当分别以线段 BD ，CE(3) 当点 D 在 AB 边上时，y 与 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；为直径的两圆相切时，求DE 的长度；BC 边上是否存在点F ，使 ABC 与 DEF 相似？若存在，请求出线段BF5最新资料推荐的长；若不存在，请说明理由24. 如图 1，已知 A、 B 是线段 MN 上的两点，MN4 ， MA1 ， MB1以 A 为中心顺时针旋转点M ，以 B 为中心逆时针旋转点N，使 M、N 两点重合成一点C，构成 ABC，设 ABx （ 1）求 x 的取值范围；（ 2）若 ABC 为直角三角形，求x

15、 的值；（ 3）探究： ABC 的最大面积？25. 已知：在平面直角坐标系xOy 中，一次函数ykx4k 的图象与x 轴交于点A ，抛物线 yax2bxc经过 O ， A 两点试用含 a 的代数式表示b ；设抛物线的顶点为D ，以 D 为圆心， DA 为半径的圆被x 轴分为劣弧和优弧两部分若将劣弧沿 x 轴翻折，翻折后的劣弧落在 D 内，它所在的圆恰与 OD 相切，求 D 半径的长及抛物线的解析式；设点 B 是满足 ( 2 )中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x 轴上方的部分上是否存在这样的点P ，使得 POA4 OBA ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由3xBDPOEAy6最新

16、资料推荐参考答案1. D解：根据题意，分3 个阶段； P 在 BC之间时， BMP中， BP=t ，为底， M到 BC的距离，即中位线的长度为高，则高为，有三角形的面积公式可得，S=t ； P 在 CD之间时， BMP中， BM为底， P 到 BM的距离为高，有三角形的面积公式可得，S=（2-t ），成一条线段； P 在 AM之间时， BMP中， BM为底， P 到 BM的距离为高，有三角形的面积公式可得，S 逐渐减小，且比减小得快，是一条线段；分析可得：D符合；故选 D2. A解：过点 C 做 CG AB， MN=1，四边形 MNQP为直角梯形，四边形MNQP的面积为 S=MN（ PM+QN

17、）， N 点从 A到 G点四边形 MNQP的面积为 S= MN（ PM+QN）中， PM，QN都在增大，所以面积也增大；当 QN=CG时， QN开始减小，但 PM仍然增大，且PM+QN不变，四边形MNQP的面积不发生变化，当 PM CG时， PM+QN开始减小，四边形 MNQP的面积减小，故选 A3 .C解：在 ABE中， BE=， ABCD是正方形， BE=MN，222 S四边形 MBNES=16- （ x +8）=-x +8= BE?MN= x +8，阴影部分的面积根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是Y 轴，顶点是（0， 8），自变量的取值范围是0 x 4故选 C4

18、. C解： AED=90 - EAD ， ADC=90 -DAC ， EAD= DAC ， AED= ADC 故本选项正确； EAD= DAC ， ADE= ACD=90 ， ADE ACD ，得 DE ：DA=DC ：AC=3 ：AC ，但 AC 的值未知，故不一定正确；由知 AED= ADC ， BED= BDA ，又 DBE= ABD ， BED BDA ， DE ：DA=BE ： BD ，由知 DE ： DA=DC ：AC ， BE ： BD=DC ： AC， AC?BE=BD?DC=12 故本选项正确；连接 DM ，则 DM=MA MDA= MAD= DAC ， DM BF AC ，

19、由 DM BF 得 FM ：MC=BD ：DC=4 ：3 ；由 BF AC 得 FMB CMA ，有 BF ：AC=FM ： MC=4 ：3， 3BF=4AC 故本选项正确综上所述，正确，共有3 个故选C5. D7最新资料推荐解： Rt ABC中，若 BAC=30，设BC=2，则 AC=2， AB=4； AF=2， AE=2， BAC+OAE=30+60=90，即FAE是直角三角形，tan AEF=，即 AEF=30， EF平分 AEC，根据等边三角形三线合一的性质知：EFAC，且 O是 AC的中点；故正确 F 是 AB 的中点， AF=BF； BAC=30， AFO=90- BAC=60，即

20、 DBF=AFE=60；FAE=30+60=90= BFD， DBF FEA，故正确；在 Rt ABC中， AB AC，故 AD AE，错误；由得全等三角形知：DF=AE，又 DFG=GAE=90， DGF= AGE， DFG EAG，即 AG=GF，AD=2AF=4AG，故正确；由知： G是 AF 中点， S OEG=OE?（OA）=3=；又 S AGO=?（AB）?AG?sin60=1=，故 AOG与 EOG的面积比为1： 3，错误；因此正确的结论是，故选D6. D解：（ 1 ）选项都有，故可确定EG=CH （ 2 ）有题意可得四边形BCED 为平行四边形，进而推出DHB CHG ，=，面

21、积比等于相似比的平方S CGH ： S DBH =1 ： 2（ 3 ）先看设正方形边长为1 则=可求得 CH=，=所 以OD=1-， 又= DH=DO=DH-OH=1-可得 DO=OH ， DGH 为等腰三角形，即得GDH= GHD ，正确故选 D 7. A解：如下图所示：连接AC ，延长 BD 交 AC 于点 M，延长 AD 交 BC 于 Q，延长 CD 交 AB 于 P ABC= C=45CP AB ABC= A=45AQ BC点 D 为两条高的交点，所以BM 为 AC 边上的高，即：BM AC 由中位线定理可得EF AC， EF=AC BD EF ，故正确 DBQ+ DCA=45 DCA

22、+ CAQ=45 DBQ= CAQ A= ABC AQ=BQ BQD= AQC=90根据以上条件得AQC BQD BD=AC EF=AC ，故正确8最新资料推荐 A= ABC= C=45 DAC+ DCA=180 -（ A+ ABC+ C ）=45 ADC=180 -（ DAC+ DCA ）=135= BEF+ BFE=180 - ABC 故： ADC= BEF+ BFE 成立由以上求出条件可得出ABQ CBP AB=BC 又 BM AC M 为 AC 中点 ADM CDM AD=CD ，故正确故选A8. D解： ABC、 DCE都是等腰 Rt ， AB=AC=BC=，CD=DE=CE； B=

23、 ACB=DEC=DCE=45； ACB=DCE=45， ACB- ACE= DCE-ACD；即 ECB=DCA；故正确；当 B、 E 重合时， A、 D重合，此时 DEAC；当 B、 E 不重合时， A、 D 也不重合，由于 BAC、 EDC都是直角，则 AFE、 DFC必为锐角；故不完全正确；，；由知 ECB=DCA， BEC ADC； DAC=B=45； DAC=BCA=45，即 AD BC，故正确；由知： DAC=45，则 EAD=135；BEC= EAC+ECA=90+ ECA； ECA45， BEC135，即 BEC EAD；因此 EAD与 BEC不相似，故错误； ABC的面积为定

24、值， 若梯形 ABCD的面积最大， 则 ACD的面积最大； ACD中，AD边上的高为定值 （即为 1），若 ACD的面积最大，则AD的长最大；由的BEC ADC知：当 AD最长时， BE也最长；故梯形 ABCD面积最大时， E、 A 重合，此时EC=AC=， AD=1；故 S 梯形 ABCD=（1+2） 1=，故正确；因此本题正确的结论是，故选D9. B解： ADC绕点 A 顺时针旋转90得 AFB， ADC AFB， FAD=90， AD=AF， DAE=45， FAE=90 - DAE=45， DAE= FAE，AE 为 AED和 AEF的公共边， AED AEF ED=FE 在 Rt A

25、BC中， ABC+ACB=90，又ACB= ABF， ABC+ABF=90即FBE=90，在222222Rt FBE中 BE+BF=FE ， BE+DC=DE显然是不成立的故正确的有，不正确的有，不一定正确故选B10. D解：正确，证明如下：BC=DC， CE=CG， BCE=DCG=90，BEC DGC， EBC= CDG，BDC+ BDH+EBC=90，BDC+ DBH+CDG=90，即BE GD，故正确；由于 BAD、 BCD、 BHD都是直角，因此A、 B、C、D、H 五点都在以BD为直径的圆上；由圆周角定理9最新资料推荐知： DHA=ABD=45，故正确；由知： A、 B、 C、 D

26、、 H 五点共圆，则BAH= BDH；又 ABD= DBG=45， ABM DBG，得 AM：DG=AB： BD=1：，即 DG=AM；故正确；过 H 作 HN CD于 N，连接 NG；若 BH平分 DBG，且 BH DG，易知： BH垂直平分DG；得 DE=EG， H是 DG中点， HN为 DCG的中位线；设CG=1，则： HN= ， EG=DE=， DC=BC=+1；易证得 BEC HEN，则： BE： EH=BC： HN=2+2，即 EH=； HE?BH=BH?=4-2，即 BE?BH=4；DBH= CBE，且 BHD=BCE=90， DBH CBE，得： DB?BC=BE?BH=4，即

27、2，得：BC=424；故正确；因此四个结论都正确，故选DBC=4，即正方形 ABCD的面积为11. D解：（1 ）连接 HE ，FC ，延长 HF 交 AD 于点 L， BD 为正方形ABCD 的对角线， ADB= CDF=45 AD=CD ， DF=DF ， ADF CDF FC=AF ， ECF= DAF ALH+ LAF=90， LHC+ DAF=90 ECF= DAF ， FHC= FCH ， FH=FC FH=AF （ 2） FH AE ， FH=AF ， HAE=45 （ 3）连接 AC 交 BD 于点 O，可知： BD=2OA ， AFO+ GFH= GHF+ GFH ， AFO

28、= GHF AF=HF ， AOF= FGH=90 ， AOF FGH OA=GF BD=2OA ， BD=2FG （ 4）延长 AD 至点 M，使 AD=DM ，过点 C 作 CI HL ，则：LI=HC ，根据 MEC MIC ，可得： CE=IM ，同理，可得：AL=HE ， HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8 CEM 的周长为8 ，为定值故（1）（ 2）（ 3）（ 4）结论都正确故选 D12. A解：由于 AB=CD ，AE=DE ， BAE= CDE ，所以 BAE CDE ，BE=CE ，所以正确由于EBC不是等边三角形而是等腰三角形，而 P 是 EC 中点，所以 BP

29、并不垂直于EC ，BE=2EP ，只有当 BPE=90时 sin EBP=，但 EBP 并不等于90，所以不正确，由此排除B 、C 选项由于P 是 EC 中点，假如 HP EB ，则 HP 是一条中位线，即H 是 BC 中点，有三角形的性质：各边中线的交点到各顶点的距离10最新资料推荐是本条中线长度的三分之二，由此可知F 并不是各中线的交点，而 E 向 BC 的垂线就是中线，所以 H 并不是 BC 中点，故HP 并不是平行于BE ，所以错误，由排除法可知选项A 正确，故选A13. D证明： AD BC ， ABC=90 ， BAD=90 AB=CB ， BAC=45 ， DAC=45 又 AC

30、=AC ， AEC ADC ACD ACE 正确 AEC ADC ， DC=CE 又 AD=AE ， AC 是 DE 的垂直平分线即 AC 垂直平分ED AC 垂直平分ED 正确取 CF 的中点 O 连接 BO ， AF CF ， AFC=90 ABC=90 ， AEF= CEB ， FAB= BCE AD=AE ， EAD=90 ， AED= ADE=45 DEB=135 ， HEC+ BEC=135 AB=AC ABC=90 ， ACE+ BCE=45 AEC ADC ， DCH= ECH ， DCH+ BCE=45 四边形DEBC 四个角的和是360， EDC+ BCD=360 -90

31、-135 =135 BCE= ECH 即 CE 平分 ACB CE 平分 ACB 正确 ABC=90 ，OE=OC ， BO=CO=CE OCB= OBC FOB= OCB+ OBC ， FOB=2 OCB BF CD ， BFO= DCF BFO= DCF= OCB ， BFO=2 OCB BF=OB BF=CE ，即 CE=2BF ， CE=2BF正确故答案选D.14. B解：梯形ABCD 中， DC AB ，AB=AC ，E 为 BC 的中点， AE 平分 BAC ，正确； AB=AC ，E 为 BC 的中点， AE BC ， AE 是 BC 的垂直平分线，BG=CG ，正确；延长 CG

32、 与 AB 相交于 H， CG=GB ， HCB= DBC ， AB=AB ， ACB= ABC ， ACH= ABG ， BG=CG ， FGC= BGH ， CGF BGH ， GH=FG=5 ， CG=6 ， AB CD ， DCG BGH ，=，即=，解得 DF=5 ，故正确而无法判断，故选B 15. D【分析】 APD 绕点 A 旋转 90后与 AEB 重合，所以APD AEB；且有 APD AEB 135因为 EA AP， AE AP 1，所以 APE 为等腰直角三角形，有勾股定 理可得 AE 2 ， APE AEP 45， 所以 BEP AEBAEP 135 45 90，所以 B

33、PE 为直角三角形， PB 5 ，AE11最新资料推荐2 ，所以 EB 3 ，易证 BFE 为等腰直角三角形， 所以 BF FE6 ，在直角三角形BFA 中 BF6 ，22AF AE EF 16AB 4+ 6 ，所以正方形的面积为4 6，SAPD SAPB，由勾股定理可得2四边形 AEBP的面积 S SEPB 16 ，所以正确的是AEP216.917.200818.1提示：连接AC ， BD ，19.由 MN 与圆 O 相切于点C，根据弦切角定理可得ACE= ABC ，又由 AB 为圆 O 直径，可得AC BC ，则可证得RtAEC Rt ADC ，同理可得Rt BCD Rt BCF ，根据全

34、等三角形的对应边相等，即可得CD=CF=CE ；由可证得Rt ACE Rt CBF ，根据相似三角形的对应边成比例，与CE=CF=12EF ，即可证得EF 2 =4AE?BF ；由 Rt BCD Rt BCF 与 Rt ACE Rt GCF 即可证得AD?DB=FG?FB ；由 AME CMD 与 Rt ACD Rt BCF 利用相似三角形的对应边成比例，即可求得MC?CF=MA?BF 20.提示： 利用圆周角定理以及三角形的外角证明F= PEF ，即可得出 PE=PF ，再利用圆周角定理证明PAE PEC ，得出 PE 2 =PA?PC，作直径 CH ，PN ，得出 BCH BPN21. 解

35、：（ 1）设所求抛物线的解析式为：ya(x 1)24 ，依题意，将点 B（ 3， 0）代入，得：a( 3 12)4 0解得： a 1所求抛物线的解析式为： y( x1)24（ 2）如图 6，在 y 轴的负半轴上取一点I，使得点 F 与点 I 关于 x 轴对称，12最新资料推荐在 x 轴上取一点 H ，连接 HF、 HI 、 HG、 GD、 GE，则 HFHI 设过 A 、 E 两点的一次函数解析式为： y kx b（ k 0），点 E 在抛物线上且点 E 的横坐标为 2，将 x2 代入抛物线 y( x 1)24 ，得y( 2 12)43点 E 坐标为（ 2， 3）又抛物线 y(x1)24 图像

36、分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B、 D当 y 0 时， ( x1)24 0 ， x 1 或 x 3当 x0 时， y 1 4 3,点 A （ 1， 0），点 B （3， 0），点 D （0， 3）又抛物线的对称轴为：直线x 1，点 D 与点 E 关于 PQ 对称， GD GE 分别将点 A （ 1， 0）、点 E（ 2，3）代入 y kx b，得：kb02kb3k1解得：b 1过 A 、 E 两点的一次函数解析式为： y x 1当 x 0 时， y 1点 F 坐标为（ 0， 1） DF =2又点 F 与点 I 关于 x 轴对称，点 I 坐标为（ 0， 1） EIDE 2DI 2224

37、22 5 又要使四边形DFHG 的周长最小，由于DF 是一个定值，只要使DG GH HI 最小即可由图形的对称性和、，可知，DG GH HF EG GH HI只有当 EI 为一条直线时，EG GH HI 最小设过 E（ 2， 3）、 I （ 0， 1）两点的函数解析式为：yk1xb1 (k10) ，分别将点E（ 2， 3）、点 I （0， 1）代入 yk1 xb1 ，得：2k1b13b1113最新资料推荐k12解得：1b1过 A 、 E 两点的一次函数解析式为：y 2x 1当 x 1 时， y 1；当 y 0 时， x 1 ；2点 G 坐标为（ 1， 1），点 H 坐标为（1 ， 0）2四边形

38、 DFHG 的周长最小为： DF DG GH HF DF EI 由和，可知：DF EI 22 5四边形DFHG 的周长最小为225 。（ 3）如图 7，由题意可知，NMD MDB ，NMMD要使， DNM BMD ，只要使即可，MDBD即： MD 2NMBD 设点 M 的坐标为（ a， 0），由 MN BD ，可得 AMN ABD ，NMAMBDAB再由（ 1）、（ 2）可知， AM 1 a， BD 32 ， AB 4 MNAM BD(1 a) 3 232 (1 a)AB44 MD 2 OD 2 OM 2 a2 9，式可写成：a293 2 (1 a) 3 24解得：3a 或 a 3 （不合题意

39、，舍去）2点 M 的坐标为（ 3，0）2又点 T 在抛物线 y( x 1)24 图像上，当 x 3 时， y 1522点 T 的坐标为（3 ， 15 ） .2222.14最新资料推荐考点 ：一次函数综合题。专题 ：动点型；探究型。分析：（ 1）根据矩形的性质（经过矩形中心的直线把矩形分成面积相等的两个部分）可知， 连接 BO 与 AC交于点 H，则当点P 运动到点H 时，直线DP 平分矩形 OABC 的面积先求出点P 的坐标为 P（， 2），结合点 D 坐标利用待定系数法求直线DP 的函数解析式为：y=x+（ 2）根据题意可知存在点M 使得 DOM 与 ABC 相似，设直线DP 与 y 轴的正半轴交于点M （ 0， ym）可利用相似中的相似比分别列出关于点 M 的坐标有关的方程，求解即可注意：共有3 种情况，要考虑周全（ 3）过 D 作 DPAC 于点 P，以 P 为圆心，半径长为画圆，过点D 分别作 P 的切线 DE 、 DF，点 E、F 是切点除P 点外在直线AC 上任取一点P1，半径长为画圆，过点D 分别作 P 的切线