云南省腾冲市第八中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题

1、云南省腾冲市第八中学2017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）1 / 92 / 93 / 94 / 9腾冲市 2018 年高一年级学年水平测试数学参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）题号123456789101112答案CDBADABDADCD二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分。）13、 514、 5215、 116、43三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程式演算步骤，共70 分。）17、解：（1）在边长为2 的菱形 ABCD 中，A :B1: 2A 60 , B

2、 1202分AB, BC 的夹角为 603分AB BC| AB | | BC | cos602 212E5分2（2）由题意知，DAC30 , AD22分AD在 AC 上的投影长 AE=2cos30233 4分2AD在 AC 上的投影长为35分18、解：（ 1）f ( x)3sinx cos(x)sin2 (5x)223 cosx sin xsin2 x3112sin 2xcos2x22sin2x14分26y sin 2x的单调递减区间为2k2x32k62625 / 9kx k2E)5分( k63f ( x)sin2x1 的单增区间为 kx k2(k Z )6分6263（2）把 f ( x)si

3、n 2( x)112分6226ysin 2x3分2ycos2x4分把 ycos2x 沿 x 轴翻折g( x)cos2x6分19、解 : （ 1）如图所示4 分（ 2） 55 0.005 10+65 0.035 10+75 0.030 10+85 0.020 10+95 0.010 102分2.75+22.75+22.5+17+9.53分74.5估计这次测试的平均分为74.5 分。4分6 / 9（3）由直方图可知，中位数左边和右边的面积相等，均为1 ，设中位数在7080 之间的宽度为 x ，则有20.005 10+0.035 10+0.030 x 0.53分0.4+0.03x 0.5100x 0

4、.1 103x 3701073 13373 1 。估计这次测试的中位数为4 分320、解：（1）证明：设 PB 的中点为 E ，连结 ENEN / / BC又AD/BC2EN / / AD分又 EN1 BC22 ADAM23EN/AM四边形 EAMN 为4分MNAE又 MN 在平面 PAB外AE平面 PABMN / / 平面PAB6分（ 2） AB 3，AC 3,BC 4ABC中BC 边上的高 h51分S ABC124 5 2 5分23分 AMC与 ABC 等高且底为BC 的一半 S AMC54分7 / 9设 AC的中点为 O，连结 NO1PA平面ABCDPANO平面ACM5分NO2NO=2V

5、N ACM1NOS AMC31253253三棱锥 NACM 的体积为 256 分321、（ 1）解把直线 yx22 化为一般式，则xy 2201分O （ 0， 0）到直线 xy220 的距离为 d2222O的半径为 r24分O 的方程为 x2y246分（2）点 O 到直线 y32 的距离为3 ，O 的半径为 22 分3x弦 AB23分过 C 点作 CEBD垂足为 ECE AB24分又y3 x2 的倾斜角为 305分3ECD30CDCE2CE2244 3cos303333线段 CD的长为 436分36分22、（ 1）解：8 / 9f ( x)x2pxqf ( x)为偶函数f (x) f ( x)2分p04分（2）f ( x)x2px q的对称轴为 xp1分2函数 f ( x)在p ,2分2由已知 f ( x)在 (1,)3分p 12p2p的取值范围为 -2，+4分（3）f ( x)与 x 轴交于（ 3， 0）（ 1， 0）两点，根据根与系数关系p(3 1)2